32.2. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

А. Эйнштейн показал, что явление фотоэффекта и его закономерности могут быть объяснены на основе квантовой теории фотоэффекта. Согласно которой, свет частотой ν не только испускается, как это предполагал Планк, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых Е₀ = hν. Кванты электромагнитного излучения получили название фотонов.

Энергия падающего фотона hν расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии mυ²_max/2. По закону сохранения энергии,

hν=А + mυ²_max/2. (32.3)

Уравнение (32.3) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Из уравнения (32.3) непосредственно следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности (числа фотонов), так как ни А, ни v от интенсивности света не зависят. Так как с уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается (для данного металла А=сопst), то при некоторой достаточно малой частоте ν=ν₀ кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и фотоэффект прекратится. Согласно изложенному получим, что

ν₀ =А/h, (32.4)

ν₀ - красная граница фотоэффекта для данного материала. Она зависит лить от работы выхода электрона, т. е. от химической природы вещества и состояния его поверхности.

32.3. Масса и импульс фотона. Давление света

Согласно гипотезе световых квантов Эйнштейна, свет испускается, поглощается и распространяется дискретными порциями (квантами), названными фотонами. Энергия фотона Е=hν. Его масса находится из закона взаимосвязи массы и энергии:

m_ф = hν/с². (32.5)

Фотон — элементарная частица, которая всегда движется со скоростью света и имеет массу покоя, равную нулю. Следовательно, масса фотона отличается от массы таких элементарных частиц, как электрон, протон и нейтрон, которые обладают отличной от нуля массой покоя и могут находиться в состоянии покоя.

Импульс фотона р_ф равен:

р_ф = ε₀ /с = hν/с. (32.6)

Фотон, как и любая другая частица, характеризуется энергией, массой и импульсом. Выражения (32.5) и (32.6) связывают корпускулярные характеристики фотона — массу, импульс и энергию — с волновой характеристикой света – его частотой. Если фотоны обладают импульсом, то свет, должен оказывать давление на поверхность.

Согласно квантовой теории, давление света на поверхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс.

Рассчитаем с точки зрения квантовой теории световое давление, оказываемое на поверхность тела потоком монохроматического излучения (частота ν), падающего перпендикулярно поверхности.

Если в единицу времени на единицу площади поверхности тела падает N фотонов, то при коэффициенте отражения ρ света от поверхности тела ρN- фотонов отразится, а (1-ρ)N— поглотится.

Каждый поглощенный фотон передает поверхности импульс р_ф =hν/с, а каждый отраженный — 2р_ф =2hν/с (при отражении импульс фотона изменяется на р_ф). Давление света на поверхность равно импульсу, который передают поверхности в 1с N фотонов:

Р = 2ρN + (1-ρ ) N = (1+ ρ) N, (32.7)

N hν =Е_е, есть энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени, т. е. энергетическая освещенность поверхности, а Е_е/с= ω— объемная плотность энергии излучения. Поэтому давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность,

Р = Е_е/с (1+ ρ ) = ω (1+ ρ ). (32.8)

Давление света одинаково успешно объясняется и волновой, и квантовой теорией. Экспериментальное доказательство существования светового давления на твердые тела и газы дано в опытах П. Н. Лебедева. В частности оказалось, что давление света на зеркальную поверхность вдвое больше, чем на зачерненную.