14. Способ, с помощью которого, не строя диаграмм рассеяния для всех парных взаимодействий, можно выделить наиболее значимые из них.

Число этих точек можно подсчитать по диаграмме рассеяния для линейных эффектов, не строя диаграмм для их взаимодействия. Для этого последовательно сравнивают диаграмму рассеяния каждого фактора со всеми остальными (сначала сверху вниз, потом снизу вверх).

	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5
Х1		1	2	5	0
Х2			4	1	8
Х3				11	3
Х4					7
Х5

В результате анализа для х1 и х2 на диаграмме рассеяния будет 1 выделившаяся точка, для х4 и х3 – 11 точек.

Чем больше число в таблице (=число выделившихся точек), тем большее влияние имеет парное взаимодействие.

15. Способ построения обобщенной функции желательности. Преимущества использования данного способа.

Обобщенная функция желательности имеет вид: , n – число изучаемых свойств, d_i – желательность каждого изучаемого свойства. Вместо n изучаемых свойств получим комплексный показатель D, который позволяет проводить оптимизацию свойств. Обычно при оптимизации добиваются такого сочетания качества, при котором . Если параметров оптимизации много, то можно сформулировать несколько функций желательности.

16. Идея снятия значимых эффектов и способ их снятия.

Если на первом этапе были определены сильно влияющие эффекты, а рассеяние относительно средних значений еще велико, то для поиска других сильно влияющих эффектов исключают уже найденные, чтоб они не затеняли действие других факторов. Этот прием называется «снятие эффектов»: по всем значениям параметра оптимизации, которые соответствуют верхнему уровню выделения фактора, прибавляют рассчитанные значения эффекта фактора, взятые с обратным знаком. Происходит снятие влияния этого фактора. В результате получаем новый набор значений параметров оптимизации.

17. Способ преобразования исходных значений свойств в соответствующие желательности.

Д ля преобразования используют функцию желательности . Для пользования функцией каждое измеренное значение свойства y_i переводят в безразмерное значение . Затем устанавливают для каждого соответствующий уровень желательности d_i.

Пусть по условию должно принимать значения от 50 до 70. тогда соответствует (по шкале желательности). Тогда для . Если добиться значения , то .

18. Количественная оценка эффектов, выделенных с диаграмм рассеяния факторов и проверка статистической значимости.

Для каждого фактора 2 ординаты: верхний и нижний уровни.

На ординату ставят точки (для каждого фактора 2 группы точек ).

Для них находят среднее значение.

Выбирают медиану (линию, по обе стороны от которой лежит равное количество точек, независимо от их значения).

Для выделения медианы подсчитывают разность между медианами для верхнего и нижнего уровня.

Выделившаяся точка – точка, которая принадлежит какой-либо группе факторов и находится выше или ниже других точек. Чем выше разность медиан и выделившихся точек, то влияние сильнее.

Строится таблица с тремя входами для количественной оценки эффектов.

Обычно при помощи таблицы с несколькими входами, т.е используют приемы дисперсионного анализа. Из матрицы планирования выписывается значение параметра оптимизации в ту клетку, которая составляет комбинацию знаков в данном опыте.

Пример:

	+		-
	+	-
	16 14 =30		26	24 22 20 =66
-	8 10	12 6	18 30 28	16

Число входов больше 3х – 6 не строят. Если таблицу построить не удается, т.е. некоторые клетки незаполненные, то таблицу строят не с 3мя входами, а с 2мя.

Количественной оценкой соответствующих эффектов факторов является разность между средней величиной из средних значений по клеткам соответствующих верхнему уровню и средней величине средних значений для нижнего уровня того же фактора.

Для нашей задачи : ; и так далее для Bx2 b Bx5.

Вычисляются:

Проверка статистической значимости эффекта при помощи Стьюдента:

; где S_R – среднестатистическая ошибка, характеризующая среднее значение точек.

– число наблюдений в i-ой клетке.

Табличное значение берется в зависимости от уровня α и статистической значимости.