Задача 12

По данным, полученным от 20 фермерских хозяйств одного из регионов, изучается зависимость объема выпуска продукции растениеводства у (млн. руб.) от трех факторов: численности работников L (чел.), количества минеральных удобрений на 1 га посева М (кг) и количества осадков в период вегетации – О (г). Были получены следующие варианты уравнений регрессий и доверительные интервалы коэффициентов регрессий:

1) R² = 0,75.

Таблица 1.9 – Доверительные интервалы

Граница	Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии при факторе
	L	М
Нижняя	0,4	???
Верхняя	???	1,4
Примечание: доверительные интервалы построены с вероятностью Р = 0,95.

2) R² = 0,77.

Таблица 1.10 – Доверительные интервалы

Граница	Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии при факторе
	L	М	О
Нижняя	0,1	???	???
Верхняя	???	2,3	1,5
Примечание: доверительные интервалы построены с вероятностью Р = 0,95.

Задание

1. Восстановите пропущенные границы доверительных интервалов в каждом уравнении.

2. Выберите наилучшее уравнение регрессии. Дайте интерпретацию их параметров и доверительных интервалов для коэффициентов регрессии.

3. Рассчитайте критерий Стьюдента при факторе О во 2 – ом уравнении.

Задача 13

По данным, полученным от 20 фермерских хозяйств одного из регионов, изучается зависимость объема выпуска продукции растениеводства у (млн. руб.) от четырех факторов: численности работников L (чел.), количества минеральных удобрений на 1 га посева М (кг), количества осадков в период вегетации – О (г) и качества почвы Q (баллов). Были получены следующие варианты уравнений регрессий и доверительные интервалы коэффициентов регрессий:

1) R² = 0,77.

Таблица 1.11 – Доверительные интервалы

Граница	Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии при факторе
	L	М	О
Нижняя	0,1	???	???
Верхняя	???	2,3	1,5
Примечание: доверительные интервалы построены с вероятностью Р = 0,95.

2) R² = 0,81.

Таблица 1.12 – Доверительные интервалы

Граница	Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии при факторе
	L	М	О	Q
Нижняя	0,3	-0,2	???	0,4
Верхняя	???	???	-1,2	1,2
Примечание: доверительные интервалы построены с вероятностью Р = 0,95.

Задание

1. Восстановите пропущенные границы доверительных интервалов в каждом уравнении.

2. Выберите наилучшее уравнение регрессии. Дайте интерпретацию их параметров и доверительных интервалов для коэффициентов регрессии на примере одного из факторных признаков.

3. Оцените целесообразность включения в модель y = (L, M, O) фактора Q.