- •§ 1. Задачи геодезии
- •§ 3. Краткие сведения об истории геодезии
- •§ 4. Организационные формы геодезической службы СССР
- •§ 5. Сведения о фигуре Земли
- •§ 6. Системы координат, применяемые в геодезии
- •§ 7. Учет кривизны земной поверхности при измерении горизонтальных расстояний и высот
- •§ 9. Истинные азимуты и дирекционные углы
- •§ 10. Магнитные азимуты
- •§ 13. Номенклатура топографических планов и карт
- •§ 12. Масштабы
- •§ 14. Рельеф местности и его изображение на топографических картах и планах
- •§ 15. Определение крутизны скатов. Масштаб заложений
- •§ 16. Условные знаки топографических карт
- •§ 19. Краткие сведения о перечерчивании карт и планов
- •§ 20. Классификация ошибок измерений. Свойства случайных ошибок
- •§ 21. Принцип арифметической средины
- •§ 22. Средняя квадратическая и предельная ошибки одного измерения. Средняя квадратическая ошибка арифметической средины
- •§ 23. Формула Бесселя для средней квадратической ошибки
- •§ 24. Средняя квадратическая ошибка функций измеренных величин
- •§ 25. Понятие о двойных измерениях
- •§ 26. Неравноточные измерения
- •§ 28. Вводные сведения
- •§ 29. Методы построения геодезических сетей
- •§ 30. Основные положения и принципы развития геодезических сетей
- •§ 31. Общие сведения о точности геодезических измерений
- •§ 32. Формулы для вычислений основных геодезических задач. Прямая и обратная геодезические задачи
- •§ 33. Оценка точности геодезических построений
- •§ 34. Общие сведения. Схема измерения горизонтального угла
- •§ 35. Зрительная труба
- •§ 36. Уровни, их устройство
- •§ 37. Отсчетные приспособления
- •§ 38. Типы теодолитов
- •§ 39. Инструментальные погрешности
- •§ 40. Поверки и юстировка теодолита
- •§ 41. О влиянии неправильной установки вертикальной оси инструмента на измеряемые направления и углы
- •§ 43. Измерение горизонтальных углов
- •§ 44. Точность измерения горизонтальных углов
- •§ 45. Измерение вертикальных углов
- •§ 46. Общие сведения. Подготовка линий к измерению
- •§ 47. Приборы для непосредственного измерения линий; компарирование мерных приборов
- •§ 48. Измерение линий стальной штриховой лентой. Эклиметр
- •§ 49. Вычисление длины линий
- •§ 50. Точность измерения расстояний стальной лентой
- •§ 51. Оптические дальномеры. Общие сведения
- •§ 54. Способы геометрического нивелирования
- •§ 55. Нивелирные знаки
- •§ 57. Поверки и юстировка нивелиров
- •§ 58. Основные источники ошибок нивелирования
- •§ 59. Нивелирование IV класса
- •§ 60. Техническое нивелирование
- •§ 61. Основные сведения о нивелировании III класса
- •§ 62. Влияние кривизны Земли и рефракции на результаты нивелирования
- •§ 63. Тригонометрическое нивелирование
- •§ 65. Общие сведения
- •§ 66. Схема построения государственной плановой геодезической сети в СССР
- •§ 67. Схема построения государственной высотной (нивелирной) геодезической сети
- •§ 71. Общие сведения
- •§ 72. Теодолитные ходы
- •§ 73. Аналитические сети
- •§ 74. Ходы высотного съемочного обоснования
- •§ 75. Виды съемок и некоторые сведения об их выполнении
- •§ 77. Способы съемки ситуации. Съемка рельефа
- •§ 79. Журнал измерений. Абрис
- •§ 80. Вспомогательные инструменты, применяемые при производстве съемки
- •§ 81. Вычисление координат вершин полигона, построение координатной сетки и накладка точек
- •§ 82. Построение на плане ситуации. Оформление плана
- •§ 83. Особенности съемки застроенной территории
- •§ 84. Сущность тахеометрической съемки. Инструменты
