2. Лавинныефотодиоды

УДАРНАЯИОНИЗАЦИЯ

Лавинныефотодиоды(ЛФД)представляютсобойфотоприемникинаосновеструктурсpn-переходамисвнутреннимусилениемтока

[7.2].Ихвнутреннеепостроениеможетбытьразным,ноихвсехобъе-диняетглавнаячерта:ониработаютприприложениисильныхэлек-трическихполей,вкоторыхпроисходиттакназываемаяударнаяиони-зацияносителейзарядаиихлавинноеумножение.

Вэлектрическомполеэлектроныидыркиускоряютсяиприобре-таютдополнительнуюэнергию.Этаэнергиярасходуетсянастолкно-вениясрешеткой,ноприувеличенииэлектрическогополясредняяэнергияэлектрона(дырки)увеличивается.Еслиэнергияносителяза-рядастанетбольше,чемшириназапрещеннойзоныполупроводника,топристолкновениисвалентнымэлектрономвысокоэнергетический(или«горячий»)носительзарядаможетотдатьемусвоюкинетическую

энергиюиперевестиеговзонупроводимостисобразованиемдыркиввалентнойзоне.Процессгенерацииэлектронно-дырочнойпарызасчетпередачиэнергииносителязаряда,полученнойвэлектрическомполе,называетсяударнойионизацией.Очевидно,чтоэнергияионизацииза-виситотширинызапрещеннойзоныполупроводникаи,чтоменееоче-видно,отегозоннойструктуры.

Минимальнаяэнергияударнойионизацииназываетсяпороговой

энергиейионизации.Оназависитоттого,какойчастицейпроизводит-

np

E_п

ор

сяионизация,иобозначается,как

^,.Втеориивводятсякоэффици-

ентыударнойионизациидляэлектронов–идырок–.Коэффици-ентыударнойионизациипредставляютсобойобратнуювеличинусреднегорасстояния,котороепроходитэлектрон(дырка)доактаиони-

зации.Рядпоследовательныхактовионизацииприводитклавинному

умножениютока.

Рассмотримударнуюионизациюнапримереполупроводникасдвумяпараболическимизонами(рис.7.8)болеедетально.Пустьвна-чальномсостояниивзонепроводимостиимеетсявысокоэнергетичный

электронсэнергией

E_1иквазиимпульсомk_1.Врезультатестолкнове-

ниясвалентнымэлектрономэтотэлектронтеряетэнергиюиимпульс

Е

1

Рис.7.8.Ударнаяионизациявполупровод-никесдвумяпараболическимизонами:

1–ионизующийвысокоэнергетичныйэлек- _{2 4}

трон;2–тотжеэлектронпослеактаионизации;

3–образовавшаясяврезультатеионизации Е_g

дырка;4–образовавшийсяврезультате

ионизацииэлектрон

3

0 k

дозначенийE₂

иk₂

и,крометого,генерируетэлектронвзонепрово-

димостисэнергией

E_4иквазиимпульсомk₄

идыркуввалентнойзо-

несэнергией

E_3иквазиимпульсом

k_3.Такимобразом,имеетсяна-

чальноесостояниесоднойчастицей–электроном1иконечноесостояниестремячастицами–электронами2и4идыркой3.Энергия

иимпульсначальногосостоянияравнысоответственногияконечногосостоянияравна:

E_1и

k_1.Энер-

аимпульс:

E_FE_2E_4E_3, (7.2.1)

k_Fk_2k_4k₃.

