Приклад.

Таблиця 9.2.

Визначення величини початкових інвестицій

Початкові витрати	Позна чення	Сума (грош. од.)	Початковий дохід	Позна чення	сума
Ціна нового обладнання, машин та ін	Цо	200000	Дохід від продажу старого обладнання	dc	30000
Транспортні витрати на перевезення	tB	4000	Податкова знижка на продаж старого обладнання	dзи	4800
Монтаж	tm	9000
Технічний контроль	tmк	0	Податкові пільги на інвестиції	dі	20000
Податки на продаж старого обладнання	tпод	0
Разом початкових витрат	vn	213000	Разом початкового доходу	D	54800
			Початкова вартість проекту	Іп	158200

I_n = V_n –D= Ц_o+ t _B+ T_m+t_mk+ t_под –d_c- d_зн - d_і

І_n =213000-54800=158200 грн.

Внутрішня норма прибутковості – це ставка дисконту, за якою чиста теперішня вартість проекту капітальних вкладень дорівнює нулю.

Метод внутрішньої норми рентабельності або прибутковості (ВНР), на відміну від попереднього методу ЧТВ, дає результати не у грошовому виразі, а в процентному.

Таке визначення може бути використане і для вирахування внутрішньої норми рентабельності інвестицій. Як критерій оцінки ВНР встановлюють фінансову межу прийнятності запропонованих інвестиційних проектів. На практиці менеджери підприємства повинні вибрати необхідний для підприємства рівень дохідності інвестицій з урахуванням того, за якою ціною залучено капітал для інвестування і який “чистий” рівень прибутковості воно хотіло б мати при використанні.

Іншими словами, це ставка дисконту, при якій грошові надходження дорівнюють початковим інвестиціям.

В умовах ануїтету для визнання внутрішньої норми прибутковості використовуємо наступну формулу:

Звернувшись до таблиці теперішньої вартості ануїтету, бачимо, що при п = 3 фактор дисконту 2,3077 знаходяться між значеннями 2,2832 (при і = 15%) та 2,3216 (при і = 14%).

Це означає, що ВНР проекту має значення між 14% і 15%.

Оскільки вартість капіталу в нашому прикладі становить 12%, тоді ВНР (14%-15%), перевищує ставку вартості капіталу підприємства.

Якщо існує необхідність в точніших розрахунках, то для визначення ВНР слід застосовувати метод лінійної інтерполяції. (формули 1 і 2).

і₁ + (f₁ – f_x) : (f₁ – f₂) * (i₂ – i₁) (9.9)

і₂ + (f_x – f₂) : (f₁ – f₂) * (i₂ – i₁) (9.10)

де і₂, і₁ – відповідно верхня і нижня ставки дисконту, в межах якого

знаходиться значення ВНР;

f₂ та f₁ – значення фактору дисконту відповідно при ставці дисконту і₂ та і₁;

f_х – значення фактора дисконту при ставці, що є внутрішньою нормою прибутковості.

В нашому прикладі:

15% – (2,3077 – 2,2832) : (2,3216 – 2,2832) * 1% = 14,36%

або 14% + (2,3216 – 2,37077) : (2,3216 – 2,2832) * 1% = 14,36%

З методу ВНП можна вивести правило, суть якого в тому, що всі інвестиції, які мають внутрішню норму рентабельності вищу, ніж необхідний дохід (або бар’єрний коефіцієнт -БК), є прийнятні. Тобто загалом можливі три варіанти:

ВНР>БК – проект прийнятий;

ВНР<БК – проект не прийнятий;

ВНР=БК – рішення може бути різне.

Різниця між ВНР і БК показує запас фінансової міцності проекту. Окрім того, внутрішня норма рентабельності інвестицій має низку корисних економічних пояснень. Одне з них, наприклад, те, що ВНР може бути найвищим процентом, під який підприємство може позичати гроші, використовувати фонди, придбані в наслідок інвестицій, виплачувати кредит тощо.

Період окупності (Т) – це період часу, необхідний, для повного відшкодування початкових інвестицій за рахунок чистих грошових надходжень від її використання.

Коли порівнюють два чи більше проекти, перевагу надають тим, в яких термін окупності коротший. Проте ухвалені проекти не повинні перевищувати якийсь граничний, раніше визначений термін окупності.

