Визначення вартості грошей у часі
Планування інвестицій, визначення їх доцільності, прибутковості завжди є прогнозування майбутніх доходів і витрат, тобто грошових потоків.
Загальновизначено, що гроші, які в нас є сьогодні, краще за грошей, які ми сподіваємося мати в майбутньому.
По-перше, зміну вартості грошей часто пов’язують зі зниженням їхньої купівельної спроможності в результаті інфляції.
По-друге, для інвестора також існує ризик втрати вкладених коштів внаслідок подій які важко було передбачити (банкрутств, стихійне лихо, тощо).
По-третє, “сьогоднішні” гроші кожному потенційному інвестору вигідно вкласти і мати з них визначений дохід у вигляді відсотків. Тому виміром часової вартості грошей є сума відсотку на інвестиції, яка отримана або може бути отримана за даний період часу.
Отже, основні причини, чому гроші втрачають свою вартість, з плином часу такі:
інфляція;
ризик;
отримання певного доходу в вигляді відсотків.
Інфляція
Інфляція пов‘язана із загальним підвищенням цін у країні. Коли зростають ціни, падає вартість грошей. Інакше кажучи, купівельна спроможність грошей сьогодні більша, ніж буде завтра, бо підвищення цін зменшить їх вартість.
Приклад. Якщо інфляція спричиняє щорічне збільшення цін на 10% купівельна спроможність грошей падає, тобто сьогоднішні 100 грн. Через рік будуть варті 90 грн., якщо на 100грн. ми сьогодні можемо купити десять одиниць товару, то через рік – лише дев‘ять.
Ризик
Ризик, або невпевненість у майбутньому, так же зменшує вартість грошей. Більшість інвесторів, уникаючи ризику, цінує гроші сьогодні більше ніж у майбутньому.
Невпевненість зростає відповідно до тривалості прогнозованого періоду, так само зростає ризик, відповідно зменшується сподівана вартість грошей.
Отримання доходу в вигляді відсотків
Інвестори, інвестуючи гроші, сподіваються на майбутні доходи за умови, що ці доходи будуть достатньо високими. Щоб виправдати ризик, кредитори чи інвестори, вкладаючи гроші, очікують на високу винагороду за втрату ліквідності.
Приклад. Коли людина кладе гроші в банк, вклади його застраховані, то погоджується на певний, доволі невисокий процент на вклади (наприклад, 5%). Коли ж вона купує облігації, то вимагає вищий ставки процента, скажімо, 15%.
Майбутня вартість та складний процент
При довгострокових інвестиціях переважно використовують складні проценти, які приносять більший дохід, ніж прості.
Складний відсоток – це відсоток, який нараховується на первісну суму та на нараховані відсотки.
Приклад: припустимо, що інвестор має 100грн. Ці гроші кладе в банк під 10% річних. Через рік вкладник матиме 110грн.
Початковий депозит +процент на депозит.
+10% від 100
10
110
Майбутня вартість – це вартість інвестицій через визначений період з урахуванням певної відсоткової ставки.
Майбутню вартість через n років можна вирахувати за формулою:
FV=PV(1+R)n (9.7)
де , FV – майбутня вартість;
PV – теперішня вартість майбутнього доходу;
R – річна ставка процента;
n – кількість років.
З наведеної формули бачимо, що майбутня вартість однієї грошової одиниці дорівнює (1+R)n
Приклад: депозити на два роки
FV=PV(I+R)2
FV=100(1+0.1)2
FV=100*1.1*1.1
FV=121
Теперішня вартість та ставка дисконту
Теперішня вартість – це вартість майбутніх надходжень на теперішній час. Для визначення теперішньої вартості інвестицій необхідно з суми майбутніх грошових надходжень вирахувати суму відсотків, нарахованих за певною ставкою (R) і за певний період (п).
Теперішня вартість служить основою для порівняння прибутковості різних проектів та інвестицій за певний період. Отже, теперішня вартість – це вартість у грошах майбутніх надходжень чи доходів із поправкою на ставку дисконту.
Дисконтна ставка – це процентна ставка, яку застосовують для визначення теперішньої вартості до майбутніх платежів, щоб урахувати ризик і непевність, яка пов’язана з фактором часу.
(9.8)
де , PV – теперішня вартість майбутнього доходу;
FV – майбутній дохід;
R – процент або дисконтна ставка;
n – кількість років.
Приклад:
Якщо FV=121, n = 2 роки при R =10%
Необхідність дисконтування при оцінці інвестиційних проектів зумовлена тим, що, розглядаючи проекти капітальних вкладень, слід зіставити їхні вигоди з іншими альтернативними проектами. Визначивши теперішню вартість приросту з високим ризиком, ми можемо зіставити її з сумою, яку потрібно вкласти в надійні цінні папери, щоб при тому самому відсотку і за той самий період отримати ту саму суму грошових надходжень, але з меншим ризиком.
Ставка дисконту, що використовується для визначення теперішньої вартості майбутніх грошових надходжень при оцінці проектів капітальних вкладень, здебільшого базується на вартості капіталу підприємства (буде розглядатись в наступних темах).