(7.2.1а)

Условия,необходимыедляударнойионизации,сформулированныеЛ.В.Келдышем,базируютсянаминимизацииэнергииконечныхчас-тицдлязаданногоконечногоимпульсавобластималыхзначенийегоизменения.Изэтогоследуютследующиеравенствадлядифференциа-ловимпульсаиэнергииконечного состояния:

dk_Fdk_2dk_4dk_30;

^E_C^k_2

dE dk

^E_C^k_4

 dk

^E_v^k_3





dk

(7.2.1б)

^F k

² k

⁴ k

₃ 0,

2_k2 2_k2

гдеE_C_2m

иE_v_2m.

e h

1E(k)

Учитывая,что

_k v_гр

–групповаяскоростьносителязаряда

сэнергией

E(k)иимпульсомk,из(7.2.1)…(7.2.1б)можнополучить:

^v2гр^v3гр^dk4^v4гр^v3гр^dk3^0.

Таккакdk₄

иdk_3припостоянномзначенииk_F

независятдругот

друга,топоследнееравенствосправедливотольковтомслучае,еслигрупповыескоростиконечныхчастицравны:

^v2гр^

^v3гр^v4гр^.

Крометого,должнывыполнятьсязаконысохраненияэнергиииимпульсасистемыприпереходеизначальногосостояниявконечное:

E_FE_2E_4E_3E_1;

k_Fk_2k_4k_3k_1.

Изопределениягрупповойскоростиииззависимостиэнергииотимпульсаможнополучить

kk

_m*

k ^e.

m

2 4 3 _*

h

Витогеэнергияконечногосостоянияможетбытьзаписанаввиде:

22 22

22 22 *

E_F

k_2

2m^*

k₃

2m^*

 ^k4E

2m^{* g}

_k2₂

2m^*

^mhE.

_m* g

e h e e e

Этаэнергиядолжнабытьравнаисходнойэнергиипервичногоэлектрона,котораязаписываетсякак

22 ²

² 22 *²

E ^k1

^2k₂^k_3_

^k22^mh.

¹ 2m^*

2m^*

2m^*

_m*_

e e e e

пор

Издвухпоследнихравенствможнополучитьзначениепороговойэнергииионизациипривозбужденииэлектроном–E^n:

E E

ⁿ

пор f

E₁



1

E_g

^{1 }. (7.2.2)



*

^ 1





m_h

m

*_

e

Вслучаеионизациидыркойпороговаяэнергияравна

E E

1

^p ^

пор g_



^{1 }. (7.2.2а)

*

^ 1





m_e

m

*_

h

УДАРНАЯИОНИЗАЦИЯВПОЛУПРОВОДНИКЕС ТРЕМЯПАРАБОЛИЧЕСКИМИЗОНАМИ

Проведенноевышерассмотрениебылодостаточноусловныминепривязывалоськкакому-либополупроводнику.Обратимсятеперькболеесложнойситуации,когдавалентнаязонасостоитиздвухпара-болическихзон[7.2].Воднойизнихэффективнаямассатяжелойдыр-

киравна

m^,авспин-орбитальнорасщепленнойзоне–

m^.Такая

hh

hl

зоннаяструктура(рис.7.9)содержитхарактерныечертыполупровод-никовыхсоединенийскристаллическойструктуройцинковойобман-ки,ккоторымотносится,вчастности,GaAs.

Пороговыеэнергииионизациивэтомслучаезаписываютсясле-

дующимобразом.Дляионизации,инициированнойэлектроном:

E E

1

,

_n_  ¹ 

пор g_{ *}

_ ^mhh_

m

_ 1 _*

 e

Е

1

Рис.7.9.Ударнаяионизациявполупровод-

^{2 4} никестремяпараболическимизонами:

_Еg 1–ионизующийвысокоэнергетичныйэлектрон;

m

_* 2–тотжеэлектронпослеактаионизации;

hh 3–образовавшаясяврезультатеионизациидыр-

_{Δ 3} ка;4–образовавшийсяврезультатеионизации

электрон

m

*

hl

0 k

адляионизации,инициированнойдыркой:

^p_

^ m^*_1E_^

hl g

g

_ _.

