- •1. Теория принятия управленческих решений: основные понятия.
- •2. Неклассические задачи математического программирования.
- •1. Моделирование как теоретическое основание теории принятия решений.
- •2. Задачи линейного программирования
- •1. Типы модельных связей. Классификация задач принятия решений в зависимости от типа модельной связи.
- •2. Симплекс-метод: суть метода, табличный алгоритм.
- •2. Приемы сведения стохастической зпр к детерминированной
- •1. Эффективность принятого решения. Факторы, влияющие на нее.
- •2. Однокритериальные статические стохастические задачи.
- •1. Механизм ситуации.
- •1. Понятие сложной ситуации.
- •2. Критерий минимаксного риска Севиджа.
- •1. Критерий оценки принятого решения.
- •2. Классификация зпр в условиях неопределенности.
- •1. Понятие наилучшей альтернативы.
- •2. Методы решения зпр в условиях неопределенности: теория игр, теория минимакса.
- •1. Функция выбора.
- •2. Принятие решений в условиях повторяющейся одноуровневой конфликтной ситуации.
- •1. Процесс принятия решения. Его этапы.
- •2. Теория игр: основные понятия.
- •1. Оптимальное решение. Критериальная функция.
- •2. Парная антагонистическая игра: формальное описание.
- •1. Критерий оптимальности. Классификация задач в зависимости от количества критериев.
- •2. Платежная матрица: использование ее в теории игр.
- •1. Факторы, влияющие на критерий оптимальности.
- •2. Теорема о существовании решения игры.
- •1. Дисциплинирующие условия.
- •2. Конкретная партия в парной антагонистической игре.
- •1. Общая постановка однокритериальной задачи принятия решения.
- •2. Функция потерь в парной антагонистической игре.
- •1. Классификация задач принятия решений. Классификационные признаки.
- •2. Понятие максимина и минимакса. Метод их определения.
- •1. Классификация задач принятия решений по количеству целей операции.
- •2. Стратегии гарантированного результата. Принцип минимакса.
- •1. Классификация задач принятия решений по наличию или отсутствию зависимости критерия оптимальности и дисциплинирующих условий от времени.
- •2. Игры с седловой точкой.
- •1. Классификация задач принятия решений по признаку «определенность – риск – неопределенность».
- •2. Понятие игры с седловой точкой.
- •1. Детерминированные зпр и зпр в условиях неопределенности.
- •2. Методы решения игр с седловой точкой.
- •1. Классические задачи математического программирования.
- •2. Критерий пессимизма-оптимизма Грувица.
- •1. Доказательство сведения стохастической зпр к детерминированной на примере двух конкурирующих фирм.
- •2. Общая постановка многокритериальной детерминированной статической задачи принятия решений.
1. Классификация задач принятия решений по наличию или отсутствию зависимости критерия оптимальности и дисциплинирующих условий от времени.
Наличие или отсутствие зависимости критерия оптимальности и дисциплинирующих условий от времени:
- динамические (есть зависимость от времени);
- статические (нет зависимости от времени).
2. Игры с седловой точкой.
Существуют игры, для которых максимин (элемент платежной матрицы, равный максимуму из минимумов по строкам матрицы) равен минимаксу (элемент матрицы, который равен минимуму из максимумов по столбцам матрицы), то есть v1 = v2. Соответствующий элемент платежной матрицы называется седловой точкой. Иначе, седловой точкой называется элемент, который является одновременно минимальным в своей строке и максимальным в своем столбце.
|
y1 |
y2 |
y3 |
qi min |
x1 |
1 |
3 |
10 |
1 |
x2 |
6 |
4 |
5 |
4 maxmin |
x3 |
8 |
3 |
2 |
2 |
qj max |
8 |
4 minimax |
10 |
|
Элемент платежной матрицы, соответствующий ее седловой точке (если она существует), называется чистой ценой игры. Обозначим ее через v. Совокупность минимаксных стратегий и чистая цена игры v являются решением игры с седловой точкой или, иначе, решением игры в чистых стратегиях (стратегия, выбираемая игроком в результате сознательного акта, без привлечения какого-либо случайного механизма).
В этих условиях если один из игроков узнает о намерении другого придерживаться минимаксной стратегии, то эта информация вынуждает его придерживаться своей минимаксной стратегии, а, значит, в игре с седловой точкой нет необходимости скрывать свои намерения.
Билет №19
1. Классификация задач принятия решений по признаку «определенность – риск – неопределенность».
- детерминированные ЗПР – характеризуются однозначной детерминированной связью между принятым решением и его исходом. В этих задачах критерий и дисциплинарные условия целиком зависят от стратегии ЛПР и фиксированных неконтролируемых факторов, заранее полностью известных ЛПР. Однокритериальная статическая детерминированная ЗПР. В скобках, в формулах (X, A).
- стохастические ЗПР (ЗПР в условия риска) – каждое решение может привести к ряду исходов, которые характеризуются вероятностью их поведения. В этих задачах ЛПР заранее известны случайные факторы, вероятность их определения и законы их распределения. Однокритериальная статическая стохастическая ЗПР. В скобках, в формулах (X, A, Y).
- ЗПР в условиях неопределенности – решение зависит не только от ЛПР, но и от неопределенных факторов, из-за которых каждое решение оказывается связано со множеством исходов, вероятность которых заранее неизвестна. 2 вида: Однокритериальная статическая ЗПР в условиях неопределенности. В скобках в формуле (X, A, Z). И Однокритериальная статическая ЗПР в условиях неопределенности, вызыванной факторами стохастической природы (игры с природой). В скобках, в формулах (X, A, Y, Z).