Техническая электродинамика Черенков (Кривець)

Из формулы (5.10) следует, что в этом случае величина θ не является действительной. Найдем действительный угол преломления волны, обозначив его θД . Для этого надо преобразовать выражение (5.3). Подставляя в (5.3)

угле падения ϕ на поверхность проводника (металла) преломленная волна распространяется вдоль нормали к поверхности раздела.

Этот факт позволяет получить приближенные граничные условия, которые в литературе часто называют граничными условиями Леонтовича- Щукина. Эти условия имеют следующий вид:

составляющие векторов электромагнитного поля на поверхности проводника со стороны первой среды.

Граничное условие Леонтовича-Щукина значительно упрощает решение многих задач электродинамики, таких, например, как задачи теории поверхностных антенн, задачи распространения волн вдоль поверхности Земли. Это связано с тем, что при использовании условий Леонтовича-Щукина нет необходимости рассматривать поле во второй среде, информация о нем

Амплитуда преломленной волны быстро убывает по экспоненте с удалением от границы раздела и волна фактически существует лишь в тонком слое вблизи поверхности раздела. Это поверхностный слой или спин-слой. Рассмотрим глубину проникновения поля в проводник. Для хорошего проводника она определяется следующей формулой (см. подразд. 2.3)

Из приведенной формулы видно, что глубина проникновения поля в проводник зависит от частоты. В табл. 5.1, в качестве примера, приведена зависимость глубины проникновения от частоты для меди (σ2 = 107 См/м).

Из таблицы видно, что на высоких частотах весь ток фактически сосредоточен возле поверхности проводника. Это явление называется поверхностным эффектом или скин-эффектом.

При падении электромагнитной волны на тело конечных размеров, кроме отражения и преломления, наблюдается более сложное явление – явление дифракции, которое заключается в огибании волнами препятствий.

Задача определения влияния различных объектов на структуру электромагнитного поля называют задачей дифракции. Такие задачи встречаются при анализе антенных устройств, при исследовании распространения радиоволны в условиях Земли и атмосферы, в радиолокации и т.д.

Рассмотрим постановку задачи дифракции электромагнитных волн на идеально проводящих телах, расположенных в безграничной однородной

(возбуждается) этими источниками в однородной безграничной среде. Назовем это поле первичным. Под действием первичного поля на поверхности S тела возникают поверхностные электрические токи, которые создают вторичное

r

(дифрагированное) электромагнитное поле. Необходимо определить векторы &

E

r

и & вторичного поля.

H

Существуют как точные, так и ряд приближенных методов решения задач дифракции. Рассмотрим кратко приближенный метод решения задач дифракции – геометрическую теорию дифракции, основы которой разработал Дж.Б. Келлер путем обобщения геометрической оптики. Геометрическая теория дифракции является наиболее эффективным методом решения задач дифракции на телах сложной конфигурации, размеры которых велики по сравнению с длиной волны.

Как и геометрическая оптика, геометрическая теория дифракции базируется на предположении о локальном характере процесса распространения волн: волна является совокупностью лучей, не взаимодействующих между собой, эти лучи отражаются и преломляются в каждой точке поверхности тела, как от плоскости, касательной к поверхности в этой точке. Отсюда следует, что вдоль лучей распространяется энергия электромагнитного поля. В геометрической теории дифракции кроме падающих, отраженных и преломленных лучей вводится понятие дифрагированных лучей.

В случае идеально проводящих тел дифрагированные лучи возникают при падении луча на ребро, острую вершину поверхности рассматриваемого тела, а также при распространении его по касательной к плавно изогнутой поверхности. На рис. 5.4 изображена картина лучей в случае падения луча на ребро. В этом случае возникает система дифрагированных лучей, как бы образующих поверхность кругового конуса. На рис. 5.4: луч 1 – луч падающей волны; N0 – точка дифракции (точка попадания луча на ребро); R0 – радиус кривизны ребра в точке N0; К – касательная линия к ребру, проведенная в точку

N0; γ – угол между касательной и R0; β – угол между направлением падающего луча и касательной.