- •§ 87. Производство тахеометрической съемки
- •§ 88. Кроки. Тахеометрический журнал
- •§ 90. О точности плана тахеометрической съемки
- •§ 91. Нивелирование поверхности
- •§ 92. Сущность мензульной съемки. Инструменты
- •§ 93. Поверки мензульного комплекта
- •§ 94. Подготовка планшета
- •§ 95. Установка мензулы на станции
- •§ 96. Прямая и обратная мензульные засечки
- •§ 97. Плановое и высотное обоснование мензульной съемки
- •§ 98. Съемка ситуации и рельефа
- •§ 99. Общие сведения
- •§ 100. Аэрофототопографическая съемка
- •§ 102. Основные сведения о применении фотограмметрических методов при изысканиях, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений
- •§ 103. Общие сведения. Виды и задачи инженерно-геодезических изысканий
- •§ 104. О масштабах и видах топографических съемок, выполняемых при изысканиях
- •§ 105. Геодезические работы при изысканиях сооружений линейного типа
- •§ 106. Проектирование оси сооружения линейного типа
- •§ 107. Расчет и разбивка горизонтальных кривых
- •§ 108. Расчет вертикальных кривых
- •§ 109. Некоторые сведения о вертикальной планировке
- •§ 110. Подготовка к перенесению объектов генерального плана на местность
- •§ 111. Оси инженерных сооружений и их привязка к опорным пунктам
- •§ 112. Строительные допуски и геодезическая основа разбивочных работ
- •§ 113. Строительная координатная сетка
- •§ 114. Основные элементы разбивочных работ
- •§ 115. Разбивка основных точек сооружений
- •§ 117. Передача осей и отметок по вертикали
- •§ 118. Разбивки при устройстве сборных фундаментов
- •§ 119. Геодезические разбивки при монтаже колонн
- •§ 120. Разбивочные работы при монтаже балок
- •§ 121. Особенности подготовки фундаментов под стальные колонны
- •§ 122. Разбивочные работы при монтаже технологического оборудования
- •§ 123. Исполнительные съемки
- •§ 124. Съемка инженерных подземных коммуникаций индукционными методами
- •§ 126. Виды и причины смещений и деформаций сооружений
- •§ 127. Цель и содержание работы по наблюдению за смещением и деформациями сооружений
- •§ 128. Наблюдения за осадками сооружений
- •§ 129. Наблюдение за креном сооружений
- •§ 130. Изучение деформаций сооружений
- •§ 131. Общие сведения. Элементарная теория гироскопа
- •§ 132. Суточное вращение Земли и определение «полезной составляющей» этого вращения
- •§ 134. Общие сведения
- •§ 135. Элементы теории подвесных мерных приборов
- •§ 137. Принципиальная схема светодальномера с синхронной демодуляцией светового потока
- •§ 141. Методы точных угловых измерений
- •§ 142. Особенности точных угловых измерений при инженерно-геодезических работах
- •§ 143. Общие сведения
- •§ 145. Рейки для точного нивелирования
- •§ 146. Источники ошибок и методика точного нивелирования
- •§ 147. Элементы теории геометрического нивелирования
- •§ 151. Специальные геодезические устройства и инструменты, применяемые при монтаже оборудования
- •§ 152. Специальные геодезические приборы, применяемые при наблюдениях за деформациями инженерных сооружений
- •§ 153. Лучевые геометрические приборы и их применение
- •§ 154. Лучевые интерференционные приборы и их применение
- •§ 155. Общие сведения. Масштабы топографических съемок для строительства ГЭС
- •§ 157. Геодезические работы при гидрологических изысканиях
- •§ 158. Назначение продольного профиля реки и его точность
в 2,5 раза. При сомкнутых в пределах плана горизонталях ставят бергштрихи. Замеченные недостатки оформления плана в туши отмечают в корректурном листе и исправляют.
