3.5. Теплоотдача при вынужденном поперечном омывании труб и пучков труб

Процесс теплоотдачи при поперечном обтекании трубы характе- ризуется рядом особенностей, которые связаны с гидродинамикой дви- жения жидкости вблизи поверхности трубы (см. рис. 3.7).

^а) b) с)

Рис. 3.7. Поперечное омывание труб при различных режимах течения жидкости

Гидродинамика движения жидкости определяется числом Рей- нольдса

_{Re } ^wd _,



где d – наружный диаметр трубы, м.

При небольших скоростях потока жидкости Re < 40 обтекание трубы плавное (см. рис. 3.7а), при более высоких скоростях

40 < Re < 1000 происходит отрыв ламинарного пограничного слоя от поверхности трубы. Угол отрыва составляет  = (80  90)  (рис. 3.7b). При значениях Re > 10⁵ ламинарное течение в пограничном слое сменя- ется турбулентным. Угол отрыва турбулентного пограничного слоя от поверхности трубы составляет  = (120  140)  (рис. 3.7с).

Образующийся на поверхности трубы пограничный слой имеет наименьшую толщину в лобовой точке и далее постепенно нарастает до тех пор, пока не произойдет отрыв потока. Характер изменения коэф- фициента теплоотдачи от режима течения показан на рис. 3.8.

Коэффициент теплоотдачи принимает наибольшее значение на лобовой части трубы, где толщина пограничного слоя минимальная.

Из-за увеличения толщины пограничного слоя по периметру тру- бы коэффициент теплоотдачи уменьшается, достигая минимального

значения в точке отрыва потока (кривая а, рис. 3.8). В области циркуля- ционной зоны происходит увеличение коэффициента теплоотдачи за счет разрушения пограничного слоя (кривая b, рис. 3.8). Для случая с (рис. 3.8) первое увеличение коэффициента теплоотдачи связано со сменой режима течения в пограничном слое, второе – с отрывом турбу- лентного пограничного слоя.

Рис. 3.8. Характер изменения коэффициента теплоотдачи от режима течения жидкости

Для расчета среднего по периметру трубы коэффициента теплоот- дачи рекомендуются следующие уравнения:

_{при Re < 40}

_{Nu  0.76 Re0.4}

_{Pr 0.37  Prж }

0.25

_{, (3.27)}

_{жd жd ж  }

_{при 40< Re < 1000}

_ ^Pr_{c }

_{Nu  0.5 Re0.5}

_{Pr 0.38  Prж }

0.25

_{, (3.28)}

_{жd жd ж  }

_{при 10}³ _{< Re < 210}⁵

_ ^Pr_{c }

_{Nu  0.25 Re0.6}

_{Pr 0.38  Prж }

0.25

_{, (3.29)}

_{жd жd ж  }

_{при 210}⁵ _{< Re < 10}⁷

_ ^Pr_{c }

_{Nu  0.023 Re0.8}

_{Pr 0.37  Prж }

0.25

_{. (3.30)}

_{жd жd ж  }

_ ^Pr_{c }

Формулы действительны для случая, когда угол между направле- нием потока жидкости и осью трубы , называемый углом атаки, равен

90 . Если  < 90 , то найденный по формулам (3.27)–(3.30) коэффици- ент теплоотдачи следует умножить на поправочный коэффициент



  1  0.54 cos²  .

В теплообменных аппаратах, энергетических установках, тепло- выделяющих сборках трубки располагаются в виде коридорных или шахматных пучков (см. рис. 3.9).

а) b)

Рис. 3.9. Схема расположения труб в коридорных (а)

и шахматных (b) пучках труб

Геометрическими характеристиками пучка являются: поперечный s₁ и продольный s₂ шаги, наружный диаметр трубы d и количество ря- дов труб n по направлению движения жидкости.

Режим течения жидкости в пучках может быть ламинарным, тур- булентным или смешанным и определяется числом Рейнольдса.

_{При Re < 1000 – ламинарный режим; 10}³ _{< Re <10}⁵ _{– смешанный;}

_{Re > 10}⁵ _{– турбулентный.}

В ходе экспериментальных исследований теплоотдачи в пучках установлено следующее:

1. При ламинарном режиме течения теплоотдача шахматных пучков выше, чем коридорных, при смешанном режиме эта разница уменьшается. При турбулентном режиме теплоотдача шахматных и ко-

ридорных пучков практически одинакова.

2. С увеличением номера ряда пучка теплоотдача возрастает бла- годаря увеличению турбулентности потока при прохождении его через пучок.

