3. Применение непараметрического сглаживания в классификации ( в распознавании образов)

Для простоты рассматриваем случай двух классов 1, 2 и проблему восстановления решающей функции по обучающей выборке х₁, … , х_n, которая состоит из двух подвыборок: x_i, , когда истинным является класс 1, x_i, , когда истинным является класс 2.

Объёмы этих подвыборок n1 и n2, причём n1+n2 = n. Принадлежность выборочных значений тому или иному классу можно характеризовать новой переменной:

В пространстве переменных (х,у) на базе указанных экспериментальных точек строится решающая функция в виде непараметрической оценки регрессии: .

Решающее правило на базе её, как известно, имеет вид:

если , то принимается решение об истинности класса 1;

если , то принимается решение об истинности класса 2.

Параметр с коэффициента размытости находим по экзаменующей выборке (которая также состоит из двух подвыборок, принадлежность которым характеризуется переменной , введённой на базе экстремального критерия, например: .

В многомерном случае (когда имеется несколько информативных признаков) схема решения не меняется. В этом случае колоколообразная нормированная весовая функция зависит от всех информативных признаков, а по критерию, приведённому выше, ведётся настройка нескольких параметров. Настройку параметров с коэффициентов размытости h можно проводить, используя ту же обучающую выборку. При этом все точки выборки попеременно участвуют в обучении и в экзамене. В точке x_j непараметрическая решающая функция строится с учётом всех точек (вернее только тех точек, которые охватывает колоколообразная нормированная функция обучающей выборки за исключением выборочной точки :

.

Точка ( ), не участвовавшая в построении решающей функции, используется в критерии настройки с. Например,

.

Билет 19

1. Методы одномерного поиска минимума унимодальных функций.

Рассмотрим вначале самый простой случай, когда оптимизация ведётся только по одной переменной, т.е. унимодальной функцией. Например, после того, как найдено направление поиска (в пространстве многих переменных), оптимизация вдоль этого направления представляет собой оптимизацию относительно одной переменной.

Имеется функция одной переменной. Необходимо найти её минимум при х, изменяющемся в интервале [a,b]: I(x)=min.

Непрерывная функция I(x) с минимумом является унимодальной на интервале [a,b], если существует такая точка x⁰ принадлежит [a,b], что на отрезке [a,x⁰] функция I(x) убывает, а на отрезке [x⁰,b] возрастает. Основное свойство унимодальной функции, используемое в методах поиска её минимума, состоит в том, что вычисление любых двух значений I(x1), I(x2) из интервала [a,b] (причём х1х2) позволяет уменьшить интервал локализации точки минимума x0. Можно убедиться, если I(x1) < I(x2), где х1<х2, то х0 принадлежит [a,x2]. Если же I(x1)>I(x2), где х1<х2, то х0 принадлежит [x1,b].

2. Взаимодействие процессов и потоков на примере конкретной ос.

Многозадачность – это способ организации вычислительного процесса, при котором на одном процессоре попеременно выполняются сразу несколько программ. Они совместно используют не только процессор, но и другие ресурсы компьютера. Мультипрограммирование призвано повысить эффективность использования ВС. Наиболее характерными критериями эффективности ВС являются:

• пропускная способность – количество задач, выполняемых ВС в единицу времени;

• удобство работы пользователей, в том числе заключающееся и возможности интерактивно работать одновременно с несколькими приложениями на одной машине;

• реактивность системы – способность выдерживать заранее заданные интервалы времени между запуском программы и получением результата.

Процесс – это программа в момент выполнения.

Синхронизация процессов и потоков. Блокирующие переменные. Синхронизация необходима для исключения гонок и тупиков при обмене данными между потоками, разделении данных, при доступе к процессору и устройствам ввода-вывода.Синхронизация заключается в согласовании скоростей процессов и потоков путем приостановки потока до наступления некоторого события и последующей его активизации при наступлении этого события.

Блокирующие переменные. Каждому набору критических данных ставится в соответствие двоичная переменная, которой поток присваивает значение 0, когда он входит в критическую секцию, и значение 1, когда он ее покидает

Ожидающие таймеры, которые могут использоваться или средствами синхронизации (ожидающий таймер является объектом ядра, поддерживающим интерфейс синхронизируемых объектов), или для вызова асинхронных процедур.

Ожидаемый таймер – это объект, который самостоятельно переходит в сигнальное состояние в определенные время или через регулярные промежутки времени. Создается функцией CreateWaitableTimer, в сигнальное состояние переводятся функцией SetWaitableTimer, в несигнальное – CancelWaitableTimer.

События. Обычно событие - некоторый объект, который может находиться в одном из двух состояний: занятом или свободном. Переключение состояний осуществляется явным вызовом соответствующих функций; при этом любой процесс/поток, имеющий необходимые права доступа к объекту "событие", может изменить его состояние.

Семафоры. Семафор представляет собой счетчик, который считается свободным, если значение счетчика больше нуля, и занятым при нулевом значении.

Мьютексы. Объекты исключительного владения могут быть использованы в одно время не более чем одним потоком. В этом отношении мьютексы подобны критическим секциям, с той оговоркой, что работа с ними выполняется в режиме ядра (при использовании критических секций переход в режим ядра необязателен) и что мьютексы могут быть использованы для межпроцессного взаимодействия, тогда как критические секции реализованы для применения внутри процесса.