вычислить образовавшуюся за этот промежуток времени величину А1 линейного приращения крена и углового Дф по формулам

где 5 — горизонтальная проекция расстояния РМИ

Н— высота сооружения,

р— радиан.

Если приращения крена в двух взаимно перпендикулярных плоскостях соответственно будут Д 1г и Д/2, то общая величина А1 приращения крена

будет равна

с двух станций теодолита с обработкой наблюдений графически. Можно определять крен, пользуясь измеренными величинами осадок сооружения. Изменения кренов определяют еще с помощью клинометров и микрокренометра, основными частями которых являются цилиндрические уровни высокой чувствительности.

§ 130. ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ СООРУЖЕНИЙ

Для наблюдения за ходом деформации сооружения применяют разные способы, в зависимости от того, какого характера и размеров наблюдаемые деформации. В случае образования трещин изучают их размеры, расположение, форму и динамику роста или затухания. Для этого применяют щелемеры разных конструкций, а также периодически проводимую фототеодолитную съемку сооружения, с закрепленными на его поверхности контрольными знаками.

Деформация в виде прогибов, перекосов, неравномерных осадок изучается прежде всего геодезическими методами, путем периодического определения координат и отметок контрольных знаков, устанавливаемых на отдельных блоках сооружения. Изменения во времени координат и отметок одних и тех же точек сооружения позволяют узнать ход и направление деформаций.

При изучении смещений и деформаций сооружений очень большое значение имеет вопрос о необходимой и достаточной точности наблюдений, будут ли они выполняться геодезическими или какими другими методами

иприборами. Этот вопрос в каждом отдельном случае, при участии проектантов и строителей данного сооружения, решается особо, в зависимости от вида и назначения сооружения, его размеров, условий его эксплуатации

иразмеров самих осадок и деформаций. В любом случае метод и точность наблюдений зависят прежде всего от величин допускаемых при этом погрешностей. Установление таких величин для гидротехнических сооружений относится к компетенции гидротехников.

Раздел шестой ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ГЕОДЕЗИИ

ГЛАВА XXIII

ГИРОСКОПИЧЕСКОЕ ОРИЕНТИРОВАНИЕ

§ 131. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ГИРОСКОПА

Гироскопическое ориентирование геодезических сетей основано на применении специального инструмента — гироскопического теодолита, позволяющего производить независимое («автономное») — определение истинного азимута заданного направления.

Конструктивно гиротеодолит представляет собой угломерный инструмент, в котором объединены маятниковый гироскоп как датчик направления истинного меридиана и теодолит, дополненный автоколимационным окуляром для наблюдений за положением оси гироскопа. Гиротеодолит имеет довольно сложную оптико-механическую схему, включающую элементы радиотехники и электроники.

Разработка отечественных гироскопических приборов для целей геодезии относится к 1926 г., когда в Центральном научно-исследователь- ском маркшейдерском бюро (ЦНИМБ) под руководством Д. Н. Оглоблина на основе гироскопического компаса была предпринята работа по изготовлению гиротеодолита.

К настоящему времени усилиями Всесоюзного научно-исследователь- ского института горной механизации и маркшейдерского дела (ВНИМИ, г. Ленинград) и других организаций создано несколько моделей гиротеодолитов для работы на поверхности и под землей. Достигнутая точность ориентирования составляет ±10—15", что является приемлемым для

погоду и время суток, на дневной поверхности и под землей; возможность независимого определения азимута, например в туннелях, освобождает от примитивного, но громоздкого способа передачи через шахты ориентировки с земной поверхности на подземные геодезические сети;

2) независимое определение азимутов (дирекционных углов) направлений в полигонометрии позволяет развивать сети принципиально новым способом — без измерений углов.

Так как одной из основных частей гиротеодолита является гироскопг изложим его элементарную теорию.

В настоящее время в геодезической практике используют два основных свойства гироскопа, которые могут быть использованы для целей ориентирования;

1} сохранять неизменным направление оси вращения в пространстве

Если ротор привести во вращение вокруг оси хх с большой скоростью ('современные гироскопы имеют скорость вращения, достигающую 60 зыс. оборотов в минуту), то ось гироскопа хх' приобретает устойчивость з способность сопротивляться изменению ее положения в мировом пространстве.

При вращении основания в любом направлении положение оси хх' пироскопа остается неизменным. Если гироскоп установлен на Земле, совершающей суточное вращение, а ось гироскопа хх' ориентирована

в направлении на какую-либо звезду, то ось все время будет «следите за звездой.

Применим это свойство устойчивости оси гироскопа для определена направления меридиана точки наблюдений. Пусть, для простоты рассуждений, гироскоп установлен на экваторе (рис. XXIII. 2) в точке А так*

Рпс. XXIII.2. Использование свойства «устойчивости» оси для определение исправления меридиана

на 180° относительно начального положения и т. д. За время одноь> суточного оборота Земли ось гироскопа совершит кажущееся дз-ижеяие относительно наблюдателя в этой точке на 360°.

