Финансовые функции ехсеl Краткая теория.

EXCEL является одной из самых популярных программ работающих в операционной среде Windows, поскольку объединяет возможности графического и текстового редактора с мощной математической поддержкой.

Функции EXCEL используют базовые модели финансовых операций, базирующиеся на математическом аппарате методов финансово-экономических расчетов.

Использование возможностей компьютера и табличного процессора EXCEL позволяет облегчить выполнение расчетов и представить их в удобной для пользователя форме.

Финансовые функции EXCEL предназначены для проведения финансово-коммерческих расчетов по кредитам и займам, финансово-инвестиционного анализа, ценным бумагам.

На основной панели инструментов имеется кнопка "Мастер функций", с помощью которой открывается диалоговое окно Диспетчера функций.

Оно организовано по тематическому принципу.

Выбрав в левом списке тематическую группу «Финансовые», получите полный перечень списка имен функций, содержащихся в данной группе.

Когда курсор стоит на имени функции, в нижней части окна приводится краткая характеристика функции и синтаксис.

Вызов функции осуществляется двойным щелчком на ее имени или нажатием кнопки "Далее" в диалоговом окне Диспетчера функций.

Диалоговое окно Ввода аргументов функции для каждой финансовой функции регламентировано по составу и формату значений перечня аргументов.

При работе с финансовыми функциями необходимо учитывать специфику задания значения аргументов:

• можно вводить как сами значения аргументов, так и ссылки на адреса ячеек;

• все расходы денежных средств (платежи) представляются отрицательными числами, а все поступления денежных средств – положительными числами;

• процентная ставка вводится с использованием знака %;

• все даты как аргументы функций имеют числовой формат.

Функции, обслуживающие расчеты по операциям наращения позволяют рассчитать будущую стоимость разовой суммы по простым и сложным процентам, а также будущее значение потока платежей, как на основе постоянной процентной ставки, так и на основе переменной процентной ставки.

Функция БЗ – будущее значение – рассчитывает наращенную величину разовой денежной суммы или периодических постоянных платежей на основе постоянной процентной ставки.

С ее помощью можно упростить расчет FV или FVA.

Аргументы данной функции:

• норма;

• число периодов;

• выплата;

• НЗ;

• тип.

Для правильного ввода аргументов необходимо идентифицировать их с классическими обозначениями:

• норма – процентная ставка (i);

• число периодов – срок финансовой операции или общее число раз начисления процентов за весь срок финансовой операции (n или m • n);

• выплата – член финансовой ренты (R);

• НЗ – начальное значение, т.е. первоначальная сума долга (PV);

• тип – вид финансовой ренты в зависимости от метода выплаты платежей: платежи в конце периода, т.е. обычная рента или пренумерандо – число 1, платежи в начале периода, т.е. постнумерандо – число 0.

Для решения задач наращения по простым процентам следует помнить, что не все аргументы рассматриваемой функции используются в этом случае.

Рабочими аргументами являются:

• норма;

• число периодов;

• НЗ.

Остальные аргументы не используются.

Обратите внимание, что в аргументах годовой процент и целое число лет.

Если продолжительность финансовой операции представлена в днях, то необходимо ввести корректировку в процентную ставку, т.е. аргумент норма будет представлен как t / T • i%.

При использовании сложных процентов используются те же аргументы, что и в простых процентах, с использованием годовой процентной ставки и целого числа лет.

Если же период начисления процентов будет меньше года, то необходимо модифицировать аргументы норма и число периодов:

• норма – берется ставка процентов за период начисления, т.е. используется номинальная годовая ставка процентов, скорректированная на число раз начисления процентов в течение года j% / m;

• число периодов – указывается общее число раз начисления процентов за весь срок финансовой операции n • m.

Наращенная величина аннуитета может быть рассчитана при использовании следующего набора аргументов:

• норма;

• число периодов;

• выплата;

• тип.

Если в финансовой операции используются переменные ставки, т.е. дискретно изменяющиеся во времени, то для расчета будущего значения используется функция БЗРАСПИС.

Вклад рассматривается как расход денежных средств.

