- •Теория вероятностей и математическая статистика
- •Содержание
- •В ведение
- •1.1 Теоретические сведения к практической работе №1
- •1.2 Примеры решения задач к практической работе №1
- •1.3 Ход работы
- •1.4 Содержание отчета
- •1.5 Варианты заданий для самостоятельной работы
- •1.6 Вопросы к защите практической работы №1
- •2.1 Теоретические сведения к практической работе №2
- •2.1.1 Случайные события
- •2.1.2 Классическое определение вероятности
- •2.1.3 Относительная частота события
- •2.1.4 Статистическая и геометрическая вероятности
- •2.2 Примеры решения задач к практической работе №2
- •2.3 Ход работы
- •2.4 Содержание отчета
- •2.5 Варианты заданий для самостоятельной работы
- •2.6 Вопросы к защите практической работы №2
- •3.1 Теоретические сведения к практической работе №3
- •3.1.1 Теорема сложения вероятностей несовместных событий
- •3.1.2 Противоположные события
- •3.1.3 Теорема умножения вероятностей
- •3.1.4 Вероятность появления хотя бы одного события
- •3.1.5 Формула полной вероятности
- •3.1.6 Формулы Байеса
- •3.2 Примеры решения задач к практической работе №3
- •3.3 Ход работы
- •3.4 Содержание отчета
- •3.5 Варианты заданий для самостоятельной работы
- •3.6 Вопросы к защите практической работы №3
- •4.1 Теоретические сведения к практической работе №4
- •4.1.1 Формула Бернулли
- •4.1.2 Локальная теорема Лапласа
- •4.1.3 Интегральная теорема Лапласа
- •4.2 Примеры решения задач к практической работе №4
- •4.3 Ход работы
- •4.4 Содержание отчета
- •4.5 Варианты заданий для самостоятельной работы
- •4.6 Вопросы к защите практической работы №4
- •5.1 Теоретические сведения к практической работе №5
- •5.1.1 Случайная величина
- •5.1.2 Дискретная случайная величина (дсв)
- •5.1.3 Независимые случайные величины
- •5.1.4 Функция распределения случайной величины
- •5.2 Ход работы
- •5.3 Содержание отчета
- •5.4 Варианты заданий для самостоятельной работы
- •5.5 Вопросы к защите практической работы №5
- •6.1 Теоретические сведения к практической работе №6
- •6.1.1 Математическое ожидание дискретной случайной величины
- •6.1.2 Свойства математического ожидания
- •6.1.3 Дисперсия дискретной случайной величины
- •6.1.4 Свойства дисперсии
- •6.1.5 Среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины
- •6.1.6 Мода и медиана дискретной случайной величины
- •6.2 Ход работы
- •6.3 Содержание отчета
- •6.4 Варианты заданий для самостоятельной работы
- •6.5 Вопросы к защите практической работы №6
- •7.1 Теоретические сведения к практической работе №7
- •7.1.1 Биноминальное распределение вероятностей
- •7.1.2 Распределение Пуассона
- •7.1.3 Геометрическое распределение вероятностей
- •7.1.4 Непрерывная случайная величина (нсв)
- •7.1.5 Равномерно распределённая нсв
- •7.2 Ход работы
- •7.3 Содержание отчета
- •7.4 Варианты заданий для самостоятельной работы
- •7.5 Вопросы к защите практической работы №7
- •8.1 Теоретические сведения к практической работе №8
- •8.1.1 Функция плотности нсв
- •8.1.2 Свойства плотности распределения
- •8.1.3 Числовые характеристики непрерывных случайных величин
- •8.2 Ход работы
- •8.3 Содержание отчета
- •8.4 Варианты заданий для самостоятельной работы
- •8.5 Вопросы к защите практической работы №8
- •9.1 Теоретические сведения к практической работе №9
- •9.1.1 Нормальный закон распределения.
- •9.1.2 Функция Лапласа
- •9.1.3 Показательное распределение
- •9.1.4 Показательный закон надежности
- •9.2 Ход работы
- •9.3 Содержание отчета
- •9.4 Варианты заданий для самостоятельной работы
- •9.5 Вопросы к защите практической работы №9
- •10.1 Теоретические сведения к практической работе №10
- •10.1.1 Генеральная и выборочная совокупности
- •10.1.2 Повторная и бесповторная выборки.
- •10.1.3 Способы отбора
- •10.1.4 Статистическое распределение выборки
- •10.1.5 Эмпирическая функция распределения
- •10.1.6 Полигон и гистограмма
- •10.1.7 Статистические оценки параметров распределения
- •10.1.8 Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки
- •10.1.9 Генеральная и выборочная средняя
- •10.1.10 Генеральная и выборочная дисперсия
- •10.1.12 Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения
- •10.1.11 Точность оценки, надёжность. Доверительный интервал
- •10.1.13 Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения нормального распределения
- •10.1.14 Характеристики вариационного ряда
- •10.2 Ход работы
- •10.3 Содержание отчета
- •10.4 Варианты заданий для самостоятельной работы
- •10.5 Вопросы к защите практической работы №10
- •Список использованных источников
- •Приложение а (обязательное)
- •Приложение б (обязательное)
- •Приложение в (обязательное)
- •Приложение г (обязательное)
Приложение в (обязательное)
Таблица
значений
n |
γ |
||
0,95 |
0,99 |
0,999 |
|
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 120 ∞ |
2,78 2,57 2,45 2,37 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,15 2,13 2,12 2,11 2,10 2,093 2,064 2,045 2,032 2,023 2,016 2,009 2,001 1,996 1,991 1,987 1,984 1,980 1,960 |
4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 3,11 3,06 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,861 2,797 2,756 2,720 2,708 2,692 2,679 2,662 2,649 2,640 2,633 2,627 2,617 2,576 |
8,61 6,86 5,96 5,41 5,04 4,78 4,59 4,44 4,32 4,22 4,14 4,07 4,02 3,97 3,92 3,883 3,745 3,659 3,600 3,558 3,527 3,502 3,464 3,439 3,418 3,403 3,392 3,374 3,291 |
Приложение г (обязательное)
Таблица
значений
n |
γ |
||
0,95 |
0,99 |
0,999 |
|
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 250 |
1,37 1,09 0,92 0,80 0,71 0,65 0,59 0,55 0,52 0,48 0,46 0,44 0,42 0,40 0,39 0,37 0,32 0,28 0,26 0,24 0,22 0,21 0,188 0,174 0,161 0,151 0,143 0,115 0,099 0,089 |
2,67 2,01 1,62 1,38 1,20 1,08 0,98 0,90 0,83 0,78 0,73 0,70 0,66 0,63 0,60 0,58 0,49 0,43 0,38 0,35 0,32 0,30 0,269 0,245 0,226 0,211 0,198 0,160 0,136 0,120 |
5,64 3,88 2,98 2,42 2,06 1,80 1,60 1,45 1,33 1,23 1,15 1,07 1,01 0,96 0,92 0,88 0,73 0,63 0,56 0,50 0,46 0,43 0,38 0,34 0,31 0,29 0,27 0,211 0,185 0,162 |
