8 Синтез механізмів передач [1,2]

Завданням геометричного синтезу зубчастого зачеплення є визначення його розмірів, а також якісних показників (коефіцієнтів перекриття, відносного ковзання та ідеального тиску), залежних від геометричного зачеплення.

8.1 Елементи зовнішнього евольвентного прямозубого зачеплення

На рис. 7 показано два зубчасті колеса, що знаходяться в зачепленні. Геометричні параметри коліс розраховуються за формулою. Буквою Р позначений полюс зачеплення.

Через точку Р проведемо створюючу пряму NN, яка є дотичною до основних кіл. Пряма називається теоретичною лінією зачеплення. Вона є траєкторією точки контакту профілів в її абсолютному русі. Пересічення кіл голівок колеса 2 і лінії зачеплення дає точку а, пересічення кіл голівок колеса 1 і лінії зачеплення дає точку в. У точці а зуб колеса 1 входить в зачеплення із зубом колеса 2, а в точці в ці ж зуби виходять із зачеплення. Відрізок ав (товста лінія) лінії зачеплення називається активною лінією зачеплення. Кут, виміряний між дотичною , проведеною перпендикулярно до міжосьової відстані О₁О₂, і лінією зачеплення називається кутом зачеплення а .

Крайньою точкою профілю зуба колеса 1, що знаходиться в зачепленні з профілем зуба колеса 2, є точка с, що лежить на колі голівок. Аби отримати точку на профілі зуба другого колеса, дотичну з точкою с, потрібно радіусом О₂в зробити зарубку на профілі зуба другого колеса (точка к).

Аналогічно знаходиться точка с'. Радіусом О₁а робиться зарубка на профілі зуба першого колеса. Евольвентниє профілі сс’ і кк’ називаються робочими ділянками профілів зубів. Відстань між колом голівок колеса 1 і колом западин колеса 2 по лінії центрів О₁О₂ називається радіальним зазором. Він необхідний для запобігання заклинюванню зубів при обертанні і визначається по формулі

, (38)

де с* = 0,25 – коефіцієнт радіального зазору;

m – модуль.

Частина ніжки зуба, відповідна обкресленому перехідною кривою неробочій ділянці, яка сполучає западини зуба з евольвентною частиною профілю, називається галтеллю. Радіус галтелі приймають р = 0,4m (малюнок 7).

8.2 Вибір коефіцієнтів зсуву [3]

При нарізуванні зубів коліс при малому числі зубів (менше 17) відбувається підрізування ніжки зуба, крім того, зуб по колу виступів зубів може виявитися загостреним. Подібні форми зуба вважаються недопустимими. У таких випадках виробляють виправлення зуба зсувом початкового виробляючого контура (ПВК) відносно ділильного кола проектованого колеса. Зсув ПВК впливає на форму зуба в торцевому перетині і на експлуатаційні властивості зачеплення. Величина зсуву визначається за формулою

,

де х – коефіцієнт зсуву;

m – модуль.

Коефіцієнт зсуву може бути позитивним або негативним. Нульовим зсувом називається такий, коли середня лінія ПВК торкається ділильного кола зубчастого колеса (х = 0). Якщо середня лінія ПВК не торкається ділильного кола нарізуваного колеса (відсунута від центру), то таке зачеплення називається позитивним (х>0). При перетині середньої лінії ІПК (зміщена до центра колеса) ділильного кола нарізуваного колеса такий зсув називають негативним (х<0). Коефіцієнту зсуву привласнюють індекси: х₁ – для шестерні і х₂ – для колеса. Найменше число зубів zmin для коліс без зсуву (х = 0) дорівнює z_min 17.

Найменший коефіцієнт зсуву за критерієм відсутності підрізування зуба при заданих числах зубів z₁ і z₂ :

(39)

Товщина зуба по колу головок береться Sa 0.3m для коліс, незагартованих з однорідною структурою матеріалу. Для коліс з поверхневим зміцненням зубів Sa 0.4m. Для силових передач загального призначення з вільною міжосьовою відстанню коефіцієнти зсуву х₁ і х₂ рекомендується вибирати за таблицями 1 і 2. Коефіцієнти зсуву для силових передач при вільному виборі міжосьової відстані. Таблиця 1

z1 і z2	x1	x2
z1,2	0	0
	0.3	-0.3
	0.5	0.5
	0.5	0

Таблиця 2 - Рекомендовані значення коефіцієнтів зсуву за критерієм найбільшої зносостійкості і найбільшого опору заїдання

z1	x1
	при z2
	12	15	18	22	28	34	42	50	65	80
12	0.36	0.43	0.49	0.53	0.57	0.60	0.63	0.63	0.64	0.65
15	-	0.44	0.48	0.55	0.60	0.63	0.68	0.66	0.67	0.67
18	-	-	0.54	0.6	0.63	0.67	0.68	0.70	0.71	0.71
22	-	-	-	0.67	0.71	0.74	0.76	0.76	0.76	0.76
28	-	-	-	-	0.85	0.86	0.88	0.91	0.88	0.87
34	-	-	-	-	-	1.00	1.00	1.00	0.99	0.98
42	-	-	-	-	-	-	1.15	1.16	1.17	1.14
50	-	-	-	-	-	-	-	1.31	1.32	1.28

Продовження таблиці 2.

z1	x2
	при z2
	12	15	18	22	28	34	42	50	65	80
12	0.36	0,34	0,35	0,38	0,48	0,53	0,67	0,77	1,00	1,48
15	-	0.44	0,46	0,54	0,63	0,72	0,88	1,02	1,22	1,36
18	-	-	0.54	0,63	0,72	0,82	0,94	1,11	1,35	1,61
22	-	-	-	0.67	0,81	0,90	1,03	1,17	1,44	1,73
28	-	-	-	-	0.85	1,00	1,12	1,26	1,56	1,85
34	-	-	-	-	-	1.00	1,16	1,31	1,55	1,81
42	-	-	-	-	-	-	1.15	1,32	1,58	1,86
50	-	-	-	-	-	-	-	1.31	1,58	1,84

Окрім наведених таблиць, поширеними значеннями х1 і х2 є рекомендації В.Н. Кудрявцева.[5]