Задача 14

Производственная функция, полученная по данным за 1990 –1997 гг., характеризуется уравнением

lnP = 0,552 + 0,2761lnZ + 0,5211ln K .

(0,584) (0,065)

R²_PZK = 0,9843, R²_PZ = 0,7826, R²_PK = 0,9843.

где Р – индекс промышленного производства;

Z - численность рабочих;

К – капитал.

В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрессии.

Задание

1. Дайте интерпретацию параметров уравнения регрессии.

2. Оцените значимость коэффициентов регрессии и сделайте выводы.

3. Оцените значимость уравнения регрессии в целом.

4. Найдите величины частных критериев Фишера и сделайте выводы о целесообразности включения факторов в модель.

5. Какова роль факторов, не учтенных в модели, в вариации индекса промышленного производства.

Задача 15

По 30 наблюдениям получены следующие данные:

Таблица 1.13 – Данные регрессионного анализа

Уравнение регрессии
Коэффициент детерминации	0,65
	200
	150
	20
	100

Задание

1. Найдите скорректированный коэффициент корреляции, сделайте вывод о тесноте связи исследуемых признаков.

2. Оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом.

3. Определите средние коэффициенты эластичности.

4. Рассчитайте значение параметра а.

Задача 16

Зависимость потребления электроэнергии у (тыс. Квт * час) от объемов производства продукции А – х₁ (тыс. ед.) и продукции Б – х₂ (тыс. ед.) характеризуется следующим образом:

Таблица 1.14 – Данные регрессионного анализа

Уравнение регрессии в стандартизованном виде
Коэффициент детерминации	0,95
Коэффициент вариации у, Сv,	27%
Коэффициент вариации x1, С x1,	45 %
Коэффициент вариации x2, С x2,	40 %

Задание

1. Сделайте выводы о силе влияния факторов на результат.

2. Определите средние коэффициенты эластичности, сделайте по ним выводы.

3. Оцените значимость уравнения регрессии, учитывая, что оно построено по 30 наблюдениям.

Задача 17

Имеется информация по 20 наблюдениям

Таблица 1. 15 – Информация для эконометрического анализа

Признак	Среднее значение	Коэффициент вариации, %	Уравнение регрессии
у	35	20
х1	16	30
х2	8	10

Задание

1. Оцените статистическую значимость каждого уравнения регрессии, если известно, что r_x1x2 = -0,35.

2. Оцените статистическую значимость коэффициентов в уравнении множественной регрессии.

3. Определите показатели частной корреляции.

4. Рассчитайте средние коэффициенты эластичности.

Задача 18

Имеется информация по 18 наблюдениям

Таблица 1. 16 – Информация для эконометрического анализа

Признак	Среднее значение	Коэффициент вариации, %	Уравнение регрессии
у	23	20
х1	6	40
х2	8	10

Задание

1. Оцените статистическую значимость каждого уравнения регрессии, если известно, что r_x1x2 = -0,5.

2. Оцените статистическую значимость коэффициентов в уравнении множественной регрессии.

3. Определите показатели частной корреляции.

4. Рассчитайте скорректированный коэффициент множественной корреляции.