§ 90. О ТОЧНОСТИ ПЛАНА ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ
Согласно действующей Инструкции (СН 212-62 Госстроя СССР) расхождения контрольных промеров на незастроенной местности с соответствующими расстояниями на плане не должны быть более 0,3 м для масштаба 1:500, а для масштабов 1: 1000, 1 : 2000 и 1 : 5000 соответственна 0,6 м, 1,2 м и 4,0 .м *. Ошибки отметок точек местности, вычисленных но плану с помощью горизонталей, не должны превышать при высоте* сеченпя 1 м и более значений, приведенных в табл. 16.
|
|
|
|
Таблица |
16 |
Угол наклона |
|
Предельная допускаемая ошибка определения |
|||
местности |
|
|
высоты точки но горизонталям плана |
|
|
До 2° |
!/з |
высоты |
сочеппя! |
|
|
От 2 до 6° |
2 |
/з |
высоты |
сечения |
|
Свыше 6° |
Число горнзоиталри должно соответство- |
||||
|
|
вать разностям высот, определепных |
на |
||
|
|
перегибах |
скатов |
|
|
1 Прп высоте сечения 0,25 и 0,5 м — 1/2 высоты сечения.
В залесенной местности приведенные в табл. 16 допуски увеличиваются в полтора раза.
Ошибка определения отметки точки по горизонталям является основной характеристикой точности изображения рельефа горизонталями на крупномасштабном плане; эту ошибку учитывает инженер-гидротехник при проектировании. Считая, что средняя квадратическая ошибка построения на плане пикета, заснятого непосредственно с опорного пункта, близка к ±0,2 мм, для ошибки в плане промежуточных точек допускается примерно удвоенное значение, т. е. ±0,4 мм **.
В сложном сочетании ошибок, определяющих качество изображения рельефа горизонталями, участвуют погрешности определения по высоте и в плане станций и пикетов, ошибки вследствие недостаточной густоты пикетов, от неучета топографической шероховатости (мелких неровностей земной поверхности), графического интерполирования, обобщения (генерализации) рельефа, проведения и вычерчивания горизонталей и другие. Суммарное влияние этих независимых ошибок учитывается по формуле (У.25).
На точность горизонталей влияют точность инструментов, применяемых при съемке, масштаб съемки, высота сечения, характер рельефа
* Крупномасштабная съемка ситуации застроенных территорий методом тахео-
метрии не рекомендуется инструкцией Госстроя СССР (СН |
212-62). |
|
** 2 111 ЛУ. Уегтеззип^зкипйе |
Ваш'п^ешеиге. |
Ье1рг1&, 1963 (стр. 315). |
л субъективные качества производителя работ — его опыт и техническая манера отображения сочетания форм рельефа, особенно микрорельефа.
Среднюю квадратическую ошибку т н |
определения отметки точки |
по горизонталям можно представить в виде линейной функции |
|
гая= |
(XIV.2) |
Параметры (коэффициенты) а и Ъ соответственно отображают влияние ошибок в отметке пикета и в плановом положении горизонтали, V — угол наклона ската. Значения параметров а и Ъ зависят от масштаба плана. Они определяются эмпирически из специальной обработки результатов измерений. Так, для масштаба 1 : 5000 предельная ошибка определения отметки точки по горизонталям Ллпре. находится по следующей формуле:
Дяпред = ± (0,4 + 5 V ) ж*. |
(ХГО) |
||
Зависимость (Х1У.2) предложена Коппе **. |
|
||
Делением соотношения |
(XIV.2) |
на Ъб V можно определить |
среднюю |
квадратическую ошибку 1Щ = |
положения горизонталей в плане |
||
т , = ± (Ъ + а V)- |
(Х1У.4) |
||
Для практического использования удобна формула проф. Н. Г. Ви- |
|||
Дуева |
|
|
|
тн=± |
(0,19Л0 + 0,00016М), |
(XIV.5) |
|
где Н0 — высота сечения |
рельефа; |
|
|
Л7" — знаменатель численного масштаба съемки; / = 1ц V — уклон ската ***.