Для многих финансовых операций необходимо использовать данные о приведенных или современных денежных величинах, как разовой суммы, так и потоков фиксированных периодических платежей.

Для облегчения расчетов используется функция ПЗ – первоначальное значение (PV).

Аргументы функции:

• норма;

• кпер;

• выплата;

• БС;

• тип.

Этот расчет является обратным к определению наращенной суммы при помощи функции БЗ, поэтому сущность используемых аргументов в этих функциях аналогична.

Вместе с тем, вводится новый аргумент БС – будущая стоимость или будущее значение денежной суммы (FV), а также иное обозначение числа периодов – кпер – (n или n • m).

Рассматриваемая функция может быть использована для расчета по простым и сложным процентам.

Знак минус означает отток денег.

Для определения срока финансовой операции используется функция КПЕР, которая вычисляет общее число периодов начисления процентов на основе постоянной процентной ставки.

Данная функция используется как для единого платежа, так и для платежей, распределенных во времени.

Аргументы функции:

• норма;

• выплата;

• НЗ;

• БС;

• тип.

Все эти аргументы уже встречались в других функциях и имеют ту же самую сущность.

Если платежи производятся несколько раз в год, то значение функции означает общее число периодов начисления процентов.

Если необходимо срок платежа выразить в годах, то полученное значение необходимо разделить на число начислений процентов в году.

Для определения процентной ставки используется функция НОРМА, которая определяет значение процентной ставки за один расчетный период.

Для расчета годовой процентной ставки полученное значение необходимо умножить на число данных периодов в году.

Аргументы функции:

• кпер;

• выплата;

• НЗ;

• БС;

• тип;

• предположение.

Здесь все аргументы, кроме последнего, уже встречались в выше рассмотренных функция.

Аргумент предположение в большинстве случаев не используется, поскольку по умолчанию он считается равным 10%, но если функция возвращает значение ошибки, то в этом случае задается предполагаемое значение процентной ставки.

Примеры решения задач.

Задача 8.1:

Определить наращенную сумму для вклада в размере 5000 руб., размещенного под 12% годовых на один год.

Решение:

норма			12%
число периодов			1
выплата
НЗ			-5000
тип

В верхней части диалогового окна Ввода аргументов функции в ячейке "Значение" появится ответ: 5600,00.

Таким образом, через год наращенная сумма составит 5'600,00 руб.

Обратите внимание, что в аргументах годовой процент и целое число лет.

Если продолжительность финансовой операции представлена в днях, то необходимо ввести корректировку в процентную ставку, т.е. аргумент норма будет представлен как t / T • i%.

Задача 8.2:

Вклад размером в 2000 руб. положен с 06.06 по 17.09 невисокосного года под 30% годовых.

Найти величину капитала на 17.09 по различной практике начисления процентов.

Решение:

Германская практика начисления процентов:

норма			101 / 360 • 30%
число периодов			1
выплата
НЗ			-2000
Тип

Значение 2168,33.

Английская практика начисления процентов:

норма			103 / 365 • 30%
число периодов			1
выплата
НЗ			-2000
Тип

Значение 2169,32.

Французская практика начисления процентов:

норма			103 / 360 • 30%
число периодов			1
выплата
НЗ			-2000
Тип

Значение 2171,67.

Таким образом, начисление процентов по германской практике приведет к получению суммы в размере 2168,33 руб., по английской практике – 2169,32 руб., по французской практике – 2171,67 руб.

Задача 8.3:

Какая сумма будет на счете через три года, если 5000 руб. размещены под 12% годовых.

Решение:

норма			12%
число периодов			3
выплата
НЗ			-5000
тип

Значение 7024,64.

Таким образом, через три года на счете будет 7'024,64 руб.

Если период начисления процентов будет меньше года, то необходимо модифицировать аргументы норма и число периодов.

• норма – берется ставка процентов за период начисления, т.е. используется номинальная годовая ставка процентов, скорректированная на число раз начисления процентов в течение года j% / m;

• число периодов – указывается общее число раз начисления процентов за весь срок финансовой операции n • m.

Задача 8.4:

Используем условия предыдущей задачи, но проценты будут начисляться каждые полгода.

