- •1. Теория принятия управленческих решений: основные понятия.
- •2. Неклассические задачи математического программирования.
- •1. Моделирование как теоретическое основание теории принятия решений.
- •2. Задачи линейного программирования
- •1. Типы модельных связей. Классификация задач принятия решений в зависимости от типа модельной связи.
- •2. Симплекс-метод: суть метода, табличный алгоритм.
- •2. Приемы сведения стохастической зпр к детерминированной
- •1. Эффективность принятого решения. Факторы, влияющие на нее.
- •2. Однокритериальные статические стохастические задачи.
- •1. Механизм ситуации.
- •1. Понятие сложной ситуации.
- •2. Критерий минимаксного риска Севиджа.
- •1. Критерий оценки принятого решения.
- •2. Классификация зпр в условиях неопределенности.
- •1. Понятие наилучшей альтернативы.
- •2. Методы решения зпр в условиях неопределенности: теория игр, теория минимакса.
- •1. Функция выбора.
- •2. Принятие решений в условиях повторяющейся одноуровневой конфликтной ситуации.
- •1. Процесс принятия решения. Его этапы.
- •2. Теория игр: основные понятия.
- •1. Оптимальное решение. Критериальная функция.
- •2. Парная антагонистическая игра: формальное описание.
- •1. Критерий оптимальности. Классификация задач в зависимости от количества критериев.
- •2. Платежная матрица: использование ее в теории игр.
- •1. Факторы, влияющие на критерий оптимальности.
- •2. Теорема о существовании решения игры.
- •1. Дисциплинирующие условия.
- •2. Конкретная партия в парной антагонистической игре.
- •1. Общая постановка однокритериальной задачи принятия решения.
- •2. Функция потерь в парной антагонистической игре.
- •1. Классификация задач принятия решений. Классификационные признаки.
- •2. Понятие максимина и минимакса. Метод их определения.
- •1. Классификация задач принятия решений по количеству целей операции.
- •2. Стратегии гарантированного результата. Принцип минимакса.
- •1. Классификация задач принятия решений по наличию или отсутствию зависимости критерия оптимальности и дисциплинирующих условий от времени.
- •2. Игры с седловой точкой.
- •1. Классификация задач принятия решений по признаку «определенность – риск – неопределенность».
- •2. Понятие игры с седловой точкой.
- •1. Детерминированные зпр и зпр в условиях неопределенности.
- •2. Методы решения игр с седловой точкой.
- •1. Классические задачи математического программирования.
- •2. Критерий пессимизма-оптимизма Грувица.
- •1. Доказательство сведения стохастической зпр к детерминированной на примере двух конкурирующих фирм.
- •2. Общая постановка многокритериальной детерминированной статической задачи принятия решений.
1. Процесс принятия решения. Его этапы.
В связи со сложностью проблемной ситуации разработка решения проходит в 2 этапа:
- обоснование решения (процесс проведения подготовительной работы для осуществления осознания выбора ЛПР).
- принятие решения.
Также процесс можно разбить на другие этапы:
- анализ проблемной ситуации
- формулирование цели и результата для оценки степени достижения
- изучение генезиса и особенностей механизма ситуации
- формирование предварительного множества альтернатив достижения цели операции
- оценка альтернатив.
2. Теория игр: основные понятия.
Теория игр – это совокупность математических методов для анализа и оценки правил поведения в конфликтных ситуациях (шашки, карты, военное дело, спорт). Упрощенная схематизированная модель конфликтной ситуации называется игрой. Правила игры представляют собой систему условий, регламентирующих весь процесс развития игры. Цена игры — среднее значение выигрыша одной стороны и проигрыша другой. Стороны, участвующие в конфликте, условно именуются игроками, а оценка исхода конфликта – выигрышем (или проигрышем, платежом). В игре могут сталкиваться интересы двух и более противников. В первом случае игра называется парной, во втором - множественной. Наиболее простой и теоретически разработанной игрой является парная антагонистическая игра. В ней участвуют два игрока, преследующих прямо противоположные цели. Парная антагонистическая игра относится к классу так называемых игр с нулевой суммой. В этих играх сумма выигрышей всех оперирующих сторон равна нулю: один игрок выигрывает ровно столько, сколько проигрывает второй. Каждый случай разыгрывания игры некоторым конкретным образом от начала и до конца представляет собой индивидуальную партию игры. Ход – выбор одного из предусмотренных вариантов решения. Личный ход – сознательный выбор игроком одного из возможных решений. Случайный ход – выбор решения некоторым механизмом случайного выбора (бросая монету). Игра с полной информацией – каждый игрок при каждом личном ходе знает результат всех ходов противника. Стратегия игрока – подробное описание того, как должен поступить игрок. Чистая стратегия – стратегия, выбираемая игроком в результате сознательного акта, без привлечения какого-либо случайного механизма. Смешанная стратегия – добавляется фактор вероятности. Минимаксная и максиминная стратегии образуют пару минимаксных стратегий. Минимаксные стратегии часто называют стратегиями предельной осторожности или стратегиями гарантированного результата (выигрыша или проигрыша). Конечная игра – конечное число стратегий у каждого игрока. Игры делятся на коалиционные (игроки разбиваются на коалиции и действуют в ее интересах с целью максимизации суммарного коалиционного выигрыша) и бескоалиционные (каждый из них делает один ход – выбирает одну стратегию из имеющегося у него конечного числа стратегии). По виду функций выигрыша: матричные – это конечная игра 2 игроков с нулевой суммой: биматричные – это конечная игра 2 игроков с ненулевой суммой.
Билет №11