2.1.3. План решения задачи №3.

Определение истиной величины треугольника АВС аналогично решению задачи №2 (см пункт 4). Используем способ прямоугольного треугольника.

Известно, что натуральная величина отрезка может быть определена как величина гипотенузы прямоугольного треугольника, одним катетом которого является проекция отрезка на плоскости проекций, а другим – разность расстояний концов отрезка до этой плоскости, т.е. разность высот или глубин, если рассматривать отрезок в системе двух плоскостей проекций (рис. 235).

Угол между горизонтальной проекцией А₁В₁ отрезка и гипотенузой является углом наклона α этой прямой к горизонтальной плоскости проекций. Угол β наклона прямой АВ к П₂ определяется как угол между А₂В₂ и гипотенузой прямоугольного треугольника А₂В₂А”.

Рис. 235

2.2. Варианты задания (эпюр №1).

№ вар	А			В			С			D			Е			К
	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	117 20 120 110 90 130 110 115 120 130 30 20 130 120 130 120 20 120 120 20 10 10 15 60 10 30 25 60 120 70	75 10 90 90 10 65 10 10 20 90 10 10 30 10 20 60 90 70 15 40 35 40 35 5 10 90 85 0 10 110	40 40 10 0 5 10 90 85 90 20 10 90 50 100 25 70 10 80 50 75 45 75 20 10 65 10 10 120 50 85	50 85 50 50 140 80 50 50 20 30 120 85 80 40 105 70 85 80 100 80 65 80 80 10 60 90 90 30 90 0	5 80 25 10 50 0 30 80 90 60 80 80 90 100 100 90 25 100 90 120 5 105 85 95 90 25 25 40 90 20	105 110 80 100 95 90 25 25 70 110 100 25 10 10 105 120 80 110 105 5 115 10 110 50 0 80 80 85 10 35	0 135 0 10 20 0 0 0 60 60 40 135 10 10 10 40 135 50 20 135 130 130 135 130 140 140 140 130 20 120	40 48 80 40 80 75 50 50 20 10 80 50 30 0 60 10 85 10 25 45 75 50 0 50 40 85 85 100 45 50	50 48 50 70 50 40 85 85 10 40 100 85 100 70 65 10 50 30 70 35 40 40 50 80 75 50 50 10 110 0	105 70 70 70 120 120 70 120 110 120 120 70 100 130 60 120 70 135 55 65 80 25 40 30 20 70 20 130 120 20	40 85 110 110 90 80 85 90 50 30 25 85 100 80 0 10 110 50 10 20 0 80 0 0 90 110 40 20 60 90	80 20 85 85 0 90 110 40 50 90 50 70 100 50 120 50 85 60 105 0 20 40 90 90 80 85 90 25 70 10	60 0 135 135 80 70 135 70 60 70 40 0 100 80 30 90 0 110 130 10 145 70 100 70 70 5 70 105 70 85	80 35 20 20 0 115 35 0 20 5 10 35 10 15 40 90 20 30 40 110 50 110 100 105 110 20 110 100 90 25	110 110 35 35 105 110 20 110 10 110 85 20 30 10 85 10 35 105 80 50 110 80 10 0 115 35 0 105 120 80	10 120 15 15 40 20 15 10 20 40 10 120 30 10 130 20 125 70 20 120 25 120 140 110 120 125 130 10 40 135	0 0 50 50 30 0 0 30 20 90 90 0 10 0 100 45 52 100 60 80 85 20 70 80 0 50 40 60 10 85	20 80 0 0 80 0 50 40 10 20 20 50 30 100 10 110 0 20 20 85 80 0 40 30 0 0 30 65 10 50

2.3. Контрольные вопросы (эпюр №1).

1. Как построить проекции точки по ее координатам?

2. Какие линии уровня вы знаете?

3. Какие точки называются конкурирующими?

4. Как определить видимость элементов пространства с помощью конкурирующих точек?

5. Какие плоскости называются проецирующими?

6. Можно ли провести проецирующую плоскость через прямую общего положения?

7. Какие задачи называются позиционными?

8. Назовите алгоритм первой основной позиционной задачи?

9. Как определяется видимость при пересечении двух плоскостей общего положения?

10. Как определить истинную величину отрезка прямой по его комплексному чертежу?

11. Как найти расстояние от точки до плоскости?

3. Задание 2 (эпюр №2).

Тема: «Позиционные и метрические задачи на многогранные

и кривые поверхности»

Эпюр № 2 состоит из нескольких задач.

Задача №1. Построить проекции и натуральную величину сечения поверхности многогранника (или поверхности вращения) с плоскостью общего положения.

Задача №2. Построить полную развертку усеченной части заданной поверхности.

3.1. Указания по выполнению задания.

3.1.1. Указания к оформлению.

Данные для эпюра взять из вариантов заданий (стр. 157-159).

Следует помнить, что все найденные точки, будут ли они на проекции или на развертке поверхности вращения, надо соединить плавной кривой линией, используя для этого лекало.

Для повышения наглядности изображений путем установления относительной видимости геометрических элементов на эпюрах, необходимо учитывать, что заданные секущие плоскости являются непрозрачными. Следовательно, часть геометрической поверхности, находящаяся под секущей плоскостью, должна быть показана на чертеже линиями невидимого контура - штриховыми, которые в соответствии с ГОСТ 2.303 - 68 должны выполняться толщиной S/3 до S/2.

Развертка поверхности усеченной части тела (т.е. части, находящейся за секущей плоскостью) должна состоять из развертки боковой поверхности, к которой пристраиваются натуральные величины сечения и основания тела (рис. 238).

Эпюр выполняется на листе формата А2 (594 х 420).