Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Диф.-и-интг.-исч.-ф-ции-одной-переменнойтеория.doc
X
- •Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной
- •Оглавление
- •Глава 1. Дифференциальное исчисление функции одной переменной § 1. Функция одной переменной, основные понятия
- •Определение функции одной переменной
- •Способы задания функции
- •Сложная и обратная функции
- •Элементарные функции
- •Односторонние пределы
- •Предел функции на бесконечности
- •Бесконечно малые и бесконечно большие функции
- •§ 2. Предел функции
- •Предел функции в конечной точке x0
- •Основные теоремы о конечных пределах
- •Первый замечательный предел
- •Второй замечательный предел
- •Модификация второго замечательного предела
- •§ 3. Непрерывность функции
- •Непрерывность функции в точке и на промежутке
- •Точки разрыва функции и их классификация
- •§ 4. Дифференцирование функции одной переменной
- •Определение производной, её геометрический и механический смысл
- •Механический смысл производной
- •Геометрический смысл производной
- •Примеры вывода производных некоторых элементарных функций
- •Дифференцируемость функции. Связь дифференцируемости с существованием производной и непрерывностью функции
- •Правила дифференцирования
- •Дифференцирование функции, заданной неявно
- •Производные показательной и степенной функций
- •Производные обратных тригонометрических функций
- •Дифференциал функции
- •Геометрический смысл дифференциала
- •Инвариантность формы дифференциала
- •Производные и дифференциалы высших порядков
- •§ 5. Свойства функций, непрерывных на отрезке
- •Теорема Ролля
- •Геометрический смысл теоремы Ролля
- •Теорема Лагранжа
- •Геометрический смысл теоремы Лагранжа
- •Теорема Коши
- •Правило Лопиталя
- •§ 6. Исследование поведения функций
- •Асимптоты плоской кривой
- •Монотонность функции
- •Экстремумы функции
- •Выпуклость, вогнутость и точки перегиба графика функции
- •Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
- •Глава 2. Интегральное исчисление функции одной переменной § 1. Неопределенный интеграл
- •Первообразная функция и её свойства
- •Понятие неопределённого интеграла
- •Свойства неопределённого интеграла
- •§ 2. Методы интегрирования
- •Непосредственное интегрирование
- •Интегрирование подстановкой
- •Интегрирование по частям
- •Интегрирование рациональных дробей Разложение рациональной дроби на сумму простых дробей
- •Интегрирование простых дробей
- •Интегрирование тригонометрических выражений
- •Интегрирование некоторых видов иррациональных выражений
- •§ 3. Определённый интеграл
- •Задача, приводящая к определённому интегралу
- •Геометрический смысл определённого интеграла
- •Свойства определённого интеграла
- •Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона–Лейбница Интеграл с переменным верхним и постоянным нижним пределами и его свойства
- •Формула Ньютона–Лейбница
- •Методы интегрирования определённого интеграла Замена переменной в определённом интеграле
- •Интегрирование по частям в определённом интеграле
- •Приложения определённого интеграла Вычисление площадей плоских фигур в прямоугольной системе координат
- •Вычисление площади плоской фигуры в полярной системе координат
- •Вычисление объёма тела по площадям параллельных сечений
- •Вычисление объёма тела вращения
- •§ 4. Несобственные интегралы
- •Интегралы с бесконечными пределами
- •2. Интегралы от разрывных функций
- •Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной
- •125047, Москва, Миусская пл., 9
Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной
Редактор Н.А. Заходякина
Подписано в печать 00.00.2012 г. Формат 60х84 1/16.
Усл. печ. л. 6,51. Уч.-изд. л. 3,75. Тираж 1000 экз. Заказ
Российский химико-технологический университет им. Д. И. Менделеева
Издательский центр
Адрес университета и издательского центра:
125047, Москва, Миусская пл., 9
Для заметок
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]