17. Способ вращения вокруг линии уровня.
|
Этот способ применяется в основном для решения задачи преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня. Суть способа заключается в том, что плоскость общего положения, поворачивается вокруг прямой уровня до состояния, параллельного горизонтальной плоскости проекций П1 либо фронтальной П2.
Рассмотрим поворот точки А вокруг горизонтали a до уровня горизонтали. Точка А движется по дуге окружности радиуса R с центром в точке O, принадлежащей горизонтали a. Радиус R является гипотенузой прямоугольного треугольника А0А1O, где один катет А1О - горизонтальная проекция радиуса вращения, другой - равен Dz - расстояние между точкой A и прямой a по вертикали. А' - новое положение точки А.
A2
z
A2’
П1
а2
П2
А1 а2
z O1
R
Ao
R
Алгоритм графических построений: A1’
Через А1 проводим горизонтальную проекцию дуги по которой поворачивается точка А. Это будет прямая, перпендикулярная прямой a1;
На пересечении прямой a и проекции дуги отмечаем точку O1;
Строим прямоугольный треугольник A1A0O1. Попутно мы решили задачу нахождения расстояния между прямой и точкой. Отрезок A0O1 - расстояние от точки A до прямой a;
Обратите внимание, на то, что построения, выполняемые на верхнем демонстрационном чертеже выполняются в вертикальной плоскости, а на ортогональном чертеже мы делаем те же построения, только в горизонтальной плоскости. На результат построений такой прием не влияет;
Проводим дугу A0A1' с центром в точке O1. А1' - новая проекция точки А;
Подняв от A1' линию проекционной связи до пересечения с a2 находим A2'.
18. Способ плоскопараллельного движения.
Изменение взаимного положения проецируемого объекта и плоскостей проекций методом плоскопараллельного перемещения осуществляется путем изменения положения геометрического объекта так, чтобы траектория движения её точек находилась в параллельных плоскостях. Плоскости носители траекторий перемещения точек параллельны какой-либо плоскости проекций (рис. 8.1). Траектория произвольная линия. При параллельном переносе геометрического объекта относительно плоскостей проекций, проекция фигуры хотя и меняет свое положение, но остается конгруэнтной проекции фигуры в ее исходном положении.
Рисунок 8.1 Определение натуральной величины отрезка методом плоскопараллельного перемещения
Свойства плоскопараллельного перемещения:
1. При всяком перемещении точек в плоскости параллельной плоскости П1, её фронтальная проекция перемещается по прямой линии, параллельной оси х.
2. В случае произвольного перемещения точки в плоскости параллельной П2, её горизонтальная проекция перемещается по прямой параллельной оси х.