4. Отчет

В отчет необходимо включить:

• цель лабораторной работы;

• схемы исследуемых электрических цепей;

• расчеты действующих и амплитудных значений тока в исследуемых электрических цепях;

• результаты измерений действующих значений тока в исследуемых электрических цепях и падений напряжения на элементах исследуемых электрических цепей;

• осциллограммы сигналов и измеренные по ним значения сдвига фаз между током, протекающим в цепи, и напряжением на катушке индуктивности и конденсаторе;

• выводы.

5. Вопросы и задания для самопроверки

• Перечислите все возможные типы источников ЭДС, имеющиеся в программе Electronics Workbench. Каковы их свойства и условные обозначения?

• Каким образом внутреннее сопротивление вольтметра влияет на точность измерения падения напряжения на резисторе?

• Каким образом в программе Electronics Workbench можно подключить вывод элемента схемы к проводнику?

• Подготовьте схему цепи, состоящей из источника переменного синусоидального напряжения, осциллографа и вольтметра. Установите напряжение источника 10 В. Как определить, какому значению соответствует установленное напряжение источника – действующему или амплитудному?

• Какими тремя величинами характеризуют синусоидально изменяющуюся функцию?

• Какое соотношение между действующим и амплитудным значениями напряжения?

• Как с помощью осциллографа в программе Electronics Workbench можно измерить амплитуду гармонического сигнала?

6. Литература

1. Яновский, В. П. Учебное пособие по дисциплине «Электроника» для студентов специальности «Информационные системы и технологии (в экологии)»: эл. версия / В. П. Яновский. – Минск: МГЭУ им. А.Д.Сахарова, 2008. – 126 c.

2. Баскаков, С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. для вузов по спец. «Радиотехника». – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1988 – 448 с.

3. Ефимчик, М. К. Основы радиоэлектроники / М. К. Ефимчик, С. С. Шушкевич. – Минск: Изд-во Университетское, 1986.

Лабораторная работа № 3 спектральный анализ и синтез сигналов

1. Цель лабораторной работы

• ознакомиться с основными понятиями спектрального анализа: гармоническое колебание, n-ая гармоника периодического сигнала, спектр сигнала;

• изучить спектры периодических сигналов;

• ознакомиться с синтезом периодических сигналов.

2. Сведения из теории

2.1. Спектры периодических сигналов

Любой сигнал S(t), описываемый периодической функцией времени, удовлетворяющей условиям Дирихле, можно представить в виде суммы гармонических колебаний, называемой рядом Фурье:

_.

где – среднее за период Т значение (постоянная составляющая) сигнала;

и – коэффициенты ряда Фурье;

, ,   , ₁ = 2π/Т – основная частота (частота первой гармоники).

Совокупность значений A_n и _n (при разложении по синусоидальным функциям – '_n) называется спектром периодического сигнала. Амплитуды гармоник A_n характеризуют амплитудный спектр, а начальные фазы _n ('_n) – фазовый спектр.

Cпектр периодического сигнала представляется в виде постоянной составляющей и бесконечного числа гармонических колебаний (синусоидальных или косинусоидальных) с соответствующими амплитудами и начальными фазами. Частоты всех гармоник кратны основной частоте.

Н а рис. 2.1 приведен спектр некоторого периодического сигнала. Каждая гармоническая составляющая изображена вертикальными отрезками, длины которых (в некотором масштабе) равны ее амплитуде и фазе. Cпектр периодического сигнала является дискретным, или линейчатым.

С

Рис. 2.1. Амплитудный и фазовый спектры периодического сигнала

целью упрощения расчетов часто используют вместо тригонометрическо

го комплексный ряд

Фурье, коэффициенты которого объединяют коэффициенты A_n и _n:

где

Совокупность комплексных амплитуд _n называют комплексным спектром периодического сигнала.

В табл. 2.1 приведены амплитудные и фазовые спектры, а также тригонометрические ряды Фурье некоторых наиболее часто встречаемых в практике периодических сигналов.

Таблица 2.1 (окончание)

Спектры и ряды Фурье некоторых периодических сигналов

Сигналы № 1 и № 2 представляют собой последовательности прямоугольных импульсов со скважностью 2 и нулевой постоянной составляющей, они отличаются только началом отсчета времени.

Сигналы № 3 и № 4 – последовательности прямоугольных импульсов со скважностью соответственно 3 и 3/2 и нулевой постоянной составляющей.

Сигнал № 5 – последовательность симметричных импульсов треугольной формы с нулевой постоянной составляющей.

Сигнал № 6 – последовательность пилообразных импульсов с нулевой постоянной составляющей. Спектр такого сигнала содержит все гармоники.

Сигналы № 7 и № 8 – последовательности импульсов, которые с хорошей точностью аппроксимируют сигналы, получающиеся при двухполупериодном и однополупериодном выпрямлении синусоидальных сигналов.

Пунктирными линиями на амплитудных спектрах сигналов № 1–8 изображены спектральные плотности, характеризующие поведение модуля спектральной плотности одиночных импульсов, образующих последовательности.

Сигнал № 9 – колебание частотой ω₀, промодулированное по амплитуде колебанием частотой Ω. Такой сигнал называют амплитудно-модулированным колебанием. Коэффициент m = ΔU/U_m носит название коэффициента амплитудной модуляции, где ΔU – амплитуда изменения огибающей колебания.