Окружность

К

1

Рисунок 5.4 – Дифракция луча на ребре

Если падающий луч перпендикулярен касательной к ребру тела (рис. 5.5), то коническая поверхность, образуемая дифрагированными лучами, вырождается в плоскость, перпендикулярную к ребру в точке дифракции.

Рисунок 5.5 – Нормальное падение луча на ребро

(положительная рефракция), либо от нее удаляется (отрицательная рефракция). Тропосфера подвержена разным изменениям случайного характера. Турбулентные движения воздуха вызывают многочисленные локальные изменения его плотности, а следовательно, и показателя преломления. Каждое такое образование (неоднородность) есть объект дифракции радиоволн, который создает рассеянное поле.

Тропосфера заметно поглощает волны высокой частоты, начиная с дециметровых. В основном это связано с действием капель воды (туман, дождь). Кроме этого, существенным является затухание радиоволн в результате молекулярного резонансного поглощения газами тропосферы.

5.9.Строение ионосферы. Понятие критической и максимально применимой частот слоев ионосферы. Влияние ионосферы на распространение радиоволн

Ионосфера, часть атмосферы Земли, которая начинается на высоте 50 - 80 км. На распространение радиоволн влияние оказывает та часть ионосферы, которая находится на высотах ниже 500 км.

Под действием солнечного и космического излучения в ионосфере непрерывно происходят процессы ионизации и рекомбинации. Считается, что ионосфера представляет собой плазму, состоящую из электронов и положительно заряженных ионов. Электродинамические параметры ионосферы (относительная диэлектрическая проницаемость и удельная проводимость) без учета влияния магнитного поля Земли можно рассчитать по следующим формулам:

где Nмах – максимальное значение электронной концентрации слоя ионосферы; θ0 – угол между направлением распространения волны и нормалью к слою

ионосферы.

Так как интенсивность ионизирующего излучения меняется, то и параметры ионосферы постоянно изменяются, что необходимо учитывать при рассмотрении систем радиосвязи, которые используют ионосферные радиоволны. При этом наблюдаются суточные изменения, изменения по временам года и по 11-летнему периоду солнечной активности.

Диэлектрическая проницаемость ионосферы является анизотропной величиной (из-за влияния постоянного магнитного поля Земли). В связи с этим, в ионосфере, как и ферритовой среде с постоянным подмагничиванием, наблюдается эффект Фарадея, явление двойного лучепреломления и др.

5.10. Классификация радиоволн по способам распространения

Радиоволнами, в соответствии с Международным Регламентом радиосвязи, установленным Международным Союзом Электросвязи (МСЭ), условно называются электромагнитные волны в диапазоне частот от 3 кГц до 300 ГГц (1 ГГц = 109 Гц). В переводе на длины волн нижняя граница соответствует длине волны 100 км, а верхняя – 1 мм. Отметим, что в настоящее время в волоконно-оптических линиях связи МСЭ используются электро-

магнитные волны с оптическими частотами вплоть до 1016Гц (0,03 мкм = 300 Å, 1Å = 10-10м).

Радиоволны находят в современной науке и технике обширные, важные и многообразные применения. Прежде всего – использование радиоволн для передачи разного рода информации (телеграфия, телефония, фототелеграфия, телевидение). Затем – обнаружение различных объектов (радиолокация), управление на расстоянии устройствами (телеуправление) и др.

Радиоволны принято классифицировать по способу распространения и по диапазонному принципу. По способу распространения радиоволны делятся на:

прямые; земные (поверхностные); тропосферные и ионосферные волны.

Радиоволны, распространяющиеся в однородной изотропной среде без потерь по прямолинейным траекториям и испытывающие убывание напряженности поля с расстоянием как 1/r за счет естественного сферического рассеивания, называются прямыми волнами.

Прямые волны используются, например, в радиолиниях космической, спутниковой, радиорелейной связи. На рис. 5.9 приведена схема радиорелейной линии связи, которая содержит оконечные станции А и В и две промежуточных станции А1 и А2. Расстояние между станциями, высоты подвеса антенн и их ДН подбираются таким образом, чтобы поверхность Земли не оказывала влияния на распространение радиоволн. Сигнал от станции А принимается приемной антенной станции А1, усиливается, передается на станцию А2, а затем на