Яка з подій Ві (і =1, 2, 3, 4) утворює з А повну групу?

7.Кидають два гральні кубики. Побудувати простір елементарних подій, а також записати такі події: А – на кубиках випадуть парні цифри, В – хоча б на одному кубику випаде цифра, кратна трьом,

АÇ В, А Ç В.

8.У книжковій шафі стоять підручники з математики, теорії ймовірностей, статистики. Студент навмання бере три підручники. Побудувати простір елементарних подій, а також записати такі події: А – студент взяв принаймні один підручник з математики, В – студент не взяв підручник з теорії ймовірностей, С – студент взяв два під-

ручники зі статистики, А Ç В Ç С, А È В Ç С.

1.1.2. ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ

При розв’язуванні імовірнісних задач часто використовують елементи комбінаторики.

Нехай М – множина, що містить п елементів.

Розміщенням з п елементів по т називається довільна впорядкована підмножина з т елементів з множини .МЧисло розміщень з п елементів по т (m £ n) знаходиться за формулою

Приклад 1.2. Студенти вивчають 10 дисциплін. Скількома способами можна скласти розклад на понеділок, якщо в цей день повинно бути 3 різні дисципліни за розкладом?

Розв’язання. За формулою (1.1) одержимо:

A103 = 10 ×9 ×8 = 720.

Розміщення з п елементів по п називаються перестановками. Різні перестановки відрізняються лише порядком елементів. Число перестановок з п елементів дорівнює добутку всіх натуральних чисел від 1 до п.

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

9