2.3. Балансная амплитудная модуляция

Выражение для колебания с балансной амплитудной модуляцией при гармоническом модулирующем сигнале можно получить непосредственно из выражения для амплитудно-модулированного колебания, исключив из него колебание с несущей частотой:

u_БAM(t) =   × U_m0 × cos[(ω₀ + Ω) + φ₀ + φ_Ω] +   × U_m0 × cos[(ω₀ – Ω)t + φ₀ – φ_Ω].

Вид колебания с балансной амплитудной модуляцией и соответствующий ему спектр показаны на рис. 2.3.

Балансный амплитудный модулятор можно построить на базе аналогового перемножителя, если на вход Х подать подлежащее модуляции напряжение высокой частоты, а на вход Y – модулирующее напряжение. В случае однотональной модуляции напряжение на выходе перемножителя высчитывается по следующему выражению:

u_ВЫХ(t) = K × U_m0 × cos(ω₀t + φ₀) × U_mΩ × cos(Ωt + φ_Ω) = =  × U_m0  × U_mΩ × cos[(ω₀ + Ω)t + φ₀ + φ_Ω] +  × U_m0  × U_mΩ  × cos[(ω₀ – Ω)t + φ₀ – φ_Ω] = = KU²_m0 ×   × cos[(ω₀ + Ω)t + φ₀ + φ_Ω] + KU²_m0 ×   × cos[(ω₀ – Ω)t + φ₀ – φ_Ω].

2.4. Преобразование частоты

Рассмотренные преобразования спектра при различных разновидностях амплитудной модуляции состоят в смещении спектра передаваемого сигнала в область радиочастот. Оно может рассматриваться как частный случай более общей линейной операции, называемой преобразованием частоты. Под ним подразумевается смещение спектра сигнала по шкале частот в ту или другую сторону, т. е. в область более высоких и низких частот.

При приеме сигналов под преобразованием частоты понимают преобразование модулированного высокочастотного колебания, связанное с переносом его спектра из окрестности несущей частоты ₀ в окрестность более низкой (промежуточной) частоты _ПР, совершаемое без изменения закона модуляции.

Преобразователь частоты представляет собой устройство, в котором принимаемые сигналы высокой частоты (_С) трансформируются в сигналы более низкой промежуточной частоты (_ПР).

2.5. Детектирование амплитудно-модулированных колебаний

Детектирование (демодуляция) – преобразование модулированного колебания, которое позволяет осуществить выделение модулирующего сигнала.

В случае детектирования амплитудно-модулированного колебания, которое содержит несущую частоту ₀, выходное напряжение детектора должно повторять огибающую амплитуду модулированного колебания. Когда на вход детектора подается однотональное модулированное колебание, содержащее гармонические составляющие с частотами ₀, ₀ +  и ₀ – , на его выходе должен появиться сигнал с частотой . Однако в спектре входного сигнала детектора этой частоты нет. Следовательно, детектирование возможно только в цепях, содержащих нелинейные или параметрические элементы.

Детектирование амплитудно-модулированных колебаний можно осуществить в параметрической системе, параметры которой (крутизна характеристики, проводимость, коэффициент передачи) изменяются в зависимости от частоты несущих колебаний: синхронно с сигналом. Такие параметрические детекторы получили название синхронных детекторов, а сам процесс – синхронного детектирования.

В качестве синхронного детектора может быть использован аналоговый перемножитель (рис. 2.4).

На вход Х аналогового перемножителя подается входное амплитудно-модулированное колебание:

u_AM(t) = U_m0 × cos(ω₀t + φ₀) +  U_m0 × cos[(ω₀ + Ω)t + φ₀ + φ_Ω] +  U_m0 × cos[(ω₀ – Ω)t + φ₀ – φ_Ω],

а на вход Y – немодулированное напряжение u_Г(t), частота которого равна частоте несущей входного модулированного колебания, а начальная фаза – начальной фазе несущего колебания ₀:

u_Г(t) = U_mГ × cos(ω₀t + φ₀).

Тогда выходное напряжение перемножителя равно:

u´_ВЫХ(t) =  × K × U_m0 × U_mГ × {1 + m × cos(Ωt + φ_Ω ) + cos(2ω₀t + 2φ₀) + +  × cos[(2ω₀ + Ω)t + 2φ₀ + φ_Ω] +  × cos[(2ω₀ – Ω)t + 2φ₀ – φ_Ω]}.

Фильтр нижних частот, включенный между выходом перемножителя и входом последующего каскада (рис. 2.4), устраняет высокочастотные составляющие с частотами 2₀ и 2₀  . В результате на выходе детектора получается напряжение, которое высчитывается по следующему выражению:

u_ВЫХ(t) =  × K × U_m0 × U_mГ × [1 + m × cos(Ωt + φ_Ω )].

Отделив от него постоянную составляющую, получим модулирующий сигнал, который требовалось восстановить:

u_ВЫХ(t) =  × K × U_m0 × U_mГ × m × cos(Ωt + φ_Ω ).