Для нашого прикладу (І_п = 120000 грн., потік грошових коштів (ПГК) = 52000 грн.). Період окупності дорівнює: роки або 2 роки і 3 місяці.

Тепер розглянемо вартість, коли грошові надходження в різні роки різні.

Таблиця 9.3

Рік	Сума чистих грошових надходжень, грн.	Залишок відшкодованої суми інвестицій на кінець року, грн.
0	-	120000
1	58000	64000
2	52000	12000
3	48000	-

Висновок: період окупності дорівнює 2 роки і частину третього року.

2 роки + 12000 : 48000 = 2,25 року або 2 роки і 3 місяці.

Такий розрахунок має два суттєві недоліки:

перший – він не враховує вартість грошей у часі;

другий – не враховує грошових надходжень в роки, наступні після періоду окупності.

Через це в практиці доволі часто застосовують дисконтований період окупності.

Дисконтований період окупності – це період часу, необхідний для відшкодування диконтованої вартості інвестицій за рахунок теперішньої вартості майбутніх грошових надходжень.

В нашому прикладі (при і = 12%, п = 3)

Таблиця 9.4

Рік	Сума грошових надходжень, грн.	Фактор дисконту	Сума дисконтованих грошових надходжень, грн.	Залишок невідшкодованої суми інвестицій на кінець року, грн.
0	-	-	-	120000
1	52000	0,8929	46431	73569
2	52000	0,7972	41454	32115
3	52000	0,7118	37014	-

Виходячи з наведених даних, дисконтований період окупності:

2 роки + (32115 : 37014) = 2,9 року

Отже, період окупності з урахуванням зміни вартості грошей більший, ніж без урахування цього чинника.

Четвертий з основних методів оцінки доцільності капіталовкладень – визначення індексу прибутковості або облікової норми прибутковості.

Індекс прибутковості – це відношення величини середнього чистого прибутку, одержаного внаслідок здійснення проекту капітальних вкладень, до середньої або початкової вартості інвестицій у цей проект.

За допомогою цього індексу порівняємо теперішню вартість майбутніх доходів із початковими інвестиціями.

, ЧП_ср = ЧП : п (9.11)

де k_пр – індекс прибутковості;

ЧП_ср – грошові потоки в період t;

n – кількість років;

І_n –початок інвестицій.

У нашому прикладі середній чистий прибуток дорівнює:

ЧП_ср = (16000+12000+8000) : 3 = 12000 грн.

Проект можна вважати прийнятим якщо к_пр >1

Недоліком цього показника э те, що цей показник не враховує реальних грошових потоків, а саме вони забезпечують можливість інвестування та реінвестування. Крім того, різні підприємства можуть використовувати різні бази розрахунку цього показника.

Ще один метод оцінювання доцільності капіталовкладень, який не вважають основним , але доволі часто вживають – це метод еквівалентних річних витрат (ЕРВ). Його використовують при оцінці прийняття рішення, коли неможливо або дуже складно прогнозувати додатковий грошовий потік (ремонт чи придбання обладнання; альтернативні варіанти опалення, освітлення тощо).

Приклад: підприємство користується верстатом, який можна продати за 600грн, або модернізувати за 400грн. Що дасть можливість його експлуатувати ще 5років, а потім здати на металобрухт. Альтернативний варіант - купівля нового верстата за 1000 грн. який без модернізації прослужить 10 років, а потім його здадуть на металобрухт. Який варіант вигідніший як ставка дисконту становить 10% ?

ЕРВ модернізації = 1000 : 3,791=26грн.

де , 1000 – вартість модернізації (600+400)

ЕРВ придбання нового верстата = 1000 : 6,145=651грн.

Отже, порівнюючи ЕРВ при модернізації і ЕРВ при придбанні нового верстата, робимо висновки про доцільність того чи іншого варіанта.

Після ознайомлення з методами аналізу ефективності капіталовкладень доцільно ознайомиться з обмеженням при використанні цих методів.

Перше обмеження пов’язане з використанням прогнозованих даних оцінювання капіталовкладень і передбачене, що грошові потоки за весь період реалізації проекту досить точно з прогнозовані.

Друге обмеження передбачає, що суми капіталовкладень, які використані в розрахунках, будуть незмінними протягом усього прогнозованого періоду.

Якщо немає певності в цих показниках, то необхідно прогнозувати не лише величину показників, а й імовірність отримання цієї величини.

