3.1.2. Оптический пробой идеально чистых твердых тел

Переходя к анализу процесса разрушения прозрачных твердых тел, сначала рассмотрим процесс разрушения идеально чистых сред, а потом обратимся к средам с локальными примесями. Разрушение прозрачных твердых тел описываются различными физическими процессами для идеально чистых сред и для сред, в которых имеются посторонние включения или примеси.

Первое, что надо иметь в виду, – идеально чистые твердые прозрачные среды практически не существуют. В любом кристалле, стекле всегда имеются макроскопические локальные примеси, представляющие собой локальные области, имеющие иной показатель преломления и коэффициент поглощения, чем сама среда. Типичным примером являются непрозрачные примеси. Эти примеси, как правило, носят технологический характер, они обусловлены методикой изготовления кристалла или стекла. Это могут бытьь частички платины, из которой изготавливаются тигли, в которых варят стекло. При среднем (по объему) коэффициенте поглощения прозрачных кристаллов и стекол порядка 10^-3—10^-5 см^-1 локальный коэффициент поглощения таких примесей может достигать значений порядка 10²—10³ см^-1, т. е. превышать среднее значение на много порядков величины. Однако некоторые кристаллы удается выращивать в таких условиях, когда количество примесей минимально. В качестве примера можно привести кристаллы NaCl и КС1. Результаты экспериментов с такими, почти совершенно однородными средами, могут с достаточным основанием сопоставляться с теорией пробоя идеально чистых сред.

В случае идеально чистых материалов механизм разрушения во многом похож на механизм оптического пробоя, рассмотренный выше. Лазерное излучение за счет многостадийных взаимосвязанных процессов генерирует свободные носители зарядов. На свободных носителях происходит дополнительное поглощение лазерного излучения, при этом в облучаемом объеме выделяется тепло, повышается температура и показатель преломления среды, происходит самофокусировка пучка и повышается интенсивность излучения, что приводит к ускорению перечисленных процессов.

Прежде чем обратиться к описанию пробоя, сопоставим типичные характеристики кристаллов и стекол с характеристиками газов. Будем при этом исходить из основных черт процесса пробоя, возникающего за счет развития электронной лавины. Кратко напомним, что процесс пробоя заключается в создании свободных электронов, в увеличении энергии свободных электронов при столкновениях с третьим телом (в данном случае с решеткой) до значения, при котором ускоренный электрон может вырвать связанный электрон из третьего тела (в данном случае из валентной зоны); в развитии электронной лавины, приводящей к образованию критической плотности электронов для излучения заданной частоты; в эффективном, поглощении энергии излучения электронами, быстром локальном нагреве среды, повышении давления и разрушении твердого тела.

В процессе возникновения пробоя, обусловленного развитием электронной лавины, определяющее значение имеют плотность свободных электронов в среде, энергия, которую свободный электрон должен набрать за счет столкновений, частота столкновений электрона с третьим телом и наличие (или отсутствие) потерь энергии за счет конкурирующих процессов. В первых трех пунктах условия в кристаллах и стеклах значительно более благоприятны для развития лавинного пробоя, чем в газах.

Действительно, концентрация электронов в зоне проводимости (определяемая «хвостом» максвелловского распределения электронов по энергиям в валентной зоне) на много порядков превышает концентрацию свободных электронов в газе. Энергия, которую необходимо набрать электрону в зоне проводимости, равна ширине запрещенной зоны, которая меньше потенциала ионизации свободного атома или молекулы. Наконец, время свободного пробега электрона в зове проводимости (время до столкновения с решеткой) гораздо меньше времени свободного пробега в газе. Таким образом, все эти условия более благоприятны для развития пробоя, чем в газе.

С другой стороны, потери энергии при столкновениях электрона с решеткой существеннее, чем в случае столкновений с атомами. В результате столкновений с решеткой энергия теряется электроном на образование фононов. В интересующей нас области энергий электронов (0,1 - 10 эВ) частота столкновений с решеткой является резко убывающей функцией энергии. Соответственно резко убывает с ростом энергии электронов и скорость увеличения их энергии в процессе столкновений . В этой же области энергий потери энергии на образование фононов практически не зависят от энергии электронов, . Суммарный эффект зависит от напряженности поля лазерного излучения, так как . Очевидно, что всегда можно найти столь высокую напряженность поля , когда суммарный эффект за время действия лазерного импульса

будет больше ширины запрещенной зоны (рис. .3). Это и есть пороговое условие, необходимое для размножения свободных электронов.

Рис. 3.3. Изменении энергии электрона в результате увеличения энергии электрона из-за антитормозного поглощения ( ) и уменьшения энергии из-за возбуждения фононов ( ) в зависимости от кинетической энергии электронов при различной напряженности поля лазерного излучения; — суммарный эффект изменения энергии электрона; — ширина запрещенной зоны

Строгое количественное описание этого процесса проводится путем решения квантового кинетического уравнения для электронов, позволяющего получить зависимость напряженности поля, при которой возникает пробой, от параметров, характеризующих излучение ( ) и среду. Сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными, полученными для особо чистых кристаллов (NaCI, KC1) и лазерного излучения с энергией кванта примерно от 0,1 до 2 эВ, показало хорошее согласие для средних значений частот (1,2 эВ; 1,7 эВ) (рис. .4). Данные расчета и эксперимента для больших (2,36 эВ) и меньших (0,1—0,3 эВ) частот существенно различались. Было выяснено, что при малых частотах излучения развитие лавины сдерживалось недостатком начальных электронов, так как их образование за счет фотоионизации примесей или многофотонной ионизации атомов решетки при таких частотах происходит с меньшей эффективностью, чем при больших частотах. Этот вывод следовал из экспериментов с подсветкой кристалла ультрафиолетовым излучением, увеличивающим фотопроводимость. Наличие ультрафиолетового излучения понижало порог пробоя при основном длинноволновом излучении в несколько раз и не влияло на порог при основном коротковолновом излучении. В тех случаях, когда определяющим является образование начальных электронов в зоне проводимости, возникает зависимость порога пробоя от размера облучаемого объекта. В случае большой частоты излучения (2,30 эВ) следует предполагать, что пробой обусловлен не возникновением электронной лавины, а процессом двухфотонной ионизации, который эффективно конкурирует с развитием лавины.

Рис. 3.4. Зависимость пороговой мощности разрушения кристалла NaCI от его температуры при различных энергиях кванта лазерного излучения