^Eпор

E 1

^ 2m^*

–m^*

m^*

_ hh hl e_

Каквидноизэтихвыражений,пороговаяэнергияионизации,вы-званнойэлектроном,одинаковаивдвухзонной,ивтрехзонноймоде-лях.Вследствиеспин-орбитальногорасщепленияприионизациидыр-койпороговаяэнергияможетпонизиться.Дляматериалов,вкоторыхE_g,пороговаяэнергияионизацииравнаширинезапрещеннойзо-

ны.Эффектпониженияпороговойэнергииприионизациидыркойэкс-периментальнонаблюдаетсявтвердомраствореAlSb–GaSb.

Если,какэтобываетвбольшинствепрактическиважныхслучаев,зонапроводимостиобладаетнепараболичностьюсмеройотклоненияотпараболичности,равной,тодисперсионноесоотношениеможет

бытьзаписанокак

n

^{2K22mE1E}^.

Вэтомслучаепороговаяэнергияионизациидляэлектроновпри-нимаетвид:

 

ⁿ

12_1

^^12 _,

^Eпор^Eg



_1

^





^1²

E_g



 

гдеm_n

m_p.

Прирасчетепороговыхэнергийионизациидолжнабытьучтенаре-альнаязоннаяструктураполупроводникаианизотропиязоныпрово-димостиивалентнойзоны.Такойучетприводитктому,чтонедлявсехкристаллографическихнаправленийвозможнодостижениепоро-говойэнергииионизациидляэлектронаилидырки.Так,дляGaAsэлектрон,перемещающийсявдольнаправления<111>,неможетпри-обрестидостаточнуюдляударнойионизацииэнергиювосновнойзонепроводимости.Втожевремяусловиявозбужденияударнойионизациидыркамиварсенидегаллияодинаковыдляориентаций<111>,<100>и

<110>,чтосвязаносизотропностьюспин-орбитальноотщепленнойзоны.

КОЭФФИЦИЕНТЫУДАРНОЙИОНИЗАЦИИ

Длятогочтобыпроизошелактударнойионизации,т.е.образова-ниеэлектронно-дырочнойпары,энергиясвободногоносителязарядадолжнапревыситьпороговуюэнергию.Вероятностьударнойиониза-цииэлектрономвединицувременирассчитываетсянаосновекванто-во-механическогоподхода.Дляполупроводниковсбольшойдиэлек-трическойпроницаемостьюэтавероятностьвблизипорогаможетбытьаппроксимированавыражением

2

₁ ^EE_пор^

^w^E^

^P ^,

^{E E}

_  

i _ пор _

гдеP–постояннаявеличина,которуюобычнопринимаютзначитель-нобольшеединицы.

Энергия,необходимаядляударнойионизации,сообщаетсяэлек-трону(дырке)приегодвижениивэлектрическомполе.Одновременно

носительзарядатеряетэнергиюиимпульспривзаимодействиисфо-нонами(рассеяниемнаионизированныхинейтральныхпримесяхприрассмотренииударнойионизациипренебрегаютиз-заихмалостидлявысокоэнергетичныхносителейзаряда).Такимобразом,дляувеличе-нияэнергииносителязаряданеобходимо,чтобыэнергия,приобретен-наявполе,былабольшепотерьэнергииприрассеяниинафононах.Вкинетическойтеорииполупроводниковвводятхарактернуювеличи-ну–длинусвободногопробегаэлектрона(дырки)поимпульсуипоэнергии.Этавеличинасоответствуетсреднемурасстоянию,котороеэлектронпроходит,нерассеиваясь.Длинасвободногопробегавобщемслучаенеявляетсяконстантойисамазависитотэнергии.Еслипри-нятьдляпростоты,чтодлинасвободногопробегапостоянна,тозави-симостьэнергииэлектронаотрасстояния,котороеонпроходитвэлек-трическомполе,всамомгрубомприближениивыглядит,какнарис.7.10.

