- •Астраханский государственный технический университет
- •Удк 531.1
- •Оглавление
- •Предисловие
- •Введение
- •Глава 1. Кинематика точки
- •1.1. Основные понятия и определения кинематики
- •1.2. Способы задания движения точки
- •1.2.1. Векторный способ задания движения
- •1.2.2. Координатный способ задания движения
- •1.2.3. Естественный (или натуральный) способ задания движения
- •1.3. Частные случаи движения точки
- •Определение кинематических характеристик точки при различных способах задания ее движения
- •1.4. Пример выполнения расчетно-графической работы по теме «Кинематика точки»
- •1.5. Задания для выполнения расчетно-графической работы по теме «Кинематика точки»
- •Варианты исходных данных
- •Продолжение табл. 2
- •Методические указания
- •1.6. Задания для самостоятельной работы
- •1.6.1. Ускорение точки при векторном способе задания движения
- •Варианты тестовых заданий на тему: "Ускорение точки при векторном способе задания движения"
- •1.6.2. Ускорение точки при координатном способе задания движения
- •1.6.3. Ускорение точки при естественном способе задания движения
- •1.6.4. Радиус кривизны траектории при естественном способе задания движения
- •2.2. Вращательное движение твердого тела
- •2.2.1. Опеределение вращательного движения твердого тела
- •2.2.2. Угол поворота тела
- •2.2.3. Угловая скорость тела
- •2.2.4. Угловое ускорение тела
- •2.2.5. Угловая скорость и угловое ускорение как вектор
- •2.2.6. Определение скоростей и ускорений точек вращающегося тела
- •2.2.7. Векторы скорости и ускорения точек вращающегося тела
- •2.2.8. Частные случаи вращательного движения тела
- •2.3. Передача движения
- •2.4. Пример выполнения расчетно-графической работы по теме «Простейшие движения твердого тела»
- •2.5. Задания для выполнения расчетно-графической работы по теме «Простейшие движения твердого тела»
- •Варианты исходных данных
- •Варианты заданий
- •Методические указания
- •2.6. Задания для самостоятельной работы
- •2.6.1. Скорости точек при передаче движения
- •Варианты тестовых заданий по теме «Скорости точек при передаче движения»
- •2.6.2. Скорости и ускорения точек вращающегося тела
- •2.6.3. Угловые характеристики вращательного движения тела
- •Глава 3. Плоскопараллельное движение твердого тела
- •3.1. Общие сведения о плоскопараллельном движении твердого тела
- •3.2. Определение траекторий точек плоской фигуры
- •3.3. Примеры плоскопараллельного движения твердых тел
- •3.4.2. Теорема о равенстве проекций скоростей точек
- •3.4.3. Теорема о существовании мгновенного центра скоростей
- •3.4.4. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей
- •3.4.5. Различные случаи определения положения мгновенного центра скоростей
- •Различные случаи определения положения мцс
- •3.5. Определение ускорений точек плоской фигуры
- •3.5.1. Теорема об ускорениях точек плоской фигуры
- •3.5.2. Теорема о существовании мгновенного центра ускорений
- •3.5.3. Определение ускорений точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра ускорений
- •3.5.4. Различные случаи определения положения мгновенного центра ускорений
- •Разные случаи определения положения мцу
- •3.6. Пример выполнения расчетно-графической работы по теме «Плоскопараллельное движение твердого тела»
- •3.7. Задания для выполнения расчетно-графической работы по теме «Плоскопараллельное движение твердого тела»
- •Исходные данные
- •Схемы к заданиям
- •Методические указания
- •3.8. Задания для самостоятельной работы
- •3.8.1. Мгновенный центр скоростей плоской фигуры
- •Варианты тестовых заданий по теме «Мгновенный центр скоростей плоской фигуры»
- •3.8.2. Угловая скорость плоской фигуры
- •Варианты тестовых заданий в общем виде по теме «Угловая скорость плоской фигуры»
- •Продолжение таблицы 15
- •Варианты тестовых заданий в числах по теме «Угловая скорость плоской фигуры»
- •3.8.3. Угловое ускорение плоской фигуры
- •4.2. Кинематические уравнения Эйлера
- •4.3. Скорости и ускорения точек тела
- •4.4. Общий случай движения свободного твердого тела
- •Где величина , т.Е. Ускорение, которое точка м получает при движении вместе с телом вокруг полюса а, определяется равенством
- •Варианты тестовых заданий по теме «Мгновенная угловая скорость тела при сферическом движении»
- •Глава 5. Кинематика сложного движения точки
- •5.1. Понятие о сложном движении точки
- •5.2. Производные по времени от единичных векторов подвижных осей координат
- •5.3. Теорема о сложении скоростей при сложном движении точки
- •5.4. Теорема о сложении ускорений при поступательном переносном движении
- •5.5. Теорема о сложении ускорений при непоступательном переносном движении (теорема Кориолиса)
- •5.6. Определение модуля и направления ускорения Кориолиса
- •5.7. Примеры выполнения расчетно-графической работы по теме «Сложное движение точки»
- •5.7.1. Пример 1
- •5.7.2. Пример 2
- •5.8. Задания для выполнения расчетно-графической работы по теме «Сложное движение точки»
- •Варианты заданий по теме «Сложное движение точки»
- •Варианты заданий
- •Методические указания
- •5.9. Задания для самостоятельной работы
- •5.9.1 Скорости точки при сложном движении
- •Варианты заданий по теме «Скорости точки при сложном движении»
- •5.9.2. Направление ускорения Кориолиса
- •3. 4.
