Волновые свойства частиц

В 1923г Луи Де Бройль распространил гипотезу корпускулярно- волнового дуализма света на частицы, обладающие массой покоя и предположил, что:

1. любая частица связана с волной длины - формула Де Бройля,

где p – импульс частицы;

2. природа дебройлевских волн неизвестная и неэлектромагнитная;

3. пучок частиц, падающих на двойную щель должен за ней интерферировать;

4. энергия частицы E и частота ω ее дебройлевской волны связаны соотношением

• E (в отличие от ΔE) может быть найдена только с точностью до произвольной постоянной, поэтому ω –принципиально ненаблюдаемая величина.

Волновое число = , фазовая скорость = и групповая скорость u = дебройлевских волн введены аналогично другим волнам.

Тогда = = = = f(E) – также принципиально ненаблюдаемая величина.

u = = = = = .

Из механики известно, что кинетическая энергия K = . Полагаем E=K. Тогда

u = = ) = = = ν, т.е. u – принципиально наблюдаемая величина.

Были попытки рассматривать частицу, как волновой пакет малой протяженности.

p = = = = = = f(ω), т.е. дебройлевские волны обладают дисперсией даже в вакууме и такой «пакет» из-за дисперсии должен быстро исчезнуть, что противоречит опыту. Значит, интерпретация частица-пакет неверна.

Для подтверждения гипотезы Де-Бройля надо было обнаружить участие частиц в волновых явлениях – интерференции и дифракции.

Расчеты показали, что гипотеза Де- Бройля не противоречит классической физике. Например для частицы с m = 1 мг и v = 1 λ = , т.е. λ несоизмеримо меньше размеров частицы и реальное проявление волновых свойств не поддается наблюдению.

Для электрона с K = 150 эВ получается λ≈ 0,1 нм, что соизмеримо с постоянной кристаллической решетки и делает наблюдение волновых свойств электронов (дифракцию) теоретически возможным.

Опыты Дэвисона и Джермера (1927)

О пыт 1: на специально подготовленный кристалл никеля нормально падает пучок электронов. В плоскости падения на дуге окружности помещают детектор D (счетчик отраженных электронов). Диаграмма интенсивности счета имеет вид:

Для ускоряющего напряжения U =54В максимум зафиксирован при θ = . Дебройлевская λ = = 0,167 нм. Его можно истолковать как интерференционный максимум первого порядка от плоской дифракционной решетки в соответствии с dsinθ = λ. Отсюда при d = 0,215 нм λ =0,165 нм.

Опыт 2: измерение интенсивности отраженного электронного пучка, падающего на кристалл под углом показало, что рассеяние электронов очень сходно с рассеянием рентгеновского излучения, и также подчиняется формуле Брэгга-Вульфа 2dsinθ = mλ (m = 1,2,3,….). Значит, электроны обладают волновыми свойствами.

Опыты Томсона и Тартаковского

В этих опытах пучок электронов пропускали через тонкую фольгу. На фотоплас-тинке за фольгой появлялась картина из дифракционных колец, поразительно похожая на картину дифракции рентгеновского излучения.

Томсон проводил опыты с быстрыми электронами (Е > 10кэВ), Тартаковский – с медленными (Е<1,7 кэВ).В обоих случаях обнаруживались волновые свойства электронов.