Нарис.7.10,бэлектрическоеполедостаточновеликоинадлине

свободногопробегаl_E

электронуспеваетнабратьпороговуюэнергию,

котораярасходуетсянасозданиеэлектронно-дырочнойпары.Энергияпервичногоэлектронаприэтомуменьшается,какпоказанонарисунке.Припредельнодопустимыхзначенияхэлектрическогополяфактиче-скикаждыйносительизбегаетрассеяниянафононе.

Е

^Епор

а

^Епор

0 l_Е

2l_Е

3l_Е

4l_Е

5l_Е

Областьоднородногоэлектрическогополя

Рис.7.10.Изменениеэнергииэлектронаводнородномэлектрическомполе

Нарис.7.10,аэлектрическоеполенетаквеликоинадлинесво-бодногопробегаэлектроннабираетнедостаточнуюдляударнойиони-зацииэнергию.Болеетого,электрон,рассеиваясьнафононе,теряетчастьэнергии,нопослеактарассеяниявновьнабираетее,такчтоприобретаетпороговуюэнергиютолькопослепролетарасстояниярав-ного4l_E.

Какговорилосьвыше,коэффициентударнойионизацииопределя-етсякакобратнаявеличинасреднегопутивдольнаправленияполя,котороепроходитносительзарядамеждудвумяактамиионизации.Этоопределениепринеоченьсильныхполяхэквивалентнотому,чтокоэффициентударнойионизацииравенотношениюсреднейвероятно-стиионизациизаединицувремениксреднейдрейфовойскоростиэлектрона.Основноепредположение,котороеиспользуетсяприрасче-текоэффициентовударнойионизации,заключаетсявтом,чтоболь-шинствоактовионизациипроисходитприэнергииносителя,близкойкпороговой.Вэтомслучае

_qE/E_порP_E_пор,

гдеE–напряженностьэлектрическогополя,а

P_E_пор–вероятность

того,чтоносительнаберетвполеэнергию,равнуюпороговойэнергииионизации.

Этавероятностьрезковозрастаетсростомнапряженностиэлек-трическогополяистремитсякединице.Приэтомсредняядлинаиони-

зациистремитсяквеличине

^1E_пор/qE,являющейсяминималь-

нымрасстоянием,котороенадопройтиэлектронубезрассеяниядлягенерацииэлектронно-дырочнойпары.

Определение

P(E_пор)

составляетзадачутеорийударнойиониза-

ции,средикоторыхследуетотметитьтеорииШокли,ВольфаиБараф-фа.Вэтихтеорияхвосновномрассмотренытолькопараболическиезоныирассеяниенаоптическихфононах.

Несмотрянаэтиограничениярядрезультатовуспешнораспро-

страняетсянаслучайполупроводниковснепараболическимизонами.Мынебудемрассматриватьподробноуказанныетеории,априведемлишьодинизрезультатовтеорииБараффадляполевойзависимостикоэффициентаударнойионизацииэлектронавкремнии(рис.7.11).Нарисункепредставленазависимостьтеоретическирассчитанныхиэкспериментальноизмеренныхкоэффициентовударнойионизацииэлектронавкремнииотобратнойнапряженностиэлектрическогополяпритрехтемпературах.Каквидноизрисунка,совпадениетеориииэкспериментадостаточнохорошее.ТеорияБараффасмоглаудовлет-ворительнообъяснитьударнуюионизациювкремнииигермании,но

10⁵

–1

α,см

10^{4 3}

Рис.7.11.Зависимостькоэффициента

₂ ударнойионизацииэлектронавSiотобратнойнапряженностиэлектриче-

скогополя:

1

1–Т=100К;2–Т=213К;3–Т=300К;

сплошныелинии–расчет;кружки,квадра-ты итреугольники–эксперимент

10³

10²

–1

–2

–3

2 3 4 5

–6–1

1/E,10Всм

неслишкомхорошоописывалаударнуюионизациювматериалахссильновыраженнымиэффектамизоннойструктурыприналичиидвухиболеезон.ТемнеменеевнастоящеевремясуществуютрасчетыударнойионизациивсоединенияхтипаA^IIIB^V,полученныевтомчислеиметодомМонте-Карло.