Таблица 17
Угол
наклона
|
V |
|
о |
о |
8 |
|
О |
|
ьэн*. |
О О |
|
СП |
О |
|
о |
|
|
|
1 |
И. |
Величина средней квадратической ошибки в метрах, вычисленная
по формуме |
по формуле Коппе, |
по формуле |
по формуле |
уточненной |
|||
Коппе |
проф. А. С. Чеботаре- |
Н. Г. Видуева |
Н. Н. Александрова1 |
|
вым |
|
|
±0,33 |
±0,42 |
±0,39 |
±0,17 |
±0,35 |
±0,45 |
±0,41 |
±0,21 |
±0,40 |
±0,50 |
±0,44 |
±0,28 |
±0,56 |
±0,64 |
±0,52 |
±0,61 |
±0,83 |
±0,89 |
±0,66 |
±1,16 |
Н. Александров. Кандидатская диссертация, 1053.
* 2 111 \У. Уегшеззипдбкипйе ^йг Вашп^ешеиге. Ье1р21^, 1963 (стр. 315). ** Теоретическое обоснование формулы (XIV.2) и математическая обработка результатов выполненных Коппе наблюдений (с уточнением числовых значеиий пара-
метров) принадлежат проф. А. С. Чеботареву.
*** Н. Г. В и д у е в. Докторская диссертация, 1953. Формула (Х1У.5) обслуживает углы наклона скатов местности от 0° до ±11° 10'.
Ошибка тн определения высоты находится также из выражений, предложенных Раабом, Н. Н. Александровым, В. Д. Большаковым, С. В. Взнуздаевым, Б. И. Гержулой и другими.
Сопоставление исследований отечественных и зарубежных ученых приводит к заключению, что величина вычисляемой по разным формулам ошибки /?1# для одних и тех же масштабов съемки и высот сечения не всегда одинакова (вследствие различного характера рельефа местности и других причин, трудно поддающихся выявлению).
Данное положение подтверждает табл. 17, составленная автором данной главы, в которой приведены средние квадратические ошибки определения отметки точки по горизонталям для масштаба 1 : 10 ООО и высоты сечения рельефа 2 м.
§91. НИВЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТИ
Врезультате нивелирования поверхности составляется топографический план, называемый нивелирным. Нивелирование поверхности применяется для съемки слабо выраженного рельефа местности при составлении топографических планов крупного масштаба. Сущность полевых работ состоит в построении на местности сети точек, определении их планового положения и производстве геометрического нивелирования для вычисления отметок этих точек. Ситуация снимается попутно с определением положения точек сети. После нанесения на план сети точек около них выписываются отметки и горизонталями путем интерполирования изображается рельеф; на план наносится ситуация.
Взависимости от вида построения сети точек различают способы
нивелирования |
поверхности: а) параллельных |
линий; б) по квадратам |
или прямоугольникам; в) полигонов; г) полярный. |
||
С п о с о б |
п а р а л л е л ь н ы х л и н и й |
применяется преимуще- |
ственно в закрытой местности. Основу съемки составляет магистральный теодолитно-нивелирный ход АБС, прокладываемый по границе или посередине участка (рис. Х1У.8). Перпендикулярно к магистрали, а иногда и наклонно к ней разбивают поперечники через промежутки от 20 до 200 м в зависимости от масштаба съемки и характера рельефа местности. Длины поперечников для масштабов от 1 : 500 до 1 : 10 000 колеблются от 300 м до 1 км. На поперечниках разбивают пикеты через 20—200 м и намечают плюсовые точки. Нумерация пикетов дается в виде дроби: в числителе — номер пикета, в знаменателе — номер поперечника. Поперечники нивелируют по пикетам.
В процессе работы ведут кроки.