Если в начальный момент ось была установлена под какшх-яибс углом к меридиану, то в течение суток она опишет в пространстве кажущееся движение по конусу, ось которого будет лежать в плоскости диана; если же ось гироскопа была установлена в плоскости меридиана,, то она будет казаться наблюдателю неподвижной. Такпм образом, свойства свободного гироскопа сохранять неизменным свое положение в пространстве принципиально можно использовать для целей автономного ориентирования.

Однако в реальной практической системе имеет место трение в осях (подшипниках), а центр тяжести невозможно точно совместить с течкой подвеса. Поэтому появляются моменты внешних сил, действующие на ось гироскопа, под влиянием которых она начинает совершать колебания ш азимуту и высоте. Эти колебания, называемые прецессией, имеют в общей: случае для свободного гироскопа незакономерный характер, а величина прецессии в самых совершенных гироскопах достигает 0,5—1° в чае. Кроме того, сам процесс наблюдений был бы слишком длителен. Поэтому способ ориентирования с помощью свободного гироскопа применяется для геодезических целей лишь в тех случаях, когда требуе^сх. сохранение точной ориентировки в течение короткого промежутка зреьЕеп^; или же к ориентировке предъявляются пониженные требования (топографический привязчик) и имеется возможность периодически определятспоправку гироскопа.

Рассмотрим прецессию гироскопа, возникающую под действием внешних сил. Поставим вопрос так: какие боковые усилия нужно приложить к оси гироскопа, чтобы вызвать отклонение ее от первоначального направления?

Пусть ротору АВСВ (рис. XXIII. 3) сообщено быстрое вращательное движение вокруг оси хх', которая расположена горизонтально. Все точки окружности ротора имеют одинаковые скорости V, направленные по касательным. Пусть АС и ВО — диаметры ротора, пересекающиеся под прямым углом, а диаметр АС расположен в горизонтальной плоскости.

Предположим теперь, что за весьма малый промежуток времени АI мьг изменили направление оси ротора хх', повернув ее на небольшой угол а в горизонтальной плоскости. Новое положение оси ротора обозначим хг хг\ При этом плоскость ротора повернулась вокруг оси гг на угол а и заняла положение АфС^В.

Из чертежа (см. рис. XXIII. 3) видно, что направления векторов скорости в точках А, А1у С и Сг остались неизменными. В точках же В и В вектор скорости изменил направление на угол ос. Найдем по правилу параллелограмма направление вектора скорости их той силы, которая заставила ротор повернуться на угол ос. Для этого нужно на векторе

как на диагонали, построить параллелограмм сил (рис. XXIII. 4). Как видно из рис. XXIII. 4, переход от вектора скорости V к вектору

Такая же по величине, но обратная по направлению составляющая скорости появится в точке В. В промежуточных точках вектор будет иметь промежуточное значение.

где т — масса;

А 2 — время действия силы.

Предположим, что вся масса ротора сосредоточена на его ободе, а сам обод бесконечно тонок. Тогда, разбивая обод на элементарные участки, получим, что в точках В ж В приложены одинаковые по величине, но

тору гироскопа

обратные по знаку силы (рис. XXIII. 5). В точках А и С силы равны

нулю. В промежуточных точках силы имеют промежуточное значение. Все силы, приложенные в точках полуокружности, можно представить в виде равнодействующей Р, направленной приблизительно параллельно

оси ротора. Таким образом, будем иметь две равнодействующие Рв и

равные по величине и направленные в противоположные стороны, образующие пару сил с моментом силы

где а — расстояние В0О0.

Эта пара сил стремится повернуть ротор в вертикальной плоскости (плоскости чертежа) вправо по ходу часовой стрелки. Эффект действия не изменится, если силы, образующие пару, приложить непосредственно к оси ротора ххЗначения Р я а могут быть произвольными, важно лишь,

чтобы момент пары оставался неизменным (рис. XXIII. 6)

Мв = Ра = РгЕЁг.

Величина Мв называется моментом внешней силы.

Маятниковый момент эквивалентен приложению к оси хх' пары сил Р

в вертикальной плоскости (см, рнс. XXIII. 8, б). По правилу прецессии под действием вертикальных сил и гироскопического момента возникает направляющий момент Мн, и ось гироскопа начнет прецессировать в горизонтальном направленип. В нашем случае северный конец оси х с уско-

ряющимся движением начнет приближаться к северной части плоскости меридиана точки наблюдений. Небольшая скорость прецессии будет иметь место при совпадении оси с плоскостью меридиана.

г

Вследствие инерции всей системы ось гироскопа пройдет плоскость меридиана. Теперь в восточной части горизонта окажется северный конец оси х, который по мере вращения Земли будет подниматься над плоскостью горизонта. Возникнет направляющий момент противоположного действия, который тормозит инерциальное движение осп. Движение оси прекратится, когда момент количества движения прибора, обусловленный его инерциальным движением, окажется равным направляющему моменту, обусловленному вращением ротора и вращением Земли. Так как направляющий момент будет возрастать, начнется прецессирование с возрастающей скоростью оси хх' в обратном направлении, т. е. к плоскости

меридиана.

Таким образом, ось гироскопа будет совершать периодические колебания относительно положения равновесия, совпадающего с плоскостью меридиана.