- •Варианты заданий по теме «Сложение ускорений при сложном поступательном движении»
- •Глава 6. Сложное движение твердого тела
- •6.1. Сложение поступательных движений
- •Варианты заданий по теме «Направление ускорения Кориолиса»
- •5.9.3. Сложение ускорений при сложном поступательном движении
- •Варианты заданий по теме «Сложение ускорений при сложном поступательном движении»
- •6.2. Сложение вращений вокруг двух параллельных осей
- •6.3. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей
- •6.4. Сложение поступательного и вращательного движений. Винтовое движение
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Для заметок
- •Удк 531.1
Заключение
Роль и место теоретической механики в инженерном образовании определяется тем, что она является научной базой очень многих областей современной техники. Усвоение теоретической механики усложняется тем, что в этой науке существенную роль играет моделирование и математическое представление исследуемых явлений природы. Поэтому при решении инженерных задач студенты зачастую испытывают значительные трудности. Проблему формирования у студентов исследовательского подхода к поставленным задачам (из раздела «Кинематика» курса теоретической механики) позволяет решить предлагаемое учебное пособие. В пособии доступно освещены основные темы раздела «Кинематика» с приведением всех необходимых доказательств. Даны методические рекомендации к решению задач и приведены примеры их решения. Освоению и закреплению изложенного материала помогут задания для самостоятельной работы, приведенные в конце глав пособия.
Библиографический список
Бать, М. И. Теоретическая механика в примерах и задачах. Т. 1 / М. И. Бать, Г. Ю. Джанелидзе, А. С. Кельзон. СПб. : Лань, 2010. 672 с.
Борисов, Ю. А. Теоретическая механика. Часть I. Кинематика : сборник заданий для самостоятельной работы студентов / Ю. А. Борисов, А. Г. Кривошеев, Г. И. Мельников. Под общей редакцией проф. Г. И. Мельникова. СПб: СПбГИТМО(ТУ), 2002. 66 с.
Васько, Н. Г. [и др.]. Статика и кинематика : учеб. пособие / Н. Г. Васько, А. Н. Кабельков, О. А. Кузина, Д. Г. Черненко // Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск : ЮРГТУ, 2005. 136 с.
Васько, Н. Г. Статика и кинематика : методические указания к решению задач по теоретической механике / Н. Г. Васько, В. А. Кабельков, Н. И. Ковалева // Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск : ЮРГТУ, 2002. 60 с.
Кирсанов, М. Н. Решебник. Теоретическая механика / М. Н. Кирсанов. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. 384 с.
Корецкий, А. В. Решение задач кинематики на персональном компьютере : методическое пособие / А. В. Корецкий, Н. В. Осадченко. М. : Издательство МЭИ, 2004. 48 с.
Ломакина, О. В. Теоретическая механика. Курсовые задания: учебно-метод. пособие / О. В. Ломакина, В. И. Галаев, Ю. В. Кулешов, В. Н. Толмачев. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2006. 68 с.
Мещерский, И. В. Задачи по теоретической механике : учебное пособие для вузов / под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина. СПб. : Лань, 2008. 448 с.
Никитин, Е. М. Краткий курс теоретической механики / Е. М. Никитин. СПб. : Лань, 2010. 720 с.
Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике / под общ. ред. А. А. Яблонского. М.: Интеграл-Пресс, 2006. 384 с.
Сборник задач по теоретической механике / отв. ред. К. С. Колесников. СПб.: Лань, 2008. 448 с.
Сборник задач по теоретической механике / отв. ред. Н. А. Бражниченко. М. : Наука, 1989. 231 с.
Сборник коротких задач по теоретической механике / отв. ред. О. Э. Кепе. СПб.: Лань, 2009. 368 с.
Тарг, С. М. Краткий курс теоретической механики : учеб. для втузов / С. М. Тарг. М. : Высш. шк., 2004. 416 с.
Яблонский, А. А. Курс теоретической механики : Статика. Кинематика. Динамика : учебник для вузов / А. А. Яблонский, В. М. Никифорова. М.: Лань, 2004. – 764 с.
http://fepo.ru [электронный ресурс].
Прикладная механика. Часть I. Механика недеформируемого твердого тела // Электронный вариант пособия для слушателей заочного факультета АГПС МЧС России. Москва, 2006. 78 с.