С п о с о б к в а д р а т о в (или прямоугольников) обычно применяется при значительном размере снимаемого участка. Разбивка квадратов производится на основе двух взаимно перпендикулярных магистралей — прямых линий, проведенных через центральную точку участка. Одну из них располагают по меридиану или по средней линии, делящей участок примерно пополам по его наибольшему протяжению. От центральной точки на этих магистралях откладывают одинаковые длины по четырем направлениям для построения в первую очередь основных (больших) квадратов; последние получаются построением перпендикуляров к магистралям с отложением на них длин, равных стороне большого квадрата.
Прямые углы строят теодолитом, линии измеряют мерной лентой. Внутри больших квадратов на основе их сторон строят заполняющие (малые) квадраты. Располагая тросом длиной 100 или 200 м с метками на нем •соответственно через 20 или 40 м, нивелирование ведут, устанавливая рейки непосредственно на землю около меток натянутого троса.
В вершинах больших и некоторых малых квадратов закладывают грунтовые реперы.
Рис. Х1У.8. Нивелирование поверхности по способу параллельных Линий
На очень больших участках длины сторон больших квадратов доходят до 5 км. Длины сторон квадратов, которые обычно строят на местности при составлении плана строительной площадки, следующие (табл. 18).
|
|
|
|
Таблица |
18 |
|
|
|
Длина стороны квадратов, м |
|
|
Масштаб съемки |
больших |
малых |
|
||
|
|
|
|||
1 : 500 |
100 или 200 |
20, при необходимости |
10 |
||
1 |
:1000 |
200 |
или 400 |
20 |
|
1 |
: 2000 |
400 |
или 600 |
40 |
|
Большие квадраты со стороной 100 м в открытой местности нивелируют отдельно, располагая нивелир около центра квадрата. Сначала нивелируют замкнутый ряд квадратов, прилегающий к внешней границе участка, затем внутренние ряды, параллельные между собой — через
один (рис. XIV.9). Заполняющие квадраты нивелируют отдельно. Запись отсчетов ведется на схематическом чертеже (полевой схеме квадратов) пли в нивелирном журнале. Расстояния от нивелира до рейки не должны быть больше 100—150 м. На рисунке числами I—XXII показан порядок нивелирования основных квадратов сетки. Пусть нпвелир расположен посередине квадрата / . Учитывая нумерацию линии сетки, возьмем отсчеты аг и Ьх по двум рейкам, соответственно расположенным на связующих точках 2а п 26, а после перехода на станцию II — на те же точки —
отсчеты а2 и Ь2. Получим
17 |
|
V |
Ш |
ш |
ш |
ш |
X |
к = Ьг— аъ |
к~Ъ2 — а2. |
||
Ж |
|
|
XX |
|
ХХП. |
|
хг |
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
Ъу—аг |
— Ъ.г — а2 |
|
|||||
Л |
|
Ж |
|
ш |
|
хл |
п |
|
|
||
|
|
|
а1 + Ъг^а2 + Ъ1. |
(XIV. 6) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
I |
|
ШГ Ш |
ш |
XV ж |
ш |
Последнее выражение |
исполь- |
||||
а |
б |
в |
г |
д |
е |
ж |
зуется для контроля отсчетов по рей- |
||||
кам. В зависимости от требуемой |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Рис. |
Х1У.9. |
Нивелирование |
поверх- |
точности нивелирования допуска- |
|||||||
|
|
ности |
по |
квадратам |
|
|
ются расхождения в пределах 4— |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
10 мм. |
|
|
|
После установления допустимости невязки /л в превышениях сомкну- |
|||||||||||
того нивелирного хода 1а, |
5а, |
5з, |
1з п разомкнутых нивелирных |
(диаго- |
|||||||
нальных) ходов, идущих вдоль линий б, в, г, д, е, ж, превышения увязывают и вычисляют отметки всех связующих и промежуточных точек *.
С п о с о б п о л и г о н о в заключается в проложении магистрального теодолптно-нпвелирного хода по границе участка п аналогичных ходов по поперечникам (рис. Х1У.10, а) с попутной съемкой ситуации**. Пикеты на замкнутой магистрали п на поперечниках имеют самостоятельную нумерацию.