ЛАВИННОЕУМНОЖЕНИЕ

Наличиеударнойионизацииприводитклавинномуумножениютока.Процессусилениятокаиллюстрируетрис.7.12.

Е_С

^ЕFpЕ_v

2hh

1h

2eh

1е

1е

2ее

J_n(0)

J_p(0)

Е

_vn J_n(L_ОПЗ)

^{vp Jp(L}ОПЗ⁾

1h

2he

^ЕFn

0 d L_ОПЗ x

0 L x

а б

Рис.7.12.Схематическоеизображениепроцессалавинногоумножения(а),напряженностиэлектрическогополя,скоростейитоковэлектроновидырок(б):

ОПЗ–областьпространственногозарядаp–n-перехода;E–напряженностьэлектрическогополя;v_n,p–скоростиэлектроновидырок;J_n,p(0,L_ОПЗ)–плот-ностиэлектронногоидырочноготоковнаграницахОПЗ;светлыекружки–

электроны;темныекружки–дырки

Пустьимеетсяp–n-переход,смещенныйвобратномнаправлении(рис.7.12,а).Предположим,чтовобластипространственногозарядаотсутствуютсвободныеносителизарядаи,следовательно,ток.Вка-

кой-томоментвточкеdОПЗприпоглощениифотонавозникаютэлект-рон(1e)идырка(1h).Поддействиемполяэлектрондвижетсянаправо,адырканалевоотместарожденияиобанабираютвэлектрическомполеэнергию.Пройдянекотороерасстояние(разноедляэлектронаидырки),онинабираютэнергию,достаточнуюдляударнойионизации.Электронгенерируетэлектронно-дырочнуюпаруиопускаетсянаднозоныпроводимости.Дыркагенерируетэлектронно-дырочнуюпаруитеряетэнергиюдоуровняпотолкавалентнойзоны.Такимобразом,послепервогоактаударнойионизациипервичныеэлектронидыркавозбуждаютподведополнительныечастицы.Еслигенерациядопол-нительныхчастицпроизошладостаточнодалекоотграницОПЗ,тоэтичастицывозбудятновыеэлектронно-дырочныепарыит.д.Токувели-чивается,иэтотпроцессназываетсялавиннымумножением.

Рассмотрим,какможноописатьпроцесславинногоумножения.

Дляситуации,изображеннойнарис.7.12,б,встационарномслучаедифференциальныеуравнения,описывающиелавинноеумножениечерезкоэффициентыударнойионизации,выглядяткак

dJ_n/dx^(x)J_n(x)^(x)J_p(x);

dJ_p/dx^(x)J_n(x)^(x)J_p(x),

(7.2.3)

где^(x)

и^(x)–макроскопическиекоэффициентыударнойиониза-

ции,вотличиеот

(x)

и(x)

• микроскопическихкоэффициентов.

Различиемеждунимибудетяснопозднее.Крометого,предполагается,чтонапряженностьэлектрическогополязависитоткоординаты.

Врезультатерешенияможнополучитьдвауравнения,связываю-

щиемакроскопическиеимикроскопическиекоэффициентыударнойионизации:

^¹

v_n

^dv_ndE;

dEdx

(7.2.4)

^¹

v_p

^dvp^dE

.

dEdx

Если,каквp–i–n-фотодиоде,напряженностьэлектрическогополя

постоянна,то

dE_0

dx

и^,

^.Обычно

^dE0^{,ноеслиэлек-}

dx

трическоеполеплавноизменяетсянадлинесвободногопробега,токоэффициентыимогутбытьопределеныкакобратнаядлинаио-

низации.

Вернемсякрис.7.12ирассмотрим,какопределяетсякоэффициент

лавинногоумножения.Сначалапредположим,чтоударнаяионизацияосуществляется только электронами и выполняются условия

^J_p^l_ОПЗ^0,иравен:

^I_n⁰^{0.Встационарномслучаеобщийтокпостоянен}

^JJ_n^x^J_p^x^J_n^l_ОПЗ^const.

