Регрессионный и корреляционный анализ
Варианты задач 1 - 25 с указанием результативного у и факторных х1, х2 признаков даны в табл. 1.
По выборочным данным, представленным в табл. 2, исследовать на основе линейной регрессионной модели зависимость одного из результативных признаков от показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятий машиностроения.
Для этого требуется:
1) найти оценку уравнения регрессии вида
,
т.е. вектор
;
2) проверить значимость уравнения регрессии при = 0,05 или = 0,01;
3) проверить значимость отдельных коэффициентов регрессии 0, 1, 2;
4) построить интервальные оценки для значимых коэффициентов регрессии при = 1 - ;
5) при необходимости перейти к алгоритму пошагового регрессионного анализа, отбросив один из незначимых коэффициентов регрессии;
6) построить матрицы парных и частных коэффициентов корреляции;
7) найти множественные коэффициенты корреляции и детерминации;
8) проверить значимость частных и множественных коэффициентов корреляции;
9) построить интервальные оценки частных коэффициентов корреляции;
10) провести содержательный экономический анализ полученных результатов.
Таблица 1. Варианты задач для самостоятельной работы по регрессионному и корреляционному анализу
|
Номер варианта |
Результативный признак |
Факторные признаки |
Номер варианта |
Результативный признак |
Факторные признаки |
|
1 |
Y1 |
X1, X3 |
14 |
Y3 |
X1, X14 |
|
2 |
Y2 |
X1, X5 |
I5 |
Y2 |
X5, X9 |
|
3 |
Y2 |
X1, X7 |
16 |
Y3 |
X8, X10 |
|
4 |
Y2 |
X1, X11 |
17 |
Y3 |
X7, X14 |
|
5 |
Y2 |
X1, X10 |
18 |
Y3 |
X3, X6 |
|
6 |
Y1 |
X3, X4 |
19 |
Y3 |
X1, X14 |
|
7 |
Y2 |
X3, X11 |
20 |
Y1 |
X2, X6 |
|
8 |
Y2 |
X11, X15 |
21 |
Y1 |
X3, X7 |
|
9 |
Y1 |
X3, X5 |
22 |
Y2 |
X5, X8 |
|
10 |
Y2 |
X11, X16 |
23 |
Y2 |
X9, X10 |
|
11 |
Y2 |
X1, X6 |
24 |
Y3 |
X4, X11 |
|
12 |
Y2 |
X1, X12 |
25 |
Y3 |
X1, X12 |
|
13 |
Y2 |
X1, X2 |
|
|
|
Обозначения и наименования показателей:
Y1 – производительность труда, тыс. руб./чел.;
Y2 – индекс снижения себестоимости продукции;
Y3 – рентабельность, %;
X1 – трудоемкость единицы продукции, чел.-ч;
Х2 – удельный вес рабочих в составе промышленно-производственного персонала;
Х3 – удельный вес покупных изделий;
Х4 – коэффициент сменности оборудования, смен;
X5 – премии и вознаграждения на одного работника ППП, тыс. руб.;
X6 – удельный вес потерь от брака, %;
x7 – фондоотдача активной части ОПФ, руб./руб.;
Х8 – среднегодовая численность промышленно-производственного персонала, чел.;
Х9 – среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.;
Х10 – среднегодовой фонд заработной платы промышленно-производственного
персонала, тыс. руб.;
X11 – фондовооруженность труда, тыс. руб./чел.;
X12 – оборачиваемость нормируемых оборотных средств, дн.;
X13 – оборачиваемость ненормируемых оборотных средств, дн.;
Х14 – непроизводительные расходы, тыс. руб.
Таблица П. 2.2
Таблица 2.
