3.2.2. Конденсатор в цепи переменного тока

Если через конденсатор С течет ток i = I_m × sinωt, то напряжения на конденсаторе равны: = U_Cm × sin(ωt – 90 º).

Емкостное сопротивление X_C = 1/ωС обратно пропорционально частоте ω, амплитуда напряжения на конденсаторе U_Cm равна произведению амплитуды тока I_m на емкостное сопротивление. При этом напряжение на конденсаторе отстает по фазе от тока на 90 º.

Конденсатор ведет себя как резистор, сопротивление которого зависит от частоты и определяется выражением X_C = 1/ωС, а ток, протекающий через конденсатор, сдвинут по фазе на 90 º относительно напряжения. Действующее значение этого тока равно действующему значению напряжения на конденсаторе, деленному на величину X_C.

3.2.2.1. Запустите программу Electronics Workbench

3.2.2.2. Соберите схему, представленную на рис. 3.3, и сохраните ее под именем ЛР_1_3.ewb.

У становите значение емкости конденсатора С1 и действующее значение ЭДС источника переменного напряжения Е согласно индивидуальному заданию (табл. 3.2), а частоту и начальную фазу переменного напряжения источника – 1 кГц и 0 ° соответственно. Задайте режимы работы вольтметра, амперметра и осциллографа, обеспечивающие измерение переменных напряжений и токов.

Таблица 3.2

Варианты задания п. 3.2.2.2

№ варианта Элементы	1	2	3	4	5	6	7	8
С1, мкФ	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1
E, В	9	18	27	9	18	27	9	18

3.2.2.3. Рассчитайте действующее и амплитудное значения тока в электрической цепи, представленной на рис. 3.3.

Примечание. Падением напряжения на резисторе R1 можно пренебречь, поскольку его сопротивление выбрано много меньше емкостного. Резистор используется для определения сдвига фазы тока, протекающего через конденсатор, относительно напряжения, приложенного к конденсатору.

3.2.2.4. Измерьте действующее значение тока в электрической цепи и сравните его с результатом, полученным в п. 3.2.2.3. Объясните полученные результаты.

3.2.2.5. Получите осциллограммы ЭДС источника переменного напряжения Е и падения напряжения на резисторе R1, определите по ним амплитудное значение падения напряжения на резисторе, рассчитайте амплитудное и действующее значения тока в цепи и сравните их с результатами, полученными в п. 3.2.2.3. и в п. 3.2.2.4.

3.2.2.6. По осциллограммам, полученным в п. 3.2.2.5, измерьте сдвиг фаз между током, протекающим в цепи, и напряжением на конденсаторе.

3.2.3. Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Если через катушку индуктивности L течет ток i = I_m × sinωt, то напряжения на катушке = ωLIm × cosωt =ωLI_m × sin(ωt + 90 º) = U_Lm × sin(ωt + 90 º).

Индуктивное сопротивление катушки индуктивности X_L = ωL. Амплитуда напряжения на катушке U_Lm = I_m X_L.

Индуктивность ведет себя как резистор, сопротивление которого зависит от частоты и определяется выражением X_L = ωL. При этом напряжение на индуктивности опережает по фазе ток на 90 º. Действующее значение этого тока равно частному от деления действующего напряжения на катушке индуктивности на индуктивное сопротивление.

Если через катушку индуктивности L течет ток i = I_m × sinωt, то напряжения на катушке  = ωLI_m × cosωt = ωLI_m × sin(ωt + 90 º) = = U_Lm × sin(ωt + 90 º).

3.2.3.1. Запустите программу Electronics Workbench.

3.2.3.2. Соберите схему, представленную на рис.3.4 и сохраните ее под именем ЛР_1_4.ewb.

Установите значение индуктивности катушки L1 и действующее значение ЭДС источника переменного напряжения Е согласно индивидуальному заданию (табл. 3.3), а частоту и начальную фазу переменного напряжения источника – 1 кГц и 0 ° соответственно. Установите режимы работы вольтметра, амперметра и осциллографа, обеспечивающие измерение переменных напряжений и токов.

Таблица 3.3

Варианты задания п. 3.2.3.2

№ варианта Элементы	1	2	3	4	5	6	7	8
L1, мГн	8	7	6	5	4	3	2	1
E, В	9	18	27	9	18	27	9	18

3.2.3.3. Рассчитайте действующее и амплитудное значение тока в электрической цепи, представленной на рис. 3.4.

Примечание. Падением напряжения на резисторе R1 можно пренебречь, поскольку его сопротивление выбрано много меньше индуктивного сопротивления катушки индуктивности. Резистор используется для определения сдвига фазы тока, протекающего через катушку индуктивности, относительно напряжения, приложенного к катушке.

3.2.3.4. Измерьте действующее значение тока в электрической цепи и сравните его с результатом, полученным в п. 3.2.3.3. Объясните полученные результаты.

3.2.3.5. Получите осциллограммы ЭДС источника переменного напряжения Е и падения напряжения на резисторе R1, измерьте амплитудное значение падения напряжения на резисторе R1, рассчитайте амплитудное и действующее значения тока в цепи и сравните их с результатами п. 3.2.3.3. и в п. 3.2.3.4.

3.2.3.6. По полученным в п. 3.2.3.5 осциллограммам измерьте сдвиг фаз между током, протекающим в цепи, и напряжением на катушке индуктивности.