4 Изменение запаса ресурса продукта а 7

5) Максимальное изменение коэффициентов целевой функции

Базис	с			2	0	0	0	0
	0	6	1	2	1	0	0	0
	0	8	2	1	0	1	0	0
	0	1	-1	1	0	0	1	0
	0	2	0	1	0	0	0	1
		0		-2	0	0	0	0
	0	2	0		1		0	0
		4	1		0		0	0
	0	5	0		0		1	0
	0	2	0	1	0	0	0	1
			0	-	0		0	0
	2		0	1		-	0	0
			1	0	-		0	0
	0		0	0	-1	1	1	0
	0		0	0	-		0	1
			0	0			0	0

Наряду с определением допустимых измнений запасовресурсов представляет интерес и утановление интервала допустимых изменений коэффициентов удельной прибыли (или стоимости). Цель заключается в том, чтобы найти интервалы значений изменений коэффициентов целевой функции, при которых оптимальные значения переменных остаются неизменными. Допустим, что удельная прибыль от производственной деятельности, ассоциированной с переменной изменяется от 3 до 3+, гдеможет быть как положительным, так и отрицательным числом. Целевая функция в этом случае приметвид:. Повторим все итерации симплекс-таблицы. Оптимальные значения переменных будут оставаться неизменными при значениях, удовлетворяющих условию неотрицательности (при максимизации) всех коэффициентов при небазисных переменных в результирующей строке. Таким образом, должны выполняться следующие неравенства:

;

1 Изменение единицы стоимости продукта а 4

Таким образом, при изменении коэффициента целевой функции при в пределах 14 оптимальные значения и остаются неизменными, однако оптимальное значение целевой функции будет изменяться в соответствии с выражением, где.

Заключение

Из теоретических положений, лежащих в основе построения симплекс-метода, следует, что угловая точка полностью определяется базисным решением ЗЛП, записанной в стандартной форме. Условия оптимальности и допустимости симплекс-алгоритма обеспечивают переход от начальной допустимой угловой точки к смежной угловой точке, соответствую-

щей улучшенному значению целевой функции. Максимальное количество итераций, необходимых для получения оптимума, не превосходит , где– число переменных, а– число уравнений ЗЛП, представленной в стандартной форме.

Неограниченность целевой функции или пространства решений, а также отсутствие допустимых решений свидетельствуют о неточностях, допущенных при построении исходной модели, и, следовательно, о необходимости её проверки.

Симплекс-таблица для оптимального решения полезна не только тем, что в ней представлены оптимальные значения переменных. Она содержит также данные, характеризующие статус и ценность различных ресурсов. Анализ модели на чувствительность выявляет определённый интервал значений изменения запасов ресурсов, при которых виды производственной деятельности, представленные в полученном ранее оптимальном решении, остаются неизменными. При анализе модели на чувствительность может быть определён также и некоторый интервал значений изменения коэффициентов удельной прибыли (затрат), при которых сохраняются полученные ранее оптимальные значения переменных.

Использованная литература:

Гмурман В.Е., Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для студентов вузов. –М.: Высшая школа, 2002. -479 с.

Гмурман В.Е., Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие для студентов вузов. –М.: Высшая школа, 2002. -404 с.

Белинский В.А. и др., Высшая математика с основами математической статистики. –М.: Высшая школа, 1965. -516 с.

Маркович Э.С., Курс высшей математики с элементами теории вероятностей и математической статистики. –М.: Высшая школа, 1972. -480 с.

Данко П.Е. , Попов А.Г., Высшая математика в упражнениях и задачах: учебное пособие для студентов втузов, ч. 2. –М.: Высшая школа, 1974. -416 с.

Вентцель Е.С., Овчаров Л.А., Теория вероятностей: учебное пособие для студентов втузов. –М: Наука, 1973. -366 с.