Техническая электродинамика Черенков (Кривець)

колебаний характеризуется своей структурой поля, соответствующей структуре поля собственных волн. Основной тип колебаний соответствует основному типу волны в направляющей системе. Рассмотрим некоторые типы резонаторов из закороченных отрезков направляющих систем.

Коаксиальный резонатор представляет собой отрезок коаксиального волновода длиной l , закороченный с обоих концов проводящими пластинами. Основное колебание этого резонатора называется Т колебанием, так как оно соответствует волне типа Т в коаксиальном кабеле. Коаксиальные резонаторы широко применяются в качестве волномеров, колебательных контуров в радиопередающих устройствах, в фильтрах и др.

Резонансная длина волны основного колебания коаксиального резонатора определяется формулой

*) Здесь и далее последняя цифра индекса при величинах Н или Е равна числу полуволн стоячей волны, укладывающихся вдоль оси z резонатора

Рисунок С.19 – Структура поля колебания H 011 цилиндрического резонатора

Приложение D

РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ. СОГЛАСОВАНИЕ ЛИНИИ С НАГРУЗКОЙ

D.1. Коэффициент отражения от нагрузки

Вразд. 3 были рассмотрены собственные электромагнитные волны в регулярных линиях передачи (ЛП) бесконечной длины.

Рассмотрим конечный отрезок ЛП, включённый между источником электромагнитных волн (генератором) и оконечным устройством (нагрузкой). Генератор в общем случае возбуждает в ЛП весь спектр собственных волн с разными амплитудами.

Пусть поперечный размеры ЛП и рабочая частота таковы, что в ней может распространяться только основной тип волны. Включение нагрузки на конце ЛП приводит к появлению в ЛП кроме волны бегущей к нагрузке (падающей волны) дополнительной отраженной волны, распространяющейся от нагрузки к генератору (рис. D.1).

Вдальнейшем будем считать ради простоты, что ЛП не имеет потерь и что в ней основным типом волны является поперечная электромагнитная волна, т.е. волна класса Т. Как отмечалось в разд. 3, к таким относятся все ЛП, которые содержат как минимум два изолированных проводника: коаксиальный кабель; двухпроводная и многопроводная линии; полосковые линии и др. Рассмотрение других ЛП проводится аналогично.

Вдальнейшем под Uпад и Uотр будем понимать напряжения падающей и отражённой волны в ЛП. Отметим, что при рассмотрении ЛП с волнами

классов Е, Н и Е(Н) под Uпад и Uотр можно понимать проекции векторов E падающей и отражённой волн на плоскость, перпендикулярную оси линии передачи.

Вдальнейшем будем полагать, что начало системы координат находится

вместе расположения нагрузки, а ось z системы координат направлена от нагрузки к генератору.

Рисунок D.1 – Линия передачи конечной длины

Из материалов разд. 3 следует, что выражения для комплексных амплитуд напряжений падающей и отражённой волн имеют следующий вид:

распространения волны или продольное волновое число; λв – длина волны в

линии передачи.

Величина p& в формуле (D.2) называется комплексным коэффициентом

отражения от нагрузки. Из формул (D.1) и (D.2) видно, что она равна отношению комплексных амплитуд напряжений отражённой и падающей волн на нагрузке, которая, как уже отмечалось, находится в сечении лини z = 0 , т.е.

отражения.

Из определения следует, что комплексный коэффициент отражения характеризует степень согласования линии с нагрузкой, т.е. «способность» нагрузки поглощать мощность подающей волны. При этом модуль коэффициента отражения определяет амплитуду отраженной волны, а аргумент

– скачок фазы при отражении (разность фаз падающей и отраженной волны на нагрузке).

Умножая формулы (D.1) и (D.2) на exp(iωt ) и отделяя в полученном

Из теории ЛП конечной длины известно, что комплексный коэффициент отражения может быть вычислен по известным значениям волнового сопротивления линии ZВ и сопротивления нагрузки Zн по следующей

напряжения и тока в бегущей волне.

D.2. Режимы работы линий передач

Наличие в ЛП отраженной волны приводит к тому, что амплитуда суммарной волны вдоль линии передачи изменяется. Говорят, что в ЛП

1. Режимом бегущей волны называется режим, при котором амплитуда отраженной волны равна нулю, т.е. p = 0. При этом (см. формулу (D.6)) нагрузка должна быть Zн чисто активной и равной Zв , т.е. волновому

сопротивлению.