3. Начиная с третьего ряда и далее, структура потока остается практически неизменной и коэффициент теплоотдачи принимает посто- янное значение.

_{Средние коэффициенты теплоотдачи для третьего и последующих}

^{рядов в пучках }₃

при поперечном омывании труб потоком жидкости

рассчитываются по следующим уравнениям.

Для коридорных пучков:

_{при 40 < Re < 10}³

_{Nu  0.52 Re0.5}

_{Pr 0.36  Prж }

0.25

_{, (3.31)}

_{жd жd ж  }

_{при 10}³ _{< Re < 10}⁵

_ ^Pr_{c }

_{Nu  0.26 Re0.65 Pr 0.33  Prж }

0.25

_

_{, (3.32)}

_{жd жd ж   s}

_ ^Pr_{c }

_{где }

_{  s2 }

0.15

_{– поправочный коэффициент, учитывающий плотность}

_{s  d }

 

расположения труб в пучке;

_{при Re > 10}⁵

_{Nu  0.021Re0.84 Pr 0.36  Prж }

0.25

_{. (3.33)}

_{жd жd ж  }

_ ^Pr_{c }

_{Коэффициент теплоотдачи первого ряда коридорного пучка рас-}

считывает как

^₁ ^{ 0.6}₃ ^{, второго –}

^ ₂ ^{ 0.9}₃ ^{, где }₃

– коэффициент

теплоотдачи третьего ряда.

Для шахматных пучков:

_{при 40 < Re < 10}³

_{Nu  0.71Re0.5}

_{Pr 0.36  Prж }

0.25

_{, (3.34)}

_{жd жd ж  }

_{при 10}³ _{< Re < 10}⁵

_ ^Pr_{c }

_{Nu  0.41Re0.6}

_{Pr 0.33  Prж }

0.25

_

_{, (3.35)}

_{жd жd ж   s}

_ ^Pr_{c }

где  _s

_{1 / 6}

_{ s }

^ _ ¹ _

_ ^s_{2 }

при

_s

¹ _{ 2 ; s}

^s₂

= 1.12 при

^s1 _{ 2 ;}

^s₂

_{при Re > 10}⁵

_{Nu  0.021Re0.84 Pr 0.36  Prж }

0.25

_{. (3.36)}

_{жd жd ж  }

_ ^Pr_{c }

Коэффициент теплоотдачи первого ряда шахматного пучка равен

₁  0.6₃ , второго –  ₂  0.7₃ .

Уравнения (3.31)–(3.36) справедливы для угла атаки  = 90 . При

_{ < 90 уменьшение коэффициент теплоотдачи следует учесть попра-}

^{вочным коэффициентом }_ ^

sin

. При значениях  близких к нулю,

теплоотдача рассчитывается по формулам для продольно омываемых пучков труб.

Конвективный теплообмен между трубами пучка и потоком жид- кости рассчитывают по уравнению

Q   _пуч F _t_ж  t_{c } , (3.37)

где F – площадь поверхности всех труб пучка; _пуч – средний коэффи- циент теплоотдачи пучка труб, который рассчитывается по формуле

_n

^_i ^F_i

_{ } ^{i 1}

_{, (3.38)}

пуч _n

 ^F_i

i 1

где n – число рядов.

^{При одинаковом числе труб в ряду (F}₁ ^{= F}₂ ^{= … = F}_n⁾

^пуч

_ ^{1   2  3 (n  2)} _{. (3.39)}

ⁿ

Для продольно омываемых пучков труб, охлаждаемых газами или жидкостями, среднее значение числа Нуссельта рассчитывается по формуле:

^Nu жd_экв

жd

ж

_{ NuT Re}^0.1

экв

Pr^0.4 _1  2 exp _ B _ , (3.40)

_{где Nu}

_{ 0.023 Re0.8}

_{Pr 0.37  Prж }

0.25

_;

_{B  d}

_{/ d ; для расположения труб}

_{T жd ж  }

_экв

_ ^Pr_{c }

₂

в пучке по треугольнику (шахматный пучок)

_{ s }

d

^{B  1.1}_{ }

^{ }

 1; для распо-

₂

ложения труб по квадрату (коридорный пучок)

_{труб; d – наружный диаметр трубы.}

_{B  1.27} ^{ s }

d

_{ }

^{ }

 1; s – шаг

Формула (3.40) справедлива при Re = (310³  10⁶); Pr_ж = (0.66  5.00); B = (0.103  3.50); s/d = (1.02 2.50).