І Коротко о главном

Для описания ряда объектов, обладающих одинаковы­ми наборами свойств, наиболее часто используются табли­цы, состоящие из столбцов и строк. Представленная в таб­лице информация наглядна, компактна и легко обозрима.

Таблица типа «объекты-свойства» — это таблица, со­держащая информацию о свойствах отдельных объектов, принадлежащих одному классу.

Таблица типа «объекты-объекты-один» — это табли­ца, содержащая информацию о некотором одном свойстве пар объектов, чаще всего принадлежащих разным клас­сам.

Таблица типа «объекты-объекты-несколько» — это таблица, содержащая информацию о нескольких свойст­вах пар объектов, принадлежащих разным классам.

Таблица типа «объекты-свойства-объекты» — это таблица, содержащая информацию и о свойствах пар объ­ектов, принадлежащих разным классам, и об одиночных свойствах объектов одного из классов.

? Вопросы и задания

1. Какие преимущества обеспечивают табличные инфор­мационные модели по сравнению со словесными опи­саниями? Приведите пример.

2. Любое ли словесное описание можно заменить таблич­ной информационной моделью? Приведите пример.

3. Приведите примеры табличных информационных мо­делей, с которыми вы сталкивались на уроках в школе.

4. Приведите примеры табличных информационных мо­делей, с которыми вы сталкивались в повседневной жизни.

5. Каких правил следует придерживаться при составле­нии таблиц?

6. Информация каких видов размещается в графах таб­лицы? Можно ли там размещать графические изобра­жения? Приведите пример.

7. К какому типу относится таблица «Табель успеваемо­сти», расположенная в конце вашего дневника?

8. Приведите пример таблицы типа ОС.

9. Приведите пример таблицы типа ООО.

10. Приведите пример таблицы типа ООН.

11. Приведите пример таблицы типа ОСО.

§ 2.6.Табличное решение логических задач

Объекты двух классов могут находиться в отношении взаимно однозначного соответствия. Это значит, что:

1. в этих классах одинаковое количество объектов;

2. каждый объект первого класса связан заданным свойством только с одним объектом второго класса.

В соответствующей таблице типа ООО в каждой строке и каждой графе будет находиться только одна 1, фиксиру­ющая наличие связи между объектами. Это свойство мож­но использовать при решении логических задач.

Пример 1

Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Пер­ми и Томска: Юра, Толя, Алеша, Коля и Витя. Москвич си­дел между томичем и Витей, петербуржец — между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша. Коля ни­когда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются.

Нужно определить, в каком городе живет каждый из ребят.

Анализ этого текста позволяет выделить два класса объектов: «мальчик» и «город». Нужно установить взаим­но однозначное соответствие (выявить пары) между объ­ектами этих классов. Наличие свойства у пары объектов «мальчик живет в городе» будем обозначать 1, а его от­сутствие — 0.

Отметим в таблице свойства пар, следующие из усло­вия задачи:

Таблица 2.15

Мальчик	Город
	Москва	Санкт-Петербург	Новгород	Пермь	Томск
Юра	0	0		0	0
Толя		0		0	0
Алеша		0		0
Коля		0
Витя	0				0

После этого остается проследить, чтобы в каждой строке и каждой графе обязательно была одна и только одна 1:

Таблица 2.16

Мальчик	Город
	Москва	Санкт-Петербург	Новгород	Пермь	Томск
Юра	0	0	1	0	0
Толя	1	0	0	0	0
Алеша	0	0	0	0	1
Коля	0	0	0	1	0
Витя	0	1	0	0	0

Таким образом, Юра живет в Новгороде, Толя — в Москве, Алеша — в Томске, Коля — в Перми, Витя — в Санкт-Петербурге.

Пример 2

Маша, Оля, Лена и Валя — замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном ин­струменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Маша играет на ро­яле. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. Оля играет на виолончели. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-италь­янски. Нужно определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.

В задаче рассматриваются объекты классов «девочка» (объекты с именами «Маша», «Оля», «Лена» и «Валя»), «музыкальный инструмент» («рояль», «скрипка», «вио­лончель», «арфа») и «иностранный язык» («француз­ский», «немецкий», «английский», «итальянский»). Пары образуются из объектов классов «девочка» — «му­зыкальный инструмент», «девочка» — «иностранный язык», «музыкальный инструмент» — «иностранный язык », причем между объектами этих классов существует взаимно однозначное соответствие:

Д евочка

М узыкальный Иностранный

инструмент язык

В условии задачи явно указано наличие (отсутствие) связи между некоторыми объектами рассматриваемых классов.

Можно построить две отдельные таблицы типа ООО для пар «девочка — музыкальный инструмент» и «девоч­ка — иностранный язык». Более удобно соединить их в одну таблицу. Наличие свойства у пары объектов «девоч­ка играет на музыкальном инструменте» («девочка вла­деет иностранным языком») будем обозначать 1, а его от­сутствие — 0.

В рассматриваемом примере удобно вначале запол­нить верхнюю часть таблицы на основании той информа­ции, что между множеством девочек и множеством музы­кальных инструментов существует взаимно однозначное соответствие, а также что:

Маша играет на рояле;

Оля играет на виолончели;

Лена не играет на арфе.

Увлечения		Девочка
		Маша	Оля	Лена	Валя
Музыкальный инструмент	Рояль	1	0	0	0
	Скрипка	0	0	1	0
	Виолончель	0	1	0	0
	Арфа	0	0	0	1
Иностранный язык	Французский
	Немецкий
	Английский
	Итальянский

Теперь, учитывая связи, зафиксированные в первой части таблицы, приступим к заполнению ее второй части:

Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке.

Маша не знает итальянского языка, а Оля не владе­ет английским.

Виолончелистка не говорит по-итальянски.

Увлечения		Девочка
		Маша	Оля	Лена	Валя
Музыкальный инструмент	Рояль	1	0	0	0
	Скрипка	0	0	1	0
	Виолончель	0	1	0	0
	Арфа	0	0	0	1
Иностранный язык	Французский	0	0	1	0
	Немецкий	0	1	0	0
	Английский	1	0	0	0
	Итальянский	0	0	0	1

Таким образом, увлечения Маши — рояль и англий­ский, Оли — виолончель и немецкий, Лены — скрипка и французский, Вали - арфа и итальянский.