Говорят, что в этом режиме нагрузка согласована с линией передачи. Из формул (D.12) следует, что в режиме бегущей волны Кбв = Ксв = 1.

2. Режимом стоячей волны называется режим, при котором амплитуда отраженной волны равна амплитуде падающей волны, т.е. p = 1.

Этот режим будет иметь место тогда (см. формулу (D.6)), когда

нагрузка не поглощает энергию, переносимую падающей волной. Отсюда следует, что в режиме стоячей волны Кбв = 0, а Ксв = ∞ .

3. Режим смешанных волн, при котором работает практически любая линия передачи, имеет место в том случае, когда в линии распространяются одновременно и падающая, и отраженная волны, однако амплитуда отраженной волны меньше амплитуды падающей волны, т.е. 0 < p < 1. В этом случае

сопротивление нагрузки Zн = Rн + iX н имеет активную составляющую Rн , на которой поглощается часть энергии, переносимой падающей волной, а

1 > Kбв > 0 , 1 < Kсв < ∞ .

На рис. D.2 … D.4 представлены распределения суммарного напряжения вдоль линии передачи, работающей в различных режимах.

D.3. Согласование линии передачи с нагрузкой

Эффективность передачи мощности в нагрузку принято характеризовать

коэффициентом полезного действия (КПД), равным отношению мощности Pн ,

выделяемой в нагрузке, к мощности падающей волны Pп , отдаваемой

генератором в линию передачи. КПД линии без потерь определяется следующей формулой

Из соотношения следует, что наиболее благоприятные условия для передачи мощности имеют место при согласованной нагрузке (режим согласования), т.е. в том случае, когда линия работает в режиме бегущей волны. В этом режиме Kбв = 1, а значит и η = 1 (см. формулу (D.13)).

Режим согласования линии передачи наиболее благоприятен и с точки зрения достижения максимальной электрической прочности. В рассогласованной линии передачи может произойти электрический пробой при мощности падающей волны, составляющей лишь 25% от мощности, вызывающей пробой в ЛП, работающей в режиме бегущей волне.

В реальных линиях передачи по ряду причин (частотная зависимость сопротивления нагрузки, добавочные отражения от нерегулярностей) режим идеального согласования оказывается недостижимым. Поэтому в технических условиях оговаривается наименьшее допустимое значение КБВ как для нагрузок, так и для линии передачи в целом. Обычно ориентируются на допустимое значение КБВ не ниже 0,7 … 0,8, хотя встречаются случаи, например, в линиях передачи приемных антенн коротковолнового диапазона, когда допустимое значение КБВ снижается до 0,3 … 0,4.

На практике для увеличения КБВ (для улучшения степени согласованности линии с нагрузкой) используют согласующие устройства, которые из соображений получения высокого КПД линии стараются выполнить из реактивных элементов (без омических потерь).

Чаще всего используется так называемое узкополосное согласование, при котором режим бегущей волны достигается на единственной расчетной частоте. При отклонении от расчетной частоты возникает рассогласование и наблюдается снижение Кбв . Полоса частот, для которых Кбв превышает установленное

допустимое значение Кбв доп , называется полосой частот согласования. При

узкополосном согласовании полоса частот согласования не контролируется. Она определяется путем проверочного расчета или экспериментально.

При узкополосном согласовании достаточно компенсировать отражение от нагрузки на выбранной частоте, внося в линию добавочное отражение. При этом для расширения полосы согласования стремятся уменьшить длину согласующего устройства и расположить его как можно ближе к нагрузке. Тогда при отклонении частоты от расчетной величины изменение электрических длин в согласующем устройстве будет наименьшим и рассогласование с изменением частоты будет нарастать медленнее. При узкополосном согласовании обычно используют трансформаторы сопротивлений, выполненные в виде отрезков линий передачи с измененным волновым сопротивлением, а также сосредоточенные реактивности (шлейфы, диафрагмы), располагаемые в нужном сечении линии передачи.

Шлейфом называют отрезок регулярной линии передачи конечной длины

замкнутого шлейфа всегда реактивно и определяется следующей формулой:

Zвх = iZвtg(2πLλв ).