28. Последовательность всех этапов решения задачи отсеивания по методу случайного баланса. (мсб)

Цель мсб – построение в результате небольшого числа экспериментов, диаграммы рангов и выделить наиболее влияющие факторы и их взаимодействия. Факторы варьируют на нескольких уровнях. Вместо регулярных дробных реплик, берут случайные выборки, при этом совместные оценки оказываются смешены случайным образом, что и позволяет выделить некоторое число сильно влияющих факторов и их взаимодействие. Дисперсия ошибки будет возрастать.

В результате кол. оценка будет производиться с большой ошибкой.

МСБ состоит из последовательного выполнения ряда этапов.

А- установление уровней варьирования факторов.

При планировании факторы варьируют на 2-ч уровнях. Каждому фактору устанавливают основной, верхний и нижний уровни (+1, 0, -1).

Б- составления матрицы планирования. Используют случайный механизм построения. Число опытов выбирают таким образом, чтобы оно было кратно 8, но превышало ( к+1), к-число факторов.

Существует 2 метода построения

1. чистый случайный баланс, т.е. случайное распределение уровней факторов по столбцу, либо при помощи таблицы случайных чисел. Желательно, чтобы количество + и – было одинаково.

2. Случайное смешение строк минимально возможного факторного эксперимента или регулярное ур. Реплик.

Первый используется при неответственных случаях и когда фактор варьируется на разном числе уровней. Все факторы разбили на 3 группы, 2 из которых включат по 4, а последняя только 2.

В 1-ой группе наиболее существенные факторы.

В-проведение эксперимента.

При проведении эксперимента опыты желательно рандомизировать ( случайный порядок).

Позволяет нивелировать систематическое влияние некоторых факторов.

Эксперимент можно ставить таким образом, чтобы можно было определить дисперсию опыта.

Затем рассчитывают дисперсию опыта.

Во всех случаях при любых сочетаниях факторов величину параметра оптимизации определяем по среднему значению из всех опытов. Затем считаем критерий Фишера и делаем вывод о том, можем ли мы считать по среднему значении.

Г-построение диаграммы рассеяния, расчет эффектов и проверка их статистической значимости.

Для каждой группы факторов находят среднее значение.

Для выделения наиболее сильно влияющих факторов, подсчитывают разность между медианами для верхнего и нижнего уровней, а так же кол-во выделившихся точек.

Выделившиеся точки- точки, которые принадлежат уровню фактора и находятся выше самой верхней или ниже самой нижней точки. Чем больше разность медиан, тем больше выделившихся точек, тем больше влияние фактора.

Факторы можно выделить по разности медиан, либо по числу выделившихся точек.

Строиться таблица с 3-мя входами.

	+Х1		-Х1
	+Х2	-Х2	+Х2	-Х2
Х3
-Х3

Проверка статистически значимых эффектов осуществляется критерием Стьюдента.

,

S_R-среднеквадратичная ошибка, характеризующая отклонение среднего по клеткам от среднего значения этих величин.

n_i- число наблюдений в i клетке.

Α α- число степеней свободы = число клеток по которым рассчитывается S_R

Х1 и Х2 сильно влияющие факторы. Для поиска других сильно влияющих факторов их нужно исключить.

Д- при помощи снятия эффектов по всем значениям параметра оптимизации, которые соответствуют верхнему уровню, прибавляют рассчитанные значения эффектов этого фактора с обратным знаком. (-Вхi)

В итоге получаем новый набор параметров оптимизации.

Строят точечную диаграмму распределения.

Считают дисперсию по среднему значению.

Рассеивание оказалось велико.

Е- повторяют пункты Г и Д, по выделению факторов для у^* строят диаграмму рассеяния, выделяют точки, медианы.

И так до тех пор, пока условие окончания отсеивания не окажется выполнено.