4 ‑ Гайка; 5 – ось; 6 – упор; 7 – кольцевая пружина

Рисунок 4.11. Кольцевая пружина

В результате действия силы отдачи R₀ ≈Р_дн на конусных поверхностях соприкасающихся колец создаются большие силы давления N_k. Под воздействием этих сил наружные кольца растягиваются, а внутренние сжимаются. В результате внутренние кольца вдвигаются во внешние, что приводит к сокращению, в целом, длины пружины. В процессе сжатия наступает момент, когда сила Р_дн уравновешивается силами упругости колец и силами трения на их конусных поверхностях. Обозначим через F_y и F_тр равнодействующие сил упругости и трения соответственно.

Конусные поверхности колец спроектированы так, что их угол конусности α_k в несколько раз больше угла трения ρ_тр. Поэтому при снятии нагрузки на пружину (при окончании стрельбы) силы упругости колец преодолевают силы трения на конусных поверхностях и восстанавливают начальную длину пружины.

На рисунке 4.12 приведен качественный график, показывающий зависимость силы отдачи (П_а) амортизатора от величины сжатия (x) кольцевой пружины.

Рисунок 4.12. Изменение силы отдачи амортизатора с кольцевой пружиной

На участках АВ и А₁В₁ происходит сжатие, а на участках АС и А₁С₁ – разжатие кольцевой пружины АСО. На участках ВС и В₁С₁ часть силы упругости, аккумулированной в кольцах при сжатии, расходуется на преодоление сил трения на конусных поверхностях колец. В АСО пушки ГШ-30 на преодоление сил трения расходуется 45…47% от максимального значения силы упругости. При стрельбе максимальный откат пушки ГШ-30 не превышает 30 мм.

Следует подчеркнуть, что при сжатии в кольцевой пружине АСО, кроме силы упругости F_y колец, действует, вторая по значимости, сила трения F_тр на конусных поверхностях. Ее часто называют силой кулоновского (сухого) сопротивления. Как известно, она определяется выражением

F_тр=f_тр*N_k(P_дн), (4.8)

где f_тр = arctgρ_тр – коэффициент трения;

N_k(P_дн) – нормальная сила, действующая на конусных поверхностях колец; ее значение зависит от величины силы P_дн.

Наличие силы F_тр является характерной особенностью кольцевых пружин.

На рисунке 4.13 дано схематическое представление кольцевой пружины, отражающее ее упруго-фрикционные свойства.

Рисунок 4.13. Упруго-фрикционная модель кольцевой пружины

Таким образом, значение силы отдачи АСО с кольцевой пружиной определяется как сумма

(4.9)

В заключение следует отметить, что при условии сохранения неизвестной величины П_о, АСО с кольцевой пружиной имеют гораздо меньшие габариты и массу, чем АСО с витой пружиной.

4.4. Уравнение движения артиллерийского оружия при стрельбе

4.4.1. Вывод уравнения движения оружия на амортизаторе

при стрельбе

С целью упрощения вывода уравнения движения оружия вводятся следующие условия:

Рисунок 4.14. Силы, действующие на корпус оружия, имеющего АСО с витой пружиной

1. Центр масс оружия находится на линии оси канала ствола.

2. Все силы, действующие при стрельбе на корпус оружия приложены в центре масс.

На рисунках 4.14 и 4.15 показаны силы, действующие на корпус оружия при стрельбе.

Начало системы координат OXY расположены в центре масс, которое он занимает до начала стрельбы из оружия.

Рисунок 4.15. Силы, действующего на корпус оружия, имеющего АСО с кольцевой пружиной

В соответствии с принципом Даламбера, условие равновесия сил, действующих на корпус оружия, запишется в виде:

, (АСО с витой пружиной);

, (АСО с кольцевой пружиной);

где М_ор – масса оружия;

x, , – перемещение, скорость и ускорение перемещения оружия при стрельбе, соответственно;

М_ор – сила инерции, действующая на корпус оружия.

После перегруппировки членов получим

, (4.10)

. (4.11)

Выражения (4.10), (4.11) являются линейными неоднородными дифференциальными уравнениями второго порядка.