2.4. Основы термодинамики

Первое начало термодинамики фактически является зако­ном сохранения энергии применительно к тепловым процессам.

Тепло, подводимое к системе, расходуется на увеличение её внутренней энергии и на совершение работы над внешними те­лами.

. (2.4.1)

Выражение (2.4.1) представляет собой формулировку первого начала. Рассмот­рим различные изопроцессы (т.е. процессы, протекающие при постоянстве какого-либо параметра) в идеальном газе и определим работу, которая совершается в этих процессах.

1. Изохорический процесс (dV=0)

Изохорическим называется процесс, протекающий при постоянном объеме. Тепло, подводимое к газу, целиком расходуется на нагревание газа в замкнутом объеме. Работа при изохорическом процессе будет равна нулю. Действительно,

dA=pdV=0, (2.4.2)

поэтому все подводимое к газу тепло, идет на изменение его внутренней энергии.

dQ=dU;

dU=c_VmdT. (2.4.3)

Итак, при изохорическом процессе газ не совершает работы над внешними телами. Это иллюстрирует рис. 2-4-1. Изохорическому процессу соответствует прямая 3-4.

2. Изобарический процесс (dp=0)

Изобарическим называется процесс, протекающий при постоянном давлении. Работа при расширении газа отлична от нуля:

dA=pdV.

В этом случае первое начало термодинамики имеет вид:

dQ=dU+pdV. (2.4.4)

Следовательно, при изобарическом процессе подводимое к газу тепло затрачивается как на увеличение его внутренней энергии, так и на работу по расширению газа. Определим работу, совершаемую при изобарическом процессе.

dA=pdV ; A=p(V₂ - V₁). (2.4.5)

Работу можно определить графически (рис.2-4-1).

Рис. 2-4-1

При изобарическом процессе газ расширяется от объема V₁ до объема V₂ и работа численно равна площади заштрихованного прямоугольника.

3. Изотермический процесс (dT=0)

Изменение внутренней энергии газа пропорционально измене­нию температуры, следовательно, в этом процессе внутренняя энергия газа остается постоянной. Поэтому первое начало термодинамики запишется так:

dQ=dA. (2.4.6)

Следовательно, при изотермическом процессе все подводимое к системе тепло затрачивается на работу по расширению газа. Изотермический процесс протекает согласно закону Бойля-Мариотта, т. е. .

Графически этот процесс представляется гиперболой (рис.2-4-2). Определим работу А в изотермическом процессе:

. (2.4.7)

Выразим давление р из уравнения Менделеева—Клапейрона:

.

Рис. 2-4-2

Подставим р в (2.4.7):

. (2.4.8)

Графически работа при изотермическом процессе изображается площадью заштрихованной фигуры (рис.2.4-2).

Для практического осуществления этого процесса необходи­мо, чтобы он протекал очень медленно, так, чтобы любые изменения температуры газа выравнивались за счет теплообмена с окружа­ющей средой. Очевидно, что идеальный изотермический процесс в реаль­ных условиях неосуществим.