3.2.4 Суматори
Суматорами називаються пристрої, які здійснюють операцію арифметичного підсумовування кодів чисел. Залежно від кількості розрядів кодів, що підсумовуються, розрізняють однорозрядні та багаторозрядні суматори. Багаторозрядні суматори будуються з однорозрядних. За способом з’єднання однорозрядних суматорів розрізняють послідовні (з порозрядним підсумовуванням), паралельні (з одночасним підсумовуванням у всіх розрядах) і послідовно - паралельні суматори. Крім того, суматори можуть бути накопичуючими (додавання з запам’ятовуванням) і комбінаційними (без запам’ятовування).
Значення вихідних сигналів комбінаційного суматора визначається тільки значеннями вхідних сигналів у даний момент часу. Тому робота комбінаційного суматора повністю описується таблицею істинності, за якою можуть бути визначені логічні формули для побудови схеми суматора.
Незалежно
від системи числення, в якій подані коди
чисел, в кожному розряді виконується
додавання трьох цифр: цифри
-го
розряду першого доданку, цифри
-го
розряду другого доданку і цифри переносу
з сусіднього молодшого розряду. В
результаті додавання отримують цифри
суми для цього розряду і переносу в
наступний розряд. Отже, суматор - це
комбінаційна схема, яка має три вхідних
і два вихідних сигнали. Введемо такі
позначення:
-
доданки;
-
сигнал переносу з попереднього розряду;
-
сума;
-
сигнал переносу в наступний розряд.
Тоді, виходячи з правил підсумовування
двійкових чисел, отримаємо таблицю
істинності (табл. 3.2.5).
Таблиця 3.2.5
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
За даними цієї таблиці дістанемо такі формули для вихідних величин і :
Суматор,
призначений для додавання цифр
наймолодшого розряду, не має сигналу
переносу з попереднього розряду. Такий
суматор називається напівсуматором.
Формули для побудови напівсуматора
можна дістати також з табл. 3.2.5,
якщо брати до уваги тільки ті рядки, де
.
Ці формули мають вигляд:
Умовні зображення суматора і напівсуматора показано на рис. 3.2.9,а,б.
Суматори
виготовляються у вигляді ІМС (наприклад,
К155ИМ2, К155ИМ3) або логічних елементів. В
серії "Логика - И" є елемент И - 120
(рис. 3.2.9,в),
який складається з двох однорозрядних
повних суматорів. На базі однорозрядних
суматорів можна побудувати багаторозрядні
(рис. 3.2.9,г).
На входи подаються двійкові доданки
і
у паралельному коді (всі розряди
водночас). Суму отримують у вигляді
числа
також у паралельному коді.
Рис. 3.2.9