31.Способ расчета коэффициента конкордации в случае связанных и несвязанных рангов.Проверка статистической значимости коэффициента конкордации.

Иногда исследователь на может разграничить 2 наиболее сильных фактора. В таком случае вводят «связанные» ранги. Например, исследователь не может отдать предпочтение 3 или 4 фактору.В этом случае коэффициент конкордации рассчитывается по следующей формуле: ; ; -число одинаковых рангов в некот. i-ом ранжировании. Критерий Пирсена рассчитывается по формуле: æ²_расч= ; Например, нескольким исследователям было предложено выбрать не факторы, влияющие на параметр оптимизации, а сам параметр оптимизации из целого ряда параметров. W оказался равным 0. Критерий Пирсона = 18,7 . Табличная каппа оказалась меньше расчетной. Можно считать, что есть согласие во мнениях исследователей.

32. Точечные диаграммы распределения при обработке данных случайного баланса.

После того как провели эксперименты приступают к обработке полученных данных. Была построена точечная диаграмма распределения для различных этапов выделения наиболее сильно влияющих факторов.

Эта диаграмма была построена по данным результатов, которые были приведены в таблице.

Далее здесь была подсчитана дисперсия предсказания по среднему значению параметров оптимизации и проведена проверка по критерию Фишера. Fрассч > Fтабл. Пока по среднему значению параметра оптимизации предсказывать значение нельзя.

В опытах варьировались разные факторы. Нужно выделить и стабилизировать во всех опытах сильно влияющие факторы. То есть нужно добиться Fрассч < Fтабл.

33. Возможные случаи распределения факторов по рангам.

Если распределение по рангам неравномерно, а убывает монотонно, то это значит, что различие есть, но малое. В таком случае нужно включить в эксперимент все факторы. Если похоже на экспоненту,неравномерное, убывание быстрое, то можно выбрать ряд наиболее сильно влияющих факторов. Если распределение равномерное, то это означает, что исследователи не могут выбрать среди факторов наиболее сильно влияющие.

34) Методика построения диаграмм рассеяния в методе случайного баланса.

По оси у откладывают свойства параметров оптимизации, по х – значения. Для каждого фактора откладывают две ординаты (верхний и нижний уровень). Получаем 2 группы точек для каждого фактора. Для каждой группы факторов находят среднее значение. Обычно в качестве среднего выбирают медиану – линию по обе стороны от которой лежит равное количество точек, независимо от их значений.

Если число точек 2n следовательно медиана лежит между точками m и (m+1).

Если число точек 2n+1, то медиана проходит по (m+1).

35.Способы сравнения точек зрения двух исследователей.

Предварительный опрос специалистов позволяет сравнивать их точки зрения м/у собой. Делают это при помощи коэффициента ранговой корреляции Спирмен,кот. Считается : ; где - разность рангов по jму фактору. . Значение R может принимать значения «+1» и «-1». «+1» - в том случае, если ранжировки исследователей полностью совпадают; «-1» - если ранжировки исследователей прямо противоположны друг другу. 0 – мнения исследователей не зависимы. R связан с коэффициентом конкордации W(вопрос 29): . Статистическую значимость R можно оценивать с помощью критерия Пирсона. Пример : предположим в нашей задаче 2 ученых 1 и 6, рассмотрим их точки зрения, которые сравнивались при помощи таблиц.

Исследо- ватели	Факторы
	Al	Nb	Cr	Zr	Fe	Co	Ti
1 2	4 1	2 2	1 4	5 3	3 5	7 6	6 7
	3 9	0 0	3 9	2 4	2 4	1 1	1 1

Посчитаем R: ; значение R не очень высоко, следовательно есть различия в точках зрения исследователей. Реальное проведение эксперимента сможет показать правоту одного из исследователей. Предварительные исследования позволяют сократить факторы, число необходимых параметров оптимизации.

Рассмотрим 2ой способ на примере: требуется для изучения литейных свойств чугунов определить жидкотекучесть, линейную усадку,предусад.расширение,отбел. И горячеломкость. Один из исследователей считает, что значение жидкотекучести связ. со значениями всех остальных свойств. Ну и т.д. 2ой исследователь тоже имеет свою точку зрения. И так далее опрашивают всех исследователей. Потом в таблицу условно можно записать : значение коэффициента корреляции для случая, когда одно свойство связано с др в виде единицы. Сравним горячеломкость с предусадочным расширением: получаем, что 2 специалиста считают,что связь существует, а 3 остальных считают, что такой связи нет. В таблице это записывается : 11001 (нуль,когда считают,что связи нет). И так далее. Обработка данных опросов заключается в расчете средних значений коэф.корреляции для каждого свойства по строкам в таблице относительно свойств столбцов и усреднение этих средних коэф. для каждого свойства строки по числу оцениваемых свойств. ; ;где -ср-е значение коэф.корреляции для i-го элемента j-той строки; -количество единиц в i-ом элементе j-той строки;n-число опрошенных специалистов; -среднее значение коэф.корреляции j-той строки; k-число оцениваемых свойств. После этого вычисляется дисперсия в определении коэф. коррел.и доверительный интервал для этих коэф. : ; ; где - коэффициент корреляции № l(эль), который характеризует мнение специалиста №l(эль). - табличное значение критерия стьюдента. В этом случае статистически значимы коэффициенты для которых выполняется соотношение .Подсчитываем ; → r₃₅ не явл статистически значимым,так как r_таб =0,4.Далее таким образом были обработаны значения предыдущей таблицыи в каждой клетке были приведены в числителе расчит.ср. значения коэффициентов корреляции для i-ой строки и j-го столбца и их доверительные интервалы.В знаменателе были указаны статистически значимые коэф.коррелиции, вместо статистически незначимых – ставятся нули. На соновании такого анализа была построена средняя ранжировка свойств, которые подлежат определению.Анализ мнения специалистов был представлен в виде априорной ранжировки. Вывод: анализ мнения специалистов показал,что на первых этапах нужно определить отбеливаемость чугунов.