6. Полезность в расчете на 1 рубль. Равновесие потребителя в количественной теории

Вернемся к примеру, в котором молодые люди выбирали напитки в магазине. В данном случае мы предположили, что все напитки стоят одинаково. Каким же образом осуществляется выбор потребителя между благами, которые продаются по разным ценам.?

Предположим, что потребитель осуществляет выбор между покупкой клубники по цене 80 рублей за 1 кг. и черешни, которая стоит 100 рублей за 1 кг. Допустим, что полезность приобретенного килограмма клубники он оценивает в 100 ютилей, а килограмма черешни — в 120 ютилей.

Представим данные в виде таблицы:

	Полезность первого килограмма (MU)	Цена за 1 кг. (P)
Клубника	100	80
Черешня	120	100

Поскольку рациональный потребитель стремится получить максимальную полезности с минимальными затратами, он будет сравнивать полезность и цену благ. Для этого необходимо вычислить полезность в расчете на 1 рубль (MU/P).

В нашем случае полезность клубники на рубль составит 1,25 ютилей (100/80), а полезность черешни 1,2 ютиля (120/100). Таким образом, потребитель предпочтет приобрести килограмм клубники.

Однако, представим себе, что потребитель захочет купить не один, а несколько килограммов ягод. Как мы помним, предельная полезность снижается при увеличении потребления данного блага. Допустим, наш потребитель оценивает предельную полезность следующим образом:

	Предельная полезность килограмма					Цена за 1 кг. (P)
«Номер» килограмма	1	2	3	4	5
Клубника	100	80	75	70	50	80
Черешня	120	110	100	90	80	100

Представим полезность благ в виде полезности в расчете на 1 рубль

	Предельная полезность килограмма на 1 рубль
«Номер» килограмма	1	2	3	4	5
Клубника	1,25	1	0,94	0,88	0,63
Черешня	1,2	1,1	1	0,9	0,8

Теперь, если наш потребитель захочет приобрести несколько килограммов ягод, он точно купит первый килограмм клубники (полезность 1,25 на 1 рубль). Вторым он купит килограмм черешни (полезность 1,25 на 1 рубль), а третьим — второй килограмм черешни (поскольку его полезность выше второго килограмма клубники).

Если же потребитель захочет купить 4 килограмма ягод, ему будет безразлично, какие ягоды покупать, поскольку полезность второго килограмма клубники и третьего килограмма черешни равны.

Итак, мы столкнулись с ситуацией, при которой потребителю безразлично, какое из благ выбрать. Это положение называется равновесием потребителя, так как у потребителя нет причин для изменения структуры потребления.

Определение

Равновесие потребителя — ситуация, при которой потребитель не заинтересован в изменении структуры потребления при данном уровне полезности и цен на блага.

Математически достаточное условие равновесия потребителя можно представить следующим образом:

(2.5)

Сгруппировав однотипные значения в разных частях уравнения, получим:

(2.6)

Это условие действительно не только для двух, но и для любого числа благ:

(2.7)

или (2.8)

Таким образом, мы можем вывести условие равновесия потребителя:

Определение

Равновесие потребителя (в количественной теории полезности)— ситуация, при которой отношения между предельными полезностями приобретаемых благ равны отношениям между их ценами.

В общем случае для любой пары товаров (x и y) справедливо, что если (MUx/MUy)  (Рx/Рy), то потребитель будет увеличивать потребление блага x относительно блага y. Однако по мере увеличения закупок и потребления блага x его предельная полезность падает в соответствии с законом убывающей полезности. В то же время, сокращение закупок и потребления блага y повышает его предельную полезность. В итоге потребитель выберет такую структуру покупок (распределения своих расходов между благами x и y), при которой отношение их предельных полезностей будет равно отношению их цен, причем это отношение будет равно полезности, в которую потребитель оценивает экономию данной суммы денег.

Условие равновесия потребителя позволит нс определить соотношение между количеством благ X и Y в любом наборе, состоящем только из благ X и Y. Но этого условия недостаточно, чтобы ответить на вопрос «Сколько единиц X и Y приобретет наш потребитель» – ведь мы не знаем размер его дохода. Поэтому для точного определения величины товарного набора, который готов приобрести потребитель, мы должны использовать информацию о его бюджетном ограничении.

Px*X + Py *Y = I

Но и этого недостаточно. Очевидно, что какова бы ни была цена благ, мы будем приобретать их лишь в том случае, если их предельная полезность положительна. С учетом этого, условие равновесия потребителя будет выглядеть следующим образом:

(2.9)