КоэффициентумноженияM_n

приинициированиилавиныэлек-

тронамиопределяетсякакотношениетока,протекающегочерезла-

винныйдиодприлавине,ктокуприееотсутствииприпрочихравныхусловиях:

^M_n^J_n^l_ОПЗ

^J_n⁰^.

КоэффициентумноженияM_p

приинициированиилавиныдырка-

миопределяетсяаналогичнокак

^M_p^J_p⁰

^J_p^l_ОПЗ^.

Решениедифференциальныхуравнений(7.3.4)позволяетвыразитькоэффициентылавинногоумножениячерезкоэффициентыударнойионизации:

M ¹ ;

^{n l}ОПЗ _^x _

1_

exp___dx^_dx

0 ^0 ^

(7.2.5)

1

M_{p l l} .

ОПЗ

1_

0



^{exp}

_

ОПЗ



x



^{}^{dxdx}

_

Пробивноенапряжениеопределяетсякакнапряжение,прикоторомкоэффициентылавинногоумножениястремятсякбесконечности,чтопроисходит,еслизнаменателивпредыдущихвыраженияхстремятсякнулю.

₁₀–2

₁₀–3

₁₀–4

₁₀–5

₁₀–6

₁₀–7

₁₀–8

I,А

3

2

1

0 5 10 15 20

v,В

Рис.7.13.ВАХЛФДнаосновекремния:падающаямощность:

1–0(1);2–75;3–95мкВт

Такимобразом,еслиизвестныкоэффициентыионизации,томожноопределитькоэффициентылавинногоумноженияипостроитьВАХ,связавтокинапряжениечерезширинуОПЗ.Коэффициентыударнойионизацииопределяютсяэкспериментально.ВАХn^p-ЛФДнаос-новекремниявкачествепримерапоказананарис.7.13.

Каквидноизрисунка,донапряженияоколо15Витемновойток,и

токприосвещениислабозависятотнапряжения.Новинтервале16...17,5Втокоченькруторастетпринезначительномизменениина-пряжения.ТакаяВАХпредъявляетдостаточножесткиетребованиякстабилизациипитающегонапряжения.

ШУМЫЛФД

Какидлявсехприемниковизлучения,дляЛФДоченьважнымпа-

раметромявляетсяшум.Вполосечастотf

как

шумЛФДзаписывается

₂ 2

i_ш2q(I_ф0I_фонI_т)MFf, (7.2.6)

гдеI_ф0

• первичный(неумноженный)фототок;

I_фон–токотфонового

излучения;I_т

• темновойток;M–среднеезначениекоэффициента

^{умноженияЛФДиF–шум-факторЛФД,характеризующийизбыточ-ный}шум.

СреднеезначениекоэффициентаумноженияЛФДпоявляется

вследствиестатистическогопроцессалавинногоумножения,когдадлякаждогоинжектированногофотоносителякоэффициентумноженияразличен.Еслилавинныйпроцессполностьюдетерминирован,тошум-факторF=1.ВэтомслучаешумЛФДсводитсякдробовомушумуpn-перехода.

Шум-факторзависитототношениякоэффициентовионизации.Припостоянномотношениикоэффициентовионизацииkприинициированиилавиныэлектронамилибодыркамишум-факторравен

соответственно:

FM



^1^1k^Mn

^1^2

^;

M



n n ₂

_ n

 _M

_

1_^2

(7.2.7)

FM

^1^1^{1 p },

p p_  _{k M2 }

_  

p _

где

M_n,M_p

• коэффициентыумноженияэлектроновидыроксоответ-

ственно.

Очевидно,чтоприk=1

^Fn,p^Mn,p

ишумЛФДпропорционален

кубукоэффициентаумножения.