Решение:

норма			12% / 2
число периодов			3 • 2
выплата
НЗ			-5000
тип

Значение 7092,60.

Следовательно, при полугодовом начислении процентов на счете будет 7'092,60 руб.

Задача 8.5:

Используя финансовые функции определить наиболее выгодный вариант вложения ежегодных денежных сумм в размере 1000 руб. в течение 5 лет:

• либо в начале каждого периода под 16% годовых;

• либо в конце каждого года под 20% годовых.

Решение:

Для первого варианта

норма			16%
число периодов			5
выплата			-1000
НЗ
тип			-1

Значение 7977,48.

Ежегодные денежные вложения в размере 1000 руб. по условиям первого варианта в конце срока ренты составят 7'977,48 руб.

Для второго варианта:

норма			20%
число периодов			5
выплата			-1000
НЗ*
тип			0

Если аргумент пропущен, то по умолчанию он принимается равным 0.

Значение 7441,60.

По второму варианту наращенная величина аннуитета составит 7'441,69 руб., что меньше величины по первому варианту. Следовательно, первый вариант вложения денежных средств предпочтительнее.

Задача 8.6:

Через 125 дней следует накопить сумму в размере 2,5 тыс. руб.

Какой должен быть размер вклада, размещаемый под 5%?

Решение:

Определяем первоначальную сумму долга:

норма			125 / 360 • 5%
кпер			1
выплата
БС			2500*
тип

Положительное значение означает поступление денег.

Значение -2457,34

На указанных условиях следует положить 2'457,34 руб., что позволит через 125 дней получить 2'500 ,00 руб.

Задача 8.7:

Требуется получить на лицевом счете 50 тыс. руб. через три года.

Выбрать варианты размещения средств:

• под 26% с полугодовым начислением процентов;

• под 24% годовых с ежеквартальным начислением процентов.

Решение:

Используем функцию ПЗ.

Для первого варианта:

норма			26% / 2
кпер			3 • 2
выплата
БС			50000
тип

Значение -24015,93.

Для второго варианта:

норма			24% / 4
кпер			3 • 4
выплата
БС			50000
тип

Значение -24848,47.

Таким образом, предпочтителен первый вариант, поскольку имеет меньшую первоначальную величину.

Задача 8.8:

Какую сумму необходимо положить в банк, чтобы в течение 8 лет в начале каждого года снимать по 24 тыс. руб., если процентная ставка составляет 6% годовых?

Решение:

норма			6%
кпер			8
выплата			24000
БС
тип			1

Значение -157977,15.

Таким образом, чтобы иметь возможность ежегодно в начале года в течение 8 лет снимать по 24'000,00 руб., необходимо положить 157'977,15 руб.

Задача 8.9:

На какой срок может быть предоставлена сумма в размере 10 тыс. руб. под 12,5% годовых, при условии возврата 16 тыс. руб.

Решение:

норма			12,5%
выплата
НЗ			-10000
БС			16000
тип

Значение 3,99.

Значит, на заданных условиях заем может быть предоставлен на 4 года.

Если платежи производятся несколько раз в год, то значение функции означает общее число периодов начисления процентов.

Если необходимо срок платежа выразить в годах, то полученное значение необходимо разделить на число начислений процентов в году.

Задача 8.10:

Через сколько лет вклад размером 500 руб. достигнет величины 1000 руб. при ставке процентов 13,94% с ежемесячным начислением процентов?

Решение:

норма			13,94% / 12
выплата
НЗ			-500
БС			1000
тип

Значение 60,01.

Это общее число раз начисления процентов, а в годах это будет 60 / 12 = 5 лет.

Задача 8.11:

Рассчитать процентную ставку для четырехлетнего займа размером 7000 руб. с ежемесячным погашением по 250 руб.

Решение:

Определяем процентную ставку за месяц:

кпер			4 • 12
выплата			-250
НЗ			7000
БС			1000
тип
предположение

Значение 2,46%.

Годовая процентная ставка

2,46 • 12 = 29,5.

Отсюда, годовая процентная ставка для данной финансовой операции составляет 29,5%.