Різні методи оцінки можуть іноді давати протилежні результати, і переваги того чи іншого проекту не завжди є більш раціональним.

Раціонування капіталу – це процес вибору найбільш відповідного з декількох інвестиційних проектів.

Необхідність раціонування обумовлена обмеженням суми засобів, що компанія може інвестувати.

Це обмеження може існувати через внутрішні причини (інвестиційна політика керівництва компанії) чи через зовнішній фактор (неможливості залучення засобів кредиторів).

Не завжди проект який має велику поточну вартість є більш прибутковим.

Приклад.

Допустимо, компанія «Приват» розглядає два проекти: А и В, про них інформація наступна, табл. 9.5.

Таблиця 9.5.

Розрахунок індексу прибутковості

Показники	Проект А	Проект В
Річна сума грошових надходжень, грн.	52000	8000
Фактор дисконту (п = 3 і = 12)	2,4018	2,4018
Теперішня вартість грошових надходжень, грн.	124834	19214
Мінус чисті інвестиції, грн.	120000	18000
Чиста теперішня вартість, грн.	4894	1214

З даних видно, що проект А має велику ЧТВ (чисту теперішню вартість) чим проект В, але грошові потоки цих проектів помітно відрізняються, тому доцільно розрахувати і порівняти індекси прибутковості.

Індекс прибутковості – це відношення дисконтованих грошових надходжень до чистих дисконтованих інвестицій.

У нашому прикладі індекс прибутковості проекту

А = 124894 : 120000 = 1,04

В = 19214 : 18000 = 1,07

Як бачимо, проект В є більш прибутковим оскільки забезпечує більшу віддачу від інвестицій.

В умовах обмеження суми, яку можна інвестувати, нерідко виникає потреба у виборі оптимальної комбінації обраних проектів.

Оптимальна комбінація може включати проекти менш привабливі з точки зору ЧТВ, або іншого показника.

Наприклад, компанія має 6100000 грн. для інвестування проектів і обрані п'ять потенційних проектів, табл. 9.6.

Таблиця 9.6

Вибір оптимальної комбінації обраних проектів

Проект	Сума теперішніх інвестицій, грн.	Теперішня вартість, грн.	ЧТВ, грн.	Індекс прибутковості
А	120000	136240	16240	1,14
В	276000	291140	15140	1,05
С	72000	86724	14724	1,2
Д	98160	103432	5272	1,05
Е	208320	220584	12264	1,06

Якщо проекти ми будемо вибирати з показників ЧТВ, то сума яка залишиться не вистачить для фінансування проекту Е.

610000 – 120000 – 276000 – 72000 = 142000 грн.

Тому потрібно визначити оптимальну комбінацію проектів в умовах наявних обмежень. Якщо проектів багато, то застосовують лінійне програмування, яке передбачає:

1. визначення зміни величин;

2. визначення цільової функції і побудови її рівня;

3. визначення обмежень.

В нашому прикладі ми можемо застосувати метод “проб та помилок”, це дасть нам можливість визначити, що оптимальною є комбінація проектів А, В и Е.

Первісні інвестиції дорівнюють

120000+276000+208320=604320 грн.

Теперішня вартість

136240+291140+220581=647964 грн.

Індекс прибутковості

647964 : 604320 = 1,07

Наведений приклад показує, що в умовах раціонування капіталу, сумарна ЧТВ інвестиційного портфеля може бути важливішою і прибутковістю, ніж ЧТВ кожного проекту окремо.

Отже, головне питання при оцінці доцільності будь-яких інвестицій полягає у тому, чи виправдають майбутні вигоди сьогоднішні затрати. Інвестиції доцільні лише в тому разі, якщо вони забезпечують дохідність.

Основні методи, що їх використовують при оцінюванні доцільності капіталовкладень, такі:

• період окупності;

• чистої теперішньої вартості;

• внутрішньої норми рентабельності;

• еквівалентності річних витрат.

При оцінці доцільності інвестування проектів необхідно враховувати ризики, що можуть виникнути при його реалізації.

• ризик упущеної вигоди;

• ризик зниження дохідності ;

• ризик прямих фінансових втрат.

Оцінювання ризиковості доходу є основою прийняття інвестиційних рішень. Ступінь ризику вимірюють двома критеріями:

• середнє очікування значення;

• мінливість можливого отримання результатів.