8. Учет фактора времени в управлении финансами

Понятие временной стоимости денег

Различие между равными по абсолютной величине суммами денежных средств покупаемыми или расходуемых в различных периодов времени называется временной стоимостью денег.

Причины:

• Инфляция – обесценивание денег во времени;

• Риск не получения денежных средств;

• Оборачиваемость.

Операции по наращения и дисконтирования

Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы P при условии, что через некоторое время t будет получена большая сумма S.

Результативность может быть оценена двояка

- с помощью абсолютного показателя прироста = S-P

На практике абсолютный показатель прироста не применяются для оценки финансовой сделки, так как они не сопоставимы в пространственно-временном аспекте.

-Используется специальные коэффициентные называемые ставкой. Этот показатель рассчитывается отношением абсолютного прироста к базовой величине.

- процентная ставка

- учетная ставка

S-P - процент

Взаимосвязь процентной ставки и учетной ставки.

или

Оба показателя могут выражаться в % и долях единицы.

Соотношение между процентной и учетной ставкой >

Расхождение между ними зависит от величины процентной ставки в данный момент времени.

В простейшей финансовой сделке присутствуют три величины, две величины заданы, а третью надо определить.

1.Процесс, в котором заданы исходная сума и ставка называется процессом наращения. Искомая величина называется наращиваемой суммой, а ставка – ставка наращения.

2.Процесс, в котором заданный ожидаемой в будущем полученный суммы и ставка называется процессом дисконтирования. Искомая величина называется приведенной суммой, а используемая ставка – ставка дисконтирования.

Наращиваемая сумма определяется путем присоединения к первоначальной сумме суммы процента:

S=P+I.

Дисконтированная стоимость определяется путем изъятия из будущей суммы соответствующей суммы процента

P=S-Д(дисконт)

Понятие простого и сложного процента

Проценты, начисления которых осуществляется за фиксированный промежуток времени называется дискретными.

Известны две схемы начисления процентов:

1. Схема простых процентов;

2. Схема сложных процентов.

Схема 1 предполагает неизменность базы, в которой происходит начисление.

P – исходная сумма,

r - процентная ставка

n – время ссуды

Считается, что ссуда выдана на условиях простого процента, если исходная сумма ежегодно увеличивалась на величину P*r, т.о. наращенная сумма через n лет будет:

Sn = P + P*r + P*r +….= P(1+n*r)

I = P*r*n – сумма простого процента

Считается, что ссуда выдана, получена на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется с общей суммы, которая включает первоначальную сумму и ранее начисленные проценты .

К концу 1-го периода S1 = p+p*r = p(1+r)

К концу 2-ого периода S2 = S1+ S1*r = P(1+r)

К концу периода n Sn = P*(1+r)

Icл = Sc – p - сумма сложного процента

Соотношение наращенной суммы по схеме простых и сложных процентов

Все зависит от величины n.

Для определения соотношения определяются множители наращения по простым и сложным процентам, т.е. сравним:

(1 + n*r) – простые проценты (1+r) – сложные проценты

Если 0<n<1 (1 + n*r)>(1+r)

Если n =1 (1 + n*r)=(1+r)

Если n>1 (1 + n*r)<(1+r)

Области применения схемы простых процентов

– до года

Где,

t – продолжительность финансовой операции, дни

Т – количество дней в году

r – годовая процентная ставка в долях единицы

r/T – ставка на t день

r / T - дневная ставка

(r / T) * t - ставка за t дней

В ряде стран для удобства вычисления год делится на 12 месяцев по 30 дней в каждом, год равен 360 дней (Германская практика). Проценты, рассчитанные с временной базой 360 дней – обыкновенные проценты.

I = P*r*n

N = t / N = t / 360

I = P * (t/360) * r

Французская практика – обыкновенные проценты и точное число дней.

T = 360, t = календарное исчисление.

Английская практика – T = 365 (366) точное исчисление дней. Проценты, рассчитанные с временной базой 365 (366) дней – точные проценты. t - календарное исчисление.

Учет векселей банка

Вексель – особый вид долгового обязательства, дающий его владельцу право требовать по истечению указанного в нем срока уплаты долго с должника.

Схема действия

Владелец векселя на сумму S – номинальная стоимость, предъявляет его в банк, раньше указанного срока, банк соглашается учесть вексель, удерживая в свою пользу доход с вексельной суммы, которую банк предлагает владельцу векселя исчисляется банком исходя из объявленной учетной ставки с помощью процесса дисконтирования (банковское дисконтирование).

t – разность между сроком, указанным в векселе и сроком предъявления в банк.

d –дисконт