Нарис.7.14показаназависимостьшум-фактораоткоэффициенталавинногоумножениядляслучаевинжекциикакэлектронов,такиды-рок,рассчитаннаяпо(7.2.7).Каквидноизрисунка,приинжекции

электронови

k0

(либоприинжекциидыроки1k0)шум-фактор

стремитсякпредельнонизкомузначению,равному2.

4

F(M)10

10³

2

10

10

1

5

4

3

2

1

1 10 100 1000

М

Рис.7. 14.Зависимостьшум-фактораоткоэффи-циенталавинногоумножения:

дляинжекцииэлектроновk=0(1);0,1(2);1(3);

10(4);100(5);дляинжекциидырок1k=0(1);

0,1(2);1(3);10(4);100(5)

СИГНАЛИОТНОШЕНИЕСИГНАЛ/ШУМДЛЯЛФД

УмноженныйфототоквЛФДравенфототокуpn-перехода,ум-ноженномунакоэффициентлавинногоумножения:

I_фI_ф0MqM

^P, (7.2.8)

h

где–квантовыйвыходдиода;P–падающаямощностьизлучениясэнергиейквантаh.

Ввыражении(7.2.8)учтенышумысобственноЛФД,которыеум-ножаются.Однакоеслиучестьтепловойшум,которыйвсегдаприсут-ствует,тоотношениесигнал/шумвэтомслучаеравно

^{S Iф} 

qM^P

h _;

^N _i24kTf

2q(I I

² 4kTf

I)MFf

R

ш ф0 фон т

экв

^Rэкв

(7.2.8а)

q^P

^S_ h _,

N

2q(I I

I)Ff

4kTf

ф0 фон т ₂

^MRэкв

где

1

^Rэкв

_ 1

^Rpn

^1

R_н

1_;

^Rус

^Rpn

• сопротивлениедиода;

R_н–со-

противлениенагрузки,аR_ус

• входноесопротивлениеусилителя.

Из(7.2.8а)видно,чтоприопределенныхусловияхотношениесиг-нал/шумможетдляЛФДбытьбольше,чемдляфотодиодабезумно-жения.Этовозможно,есливтороеслагаемоевзнаменателебольшепервого.Приэтомусловиипороговыйпотокилимощность,эквива-лентнаяшуму,котораяопределяетсякакмощность,вызывающаяот-ношениесигнал/шум,равноеединице,равна

_h^2I

12

eq^

 

МЭШ

__qF2

, (7.2.9)

где

^Ieq

_I

_тI_фонF_M_

2kT _.

qR_eqM²

ТИПЫЛАВИННЫХФОТОДИОДОВ

Ранеебылосказано,чтокоэффициентизбыточногошумаминима-

лен,если

k0

приинжекцииэлектронови1k0

приинжек-

циидырок,т.е.оптимальноиспользоватьматериалысбольшимотно-шениемкоэффициентовударнойионизации.Таккаккаждомуматериалуприсущсвойспектрпоглощенияизлучения,товыборполу-

проводникадляЛФДсвязансконкретнымизадачамипорегистрацииоптическогосигнала.КремниевыеЛФДэффективнывинтервале0,6...1,0мкм;германиевые–винтервале1,0...1,6мкм;наосновекон-тактаметалл–полупроводник(барьерШоттки)–ввидимойиультра-фиолетовойобластяхспектра,аЛФДнаосноветвердыхрастворовAIIIBY(AlGaAs/GaAs,AlGaSb/GaSb,GaInAs/InP,GaInAsP/InP)взави-симостиотсоставаперекрываютширокийдиапазонспектра.