Значение показателей производственно-хозяйственной деятельности машиностроительных предприятий
|
Номер предприятия |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X8 |
X9 |
X10 |
X11 |
X12 |
X13 |
X14 |
|
l |
9,4 |
62,0 |
10,6 |
0,23 |
0,62 |
0,40 |
1,35 |
0,88 |
0,15 |
1,91 |
7394 |
39,53 |
14257 |
5,35 |
173,9 |
11,88 |
28,13 |
|
2 |
9,9 |
53,1 |
9,1 |
0,43 |
0,76 |
0,19 |
1,39 |
0,57 |
0,34 |
1,68 |
11586 |
40,41 |
22661 |
3,90 |
162,3 |
12,60 |
17,55 |
|
3 |
9,1 |
56,5 |
23,4 |
0,26 |
0,71 |
0,44 |
1,27 |
1,70 |
0,09 |
1,89 |
7801 |
37,02 |
14903 |
4,88 |
101,2 |
8,28 |
19,52 |
|
4 |
5,5 |
30,1 |
9,7 |
0,43 |
0,74 |
0,25 |
1,10 |
0,84 |
0,05 |
1,02 |
6371 |
41,08 |
12973 |
5,65 |
177,8 |
17,28 |
18,13 |
|
5 |
6,6 |
18,1 |
9,1 |
0,38 |
0,72 |
0,02 |
1,23 |
1,04 |
0,48 |
0,88 |
4210 |
42,39 |
6920 |
8,85 |
93,2 |
13,32 |
21,21 |
|
6 |
4,3 |
13,6 |
5,4 |
0,42 |
0,68 |
0,06 |
1,39 |
0,66 |
0,41 |
0,62 |
3557 |
37,39 |
5736 |
8,52 |
126,7 |
17,28 |
22,97 |
|
7 |
7,4 |
89,8 |
9,9 |
0,30 |
0,77 |
0,15 |
1,38 |
0,86 |
0,62 |
1,09 |
14148 |
101,78 |
26705 |
7,19 |
91,8 |
9,72 |
16,38 |
|
8 |
6,6 |
76,6 |
19,1 |
0,37 |
0,77 |
0,24 |
1,35 |
1,27 |
0,50 |
1,32 |
15118 |
81,32 |
28025 |
5,38 |
70,6 |
8,64 |
16,66 |
|
9 |
5,5 |
32,3 |
6,6 |
0,34 |
0,72 |
0,11 |
1,24 |
0,68 |
1,20 |
0,68 |
6462 |
59,92; |
11049 |
9,27 |
97,2 |
9,00 |
20,09 |
|
10 |
9,4 |
199,6 |
14,2 |
0,23 |
0,79 |
0,47 |
1,40 |
0,86 |
0,21 |
2,30 |
24628 |
107,34 |
45893 |
4,36 |
80,3 |
14,76 |
15,98 |
|
11 |
5,7 |
90,8 |
8,0 |
0,41 |
0,71 |
0,20 |
1,28 |
0,45 |
0,66 |
1,43 |
1948 |
80,83 |
36813 |
4,16 |
128,5 |
10,44 |
22,76 |
|
12 |
5,2 |
82,1 !< |
17,5 |
0,41 |
0,79 |
0,24 |
1,33 |
0,74 |
0,74 |
1,82 |
18963 |
59,42 |
33956 |
3,13 |
94,7 |
14,76 |
15,41 |
|
13 |
10,0 |
76,2 |
17,2 |
0,22 |
0,76 |
0,54 |
1,22 |
1,03 |
0,32 |
2,62 |
9185 |
36,96 |
17016 |
4,02 |
85,3 |
20,52 |
19,35 |
|
14 |
6,7 |
37,1 |
12,9 |
0,31 |
0,79 |
0,29 |
1,35 |
0,96 |
0,39 |
1,24 |
6391 |
37,21 |
11688 |
5,82 |
85,3 |
7,92 |
14,63 |
|
15 |
9,4 |
51,6 |
13,2 |
0,24 |
0,70 |
0,56 |
1,20 |
0,98 |
0,28 |
2,03 |
6555 |
32,87 |
12243 |
5,01 |
116,6 |
18,72 |
22,62 |