Планиметр должен удовлетворять следующим условиям, и перед работой следует проверять их выполнение:

1)счетное колесо должно вращаться легко и свободно;

2)плоскость счетного колеса должна быть перпендикулярна к оси обводного рычага.

Счетное колесо регулируют путем перемещения подшипника до тех пор, пока между счетным колесом и верньером не пройдет лист писчей бумаги.

Для поверки второго условия обводят контур известной геометрической фигуры при двух положениях планиметра: счетный механизм вправо и влево от полюса. Разности отсчетов при положении влево и вправо не должны отличаться больше чем на 2—3 деления планиметра. Если это требование не выполняется, то измерения следует производить при двух положениях счетного механизма. Окончательный результат получается как среднее из двух измерений, которое будет свободно от указанной погрешности.

Точность графического и аналитического способов имеет один порядок, она определяется графической точностью элементов (длин сторон, высот, радиусов, координат), составляющих площадь. Опыты показывают, что относптельная ошибка выполняемых этими способами измерений

1 1 находится в пределах — — — .

Точность механического способа зависит от многих факторов: от точности плана, формы фигуры, состояния прибора, деформации бумаги и точности определения постоянных с ид. Опыты показывают, что точность полярного планиметра главным образом зависит от числа делений, соответствующих обводимой площади. Если это число обозначить через п, то ошибка площади будет определяться приближенной формулой

Для учета деформации бумаги можно использовать следующие соотношения: пусть деформация по рамкам будет а% и Ь%, тогда деформация площади будет равна [а + Ь)%.

§ 19. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ПЕРЕЧЕРЧИВАНИИ КАРТ И ПЛАНОВ

В строительной практике нередки случаи, когда требуется перечертить планы и карты с изменением масштаба оригинала.

При перечерчивании применяются способы клеток, пантографирование и фотомеханический способ.

Первый — наиболее простой; он заключается в построении рамок листа в новом масштабе, разбивке обоих листов на клетки и перенесении контуров и рельефа с изменением размеров пропорционально измерению масштаба.

Быстро п точно перечерчивание можно выполнить с помощью специального прибора — пантографа (рис. 1ЛМ5). Главные части пантографа: четыре линейки (Ьг, Ь2, Ь3, Ьа), соединенные шарнирами А, Вг

С и 7), причем шарнир Б оканчивается шариком, входящим в углубление подставки N. Точка Р — центр вращения линеек, образующих параллелограмм. Вдоль линейки Ь2 может перемещаться обоймица с карандашом К. Перед работой прибор устанавливают так, чтобы имело место равенство

Рис. IV. 15. Пантограф

Тогда острие карандаша будет находиться на прямой БР, и карандаш, поставленный в К или Р, будет давать рисунок, подобный оригиналу. Величина отрезка % равна

где Ь — длина линейки.

При работе с пантографом оригинал карты или плана укрепляют под обводным шпилем Р, а бумагу с нанесенной калькой для копил помещают под карандашом К, перемещая ее до тех пор, пока при установкешпиля над углами рамки перечерчиваемой части оригинала острие карандаша будет попадать на соответствующие углы рамки копии. Далее, укрепляя кнопками бумагу, перечерчивают оригинал путем ведения шпиля над контурами перечерчиваемого плана.

Фотомеханический способ воспроизведения планов и карт выполняется с помощью специальных аппаратов — фототрансформаторов.

ГЛАВА V

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ

§ 20. КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ. СВОЙСТВА СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК

Измерения сопровождаются ошибками. По источникам и характеру ошибкп различны. Их можно разделить на грубые, систематические н случайные.

Г р у б ы е ошибки являются, как правило, следствием промахов, просчетов в измерениях. Они обнаруживаются повторными измерениями. Поэтому контрольные измерения являются необходимыми для исключения грубых ошибок.

Си с т е м а т и ч е с к и е ошпбки — такие, которые знаком и величиной однообразно повторяются в многократных измерениях. Источниками систематических ошибок являются неисправности в применяемых инструментах, их неточная установка при измерениях, личные физиологические особенности наблюдателя, влияние внешних факторов п т. д. Влияние систематических ошибок на результаты измерений сводят к допустимому минимуму путем тщательной поверки измерительнх инструментов, применения соответствующей методики измерений, а также путем введения поправок в результаты измерений.

Сл у ч а й н ы е ошпбки — такие, размер и характер влияния которых на каждый отдельный результат измерения остается неизвестным. Велпчпну п знак случайных ошпбок заранее установить нельзя. Теоретические исследования п многолетний опыт измерений показывают, что случайные ошпбкп подчинены определенным закономерностям, и изучение их дает возможность получить наиболее надежный результат пз совокупности измерений п оценить его точность.

Случайные ошибки характеризуются следующими свойствами:

1)прп заданных условиях измерений случайные ошибки по своей абсолютной величине не могут превышать известного предела;

2)малые по абсолютной величине положительные и отрицательные ошпбки равно возможны, причем малые ошибки появляются в измерениях чаще, чем большие;

3) среднее арифметическое из случайных ошибок измерений одной и той же велпчины стремится к нулю при неограниченном чпсле измерений.

Последнее свойство случайных ошибок можно записать математиче-