Самымипростымипоструктурелавиннымифотодиодамиявляют-сяобычныйpn-переходиpin-фотодиод,укоторогомеждуp-и

n-областьюрасполагаетсядостаточноширокийслойвысокоомногополупроводникаспроводимостью,близкойксобственной.Из-зама-лойемкостиpin-фотодиодобладаетбольшимбыстродействием,

нодлявозникновениялавинытребуетсябольшоенапряжение.Напрактикеиспользуютсяболеесложныелавинныефотодиоды,как,на-пример,кремниевыеЛФДсоструктуройppn^.Такиеструк-турыназываютсяструктурамисо«сквознымпроколом»,таккакэлек-трическоеполевнихсуществуетнавсемрасстоянииотn^-области

умножениядоp-области.Цельразработкитакихиболеесложныхструктур,вособенностисприменениемгетеропереходов,–увеличе-

ниеотношениякоэффициентовионизацииэлектроновидырок.Это

достигаетсянаосновеследующихпринципов:

• захватадыроквпотенциальнойяме,образованнойгетероперехо-дами,стемчтобыисключитьионизациюдырками;

• созданияразныхдляэлектроновидырокквазиэлектрическихполейпутемиспользованияваризонныхгетероструктур(т.е.гетеропе-

реходовсплавноизменяющейсяширинойзапрещеннойзоныираз-

личнымразрывомзоныпроводимостиивалентнойзонывзависимостиотсостава);

• использованиягетеропереходовсрезкоотличающимисяразры-вамизоныпроводимостиивалентнойзонысцельюподавлениятокадырок;

• использованияступенчатыхЛФДиЛФДнаосновесверхреше-токиквантовыхям.

Рассмотримнесколькопримеров,иллюстрирующихиспользование

этихпринциповприсозданииЛФД.

Нарис.7.15изображенаэнергетическаязоннаядиаграммаЛФДнаосновемногослойныхгетероструктурсpn-переходами.

h_Е

С

Е_g1

^ЕFp ^I

_–Еv

+

+

^ЕFn

^Еg2 _II

^ЕFp₊₊

III ^ЕС

^ЕFn

+

^Еg3

Е_v

Рис.7.15.ЭнергетическаязоннаядиаграммаЛФДнаосновемногослойныхгетероструктурсp–n-переходом:

штриховойлиниейпоказанходквазиуровнейФермидляэлектроновидырок

ДвухступенчатыйЛФД,изображенныйнарисунке,состоитизоб-ратносмещенногоpn-перехода(I)вполупроводникесширинойза-

прещеннойзоны

^Eg1

иобратносмещенногоpn-гетероперехода(II)

междуполупроводникамисширинойзапрещеннойзоны

^Eg2

^иEg3

соответственно.Выполняетсясоотношение

^E_g1^E_g2,причемвесь

разрывзонприходитсянаразрыввалентнойзоны.Такимобразом,длядвиженияэлектронаподдействиемприложенногополяникакихпре-пятствийнет,втовремякакдыркипридвижениисправаналевопопа-даютвпотенциальнуюяму(III).Электронно-дырочныепары,генери-руемыесветом,разделяютсявполеpn-перехода(I),атаккаквэтой

областисуществуетсильноеэлектрическоеполе,топроисходитудар-наяионизацияэлектронами.ЭлектроныпроходятобластьIIIлибопу-темдиффузии,либопутемдрейфаипопадаютвобластьсильногополя

pn-гетероперехода(II),гдетакжепроисходитударнаяионизация.Наличиепотенциальнойямыдлядырокприводитктому,чтодырки,генерируемыевовторойлавине,непопадаютвобластьпервойлави-

ны,из-зачегоуменьшаетсяизбыточныйшум.Дажеприравныхкоэф-

фициентахионизацииэлектроновидырокувеличениечисластупеней

ведетксущественномууменьшениюкоэффициентаизбыточногошу-ма,впредележемыстремимсякидеальномуслучаю0.

ШирокообсуждаютсятакжеЛФДнаосновеструктурсосверхре-шеткамииквантовымиямами.Экспериментальноустановлено,чтовмногослойнойсистемеAlGaAs/GaAsсквантовымиямамиотношение

8,хотявобъемныхматериалахоноблизкокединице.Этоявля-етсяпрямымследствиемтого,чторазрывызоныпроводимостиива-лентнойзоныразличны.