Для составления топографического плана поймы узкого водотока (ручья, реки) по одному из его берегов прокладывают теодолитно-нивелир- ный ход — разомкнутую магистраль с поперечниками (рис. XIV. 10, б); если водоток широк, то ходы располагают по обоим берегам п связывают друг с другом. Определяют отметки урезов воды, при необходимости выполняют промер глубин для построения на плане горизонталей дна.
Нивелирование поверхности п о л я р н ы м с п о с о б о м ведется с вершин прокладываемого теодолитно-нивелирного хода. В этом случае рекомендуется применять нпвелир с горизонтальным кругом н дальномерной сеткой нитей или теодолит-тахеометр с уровнем прп трубе. Снимаются характерные точкп ситуации п рельефа в радиусе до 150 м. От-
*Отметки точек вершин квадратов можно определить, не находя превышении, по предложенному проф. И. И. Купчпновым методу разностей горизонтов инструмента смежных станций (Известия вузов, «Геодезия и аэрофотосъемка», вып. 3, 1959, стр. 85
и86)1
**Направление поперечников должно быть примерно перпендикулярно к гори-
зонталям.
метки точек вычисляют по способу горизонта инструмента. Способ применяется в полузакрытой местности, если ее рельеф допускает производство геометрического нивелирования.
Нивелирование поверхности небольших участков с малым числом квадратов нередко производится без предварительной прокладки нивелирного хода (или ходов) по связующим точкам, образующим полигон. В этом случае нивелируют с одной станции все точки по группам квадратов при двух горизонтах или при одном, если отсчеты производятся по обеим сторонам реек. Затем находят разности обоих отсчетов, сделанных на каждую точку. Эти разности для точек данной группы квадратов должны отличаться не более чем на 10 мл. Отметки по горизонту инструмента
а
Рис. XIV.10. Нивелирование поверхности на основе магистралей с поперечниками
а — замкнутая магистраль, б — разомкнутая магистраль
вычисляют по средним отсчетам, вычисленным для каждой пары отсчетов. Отметки точек граничной линии двух соседних групп квадратов вычисляют дважды — на обеих станциях. Если значения двух отметок одной и той же точки расходятся не более чем на 10 мм, то находят среднее из этих отметок.
При нивелировании застроенной территории находят отметки выходов подземных сооружений, верха и низа подпорных стенок, тротуаров и лотков, входов в капитальные здания, цоколей зданий, настила мостов, подошвы и верха откосов. Определяются отметки уреза воды водоемов, точек у устья буровых скважин, дна ям и канав и отметки не менее двух точек, расположенных на их краях.
Нивелирование поверхности холмистой местности с ярко выраженным рельефом нецелесообразно; в этом случае следует применять метод тахеометрической или мензульной съемки. Если производить нивелирование поверхности в такой местности, то магистральные ходы следует располагать по характерным линиям рельефа — водораздельным, тальвегам и т. п.
Составление топографического плана по результатам нивелирования поверхности
При составлении плана магистральные ходы наносят обычно по координатам, а поперечники (рис. XIV. 10, а), радиусы-векторы — графически. На плане строят также пикеты, плюсовые точки и характерные точки рельефа, расположенные между поперечниками.
Рис. ХГУ.И. Нивелирный план стройплощадки
Для замкнутого магистрального хода находят невязку в превышениях /Л и при ее допустимости полигон увязывают. Превышения, измеренные при нивелировании поперечников, увязываются отдельно.
При каждой точке нивелирования записывают ее отметку, а для грунтовых реперов подписывают еще отметки полочки репера.
Следы горизонталей находят графической интерполяцией по линиям магистрали, поперечников и сторон квадратов между каждыми двумя соседними точками с известными отметками. Проводится также интерполяция по направлению стрелок, соединяющих на кроки точки с известными отметками.
