- •Скалярным произведением двух ненулевых векторов а и b называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.
- •Векторные поля в трёхмерном пространстве
- •Линейные операции над векторами
- •Проекция вектора на ось
- •7. Ро́тор, или вихрь — векторный дифференциальный оператор над векторным полем.
- •8. Нахождение углов между векторами с помощью операций век. И скал.
- •14. Обобщенная теорема Стокса. Теорема де Рама.
- •15. Дифференциальные формы и операторы теории поля.
- •16. Разложение произвольного векторного поля в виде потенциального и вихревого.
- •23. Деформации сжатия и растяжения.
- •24. Тензор деформаций.
- •25. Физический смысл компонент тензора деформаций
- •26. Понятие о дилатации.
- •37. Продольные и поперечные волны.
- •38. Скорость распространения продольных и поперечных волн.
- •42. Плоские волны.
- •43. Волновое число.
- •44. Профиль волны.
- •45. Запись волны.
- •46. Фазовая и групповая скорость волны.
- •47. Истинная и кажущаяся скорости распространения волн. Закон Бендорфа.
- •48. Поглощение волн. Декремент поглощения.
- •49. Интеграл Зоммерфельда.
- •50. Аппроксимация сферической волны плоским фронтом.
- •56. Уравнение Гельмгольца.
- •57. Интеграл Кирхгоффа.
- •58. Формула Кирхгоффа.
- •63. Принцип Ферма.
63. Принцип Ферма.
Аналогом принципа Гюйгенса применительно к исследованию конфигурации сейсмических лучей является принцип Ферма. Согласно этому принципу распространение сейсмических волн от одной точки среды до другой происходит вдоль сейсмических лучей за наименьшее время. Следовательно, определение конфигурации сейсмического луча сводится к вычислению минимума криволинейного интеграла:
При вычислении интеграла (63) требуется подобрать такую функцию l(x, y, z), для которой время пробега волн из одной точки среды в другую при заданной функции скорости V(x, y, z) оказалось бы наименьшим. В случае однородной, изотропной среды решение этой задачи приводит к прямолинейности сейсмических лучей. В неоднородной и анизотропной средах сейсмические лучи криволинейны.
