Тема 2. Математичний апарат і методичний інструментарій діяльності фінансових посередників

План:

2.1. Час як фактор у фінансових розрахунках

2.2. Види потоків платежів та їх основні параметри

2.3. Методи урахування податків і інфляції

2.4. Криві доходності інвестицій

Після вивчення теми студент зможе:

• сформулювати принципи врахування часу як фактору

• перелічити основні види потоків платежів

• пояснити способи врахування податків та інфляції в розрахунках

• побудувати криву доходності інвестицій

У процесі своєї діяльності фінансовий посередник може отримувати доходи від приросту курсової вартості цінних паперів, доходи від продажу акцій та облігацій, дивідендні доходи, відсоткові доходи, інші премії і доходи тощо. Таким чином, дохід фінансового посередника знаходиться у залежності від грошових потоків (cash-flows), пов'язаних із володінням фінансовими активами та комерційної діяльністю з ними. У даній темі до Вашої уваги пропонується математичний апарат і методичний інструментарій для оцінки та управління цими грошовими потоками.

Оскільки викладений нижче матеріал багато в чому перекликається і є повторенням матеріалу, вже засвоєного студентами під час вивчення попередніх дисциплін (таких як «Математика для економістів», «Економетрія», «Інвестування», «Фінанси», «Інвестиційний менеджмент», «Фінансовий менеджмент» тощо), дана тема не розглядається під час лекційного заняття, а виноситься для самостійної роботи студентів.

1. Час як фактор у фінансових розрахунках

У практичних фінансових операціях суми грошей поза залежністю від їх призначення або походження так чи інакше, але обов'язково, пов'язуються з конкретними моментами або періодами часу. Для цього в контрактах фіксуються відповідні строки, дати, періодичність виплат. Поза часом немає грошей. Фактор часу, особливо у довгострокових операціях, грає не меншу, а іноді навіть більшу роль, ніж розміри грошових сум. Необхідність урахування часового фактора витікає з сутності фінансування, кредитування й інвестування та виражається в принципі нерівноцінності грошей, які відносяться до різних моментів часу (time-value of money), або в іншому формулюванні – принципі зміни цінності грошей у часі. Інтуїтивно зрозуміло, що 1000 гривень, одержаних через 5 років, не рівноцінні тій самій сумі, яка надійшла сьогодні, навіть, якщо не приймати до уваги інфляцію і ризик їх неодержання. Тут, мабуть, доцільним є відомий афоризм «Час – гроші».

Відмічена нерівноцінність двох однакових за абсолютною величиною різночасових сум пов'язана передусім з тим, що наявні сьогодні гроші можуть бути інвестовані і принести дохід у майбутньому. Одержаний дохід у свою чергу ре інвестується і т.д. Якщо сьогоднішні гроші, в силу сказаного, цінніші за майбутні, то, відповідно, майбутні надходження менш цінні, аніж більш близькі при рівних їм сумах.

Наведемо ілюстрацію. У свій час газети повідомляли, що американська компанія «Юніон Карбайд», на хімічному заводі якої в Індії відбулась велика аварія, запропонувала в якості компенсації постраждалим виплатити на протязі 35 років 200 млн. дол. (індійська сторона відхилила цю пропозицію). Скористаємось цими даними для демонстрації фактору часу. Визначимо суму коштів, яку необхідно покласти до банку, скажімо, під 10% річних для того, щоб повністю забезпечити послідовну сплату 200 млн. дол.. Виявляється, для цього достатньо виділити лише 57, 5 млн. дол.. Інакше кажучи, 57,5 млн. дол., сплачених сьогодні, еквівалентні 200 млн. дол., які б погашалися щомісяця в рівних частках на протязі 35 років.

Вплив фактора часу багатократно посилюється, як ми знаємо з власного життєвого досвіду, в період інфляції. Цей фактор часто лежить в основі явного або прихованого шахрайства та недобросовісності. Достатньо у зв'язку з цим нагадати про випадки, коли «продавець» отримував гроші в якості передоплати за товар, який він і не збирався поставити. Знецінені гроші через деякий термін повертались покупцеві.

Очевидним наслідком принципу зміни цінності грошей у часі є неправомірність сумування грошових величин, що відносяться до різних моментів часу, особливо при прийнятті рішень фінансового порядку. Неправомірне також і безпосереднє порівняння різночасових грошових величин. Їх порівняння припустиме тільки при приведенні таких сум до одного моменту часу.

Не менш важливим в фінансовому менеджменті є принцип фінансової еквівалентності. Під останнім розуміють рівність фінансових зобов'язань сторін, що беруть участь в операції. Принцип еквівалентності дозволяє змінювати умови контрактів без порушення прийнятих зобов'язань (тому в старій фінансовій літературі цей принцип називався умовою необразливості). Згідно до нього можна змінювати рівень відсоткових ставок, їх вид, терміни виконання зобов'язань, розподіл платежів у часі і т. ін., не порушуючи взаємної відповідальності.

Обидва вказані вище принципи не можуть бути реалізовані без того чи іншого способу нарощення відсотків або дисконтування із застосуванням певного виду відсоткової ставки.