2. Радиационныйтеплообменмеждутвердымителами,

РАЗДЕЛЕННЫМИПРОЗРАЧНОЙСРЕДОЙ

Вначалерассмотримпрактическиважныйслучайлучистоготепло-обменамеждудвумяпараллельнымиплоскостями.Еслирасстояниемеждунимималопосравнениюсихлинейнымиразмерами,топлос-костиможносчитатьбесконечнымиипренебречькраевымиэффекта-ми.Обепластиныизлучаютвпространствоэлектромагнитныеволны,которыечастичнопоглощаютсяичастичноотражаютсяплоскостями,причемпроцессыэтимногократноповторяютсяиносятзатухающийхарактер.Плоскостинепрозрачныдляизлученияиихпропускатель-наяспособностьравнанулю,d0.ТемпературыплоскостейравныT₁

иT_2,степеничерноты–_1и

_2,поглощательныеспособности–a_1и

а_{2соответственно.}Процесстеплообменапротекаетстационарно.

Энергия

E_э1,излучаемаясединицыповерхностипервойпластины

(плотностьпотокаэффективногоизлучения),складываетсяизсобст-

венногоизлучения

^Eс1

иотраженногоизлучения,пришедшегоотвто-

^{ройпластины1a}_1^E_э2^:

^E_э1^E_c1^^1a_1^E_э2^{. (1.3.12)Аналогично}длявторойпластиныимеем:

^E_э2^E_c2^^1a_2^E_э1^{. (1.3.13)}

ВыразимизэтихдвухуравненийE_э1иE_э2вявномвиде:

^Eэ1

^Eэ2

_^Ec1^Ec2^a1^Ec2_,

a_1a_2a₁a₂

_^Ec1^Ec2^a2^Ec1_.

a_1a_2a₁a₂

(1.3.14)

Результирующийрадиационныйпотокотнагретойпластиныкхо-лоднойопределяетсяразностьюихэффективныхпотоков:

ФE

• E А^aE

• aE

А, (1.3.15)

_{э1 э2} 2c1 1c2

a_1a_2a₁a₂

^{гдеА–площадьизлучающейстороныпластины.}

УчитываязаконСтефана–Больцмана(1.3.6),определяющийсобст-венноеизлучениекаждойпластины,из(1.3.15)витогеполучаем

_4 4_

Ф_nАT₁

T₂

, (1.3.16)

где

_n

1

^1^11

₁ ₂

–приведенныйкоэффициентизлучательнойспо-

собности(степеничерноты)системыиздвухпластин.

Еслииздвухпластиноднаимеетзначительнобольшуюстепень

чернотыпосравнениюсдругой,например,

_2_1,топриведенная

степеньчернотыитепловойпотокввыражении(1.3.15)будутопреде-лятьсянаиболее«светлой»пластиной.Тепловоесопротивлениедлярадиационноготеплообменамеждудвумяпластинамиравно:

R ^Ф



1 2

АTT TT

. (1.3.17)

T_1T₂

n ^1 2^{2 2}

3. Теплообменмеждудвумятелами,одноизкоторыхнаходится

ВПОЛОСТИДРУГОГО

Вэтомпрактическиинтересномслучаевыпуклоеилиплоскоетело1находитсявзамкнутойполости2(рис.1.8),причемпустьтело1име-етболеевысокуютемпературу.Притакомрасположениивсяизлучен-наяцентральнымтеломэнергияприходитнатело2,однакоизлучениетела2попадаетнатело1лишьчастично,аостальнаячастьсновапри-ходитнавнутреннююповерхностьполости.

Дляописаниярадиационнойтеплопередачиврассматриваемом

случаевводятугловыекоэффициентыизлучения₁₂

и_21.Онипока-

^{зывают,какаячастьлучистогопотока,} 2

испускаемаяоднимтелом,попадаетнадругоетело:

A

¹² ²¹ ²

 ^Eэ

;  ^Eэ

, (1.3.18)

E

12 21

c1

^Ec2

э

гдеE^{12}и

E

²¹э

1

–эффективныепото-

A

киизлученияоттела1ктелу2ина- 1

оборот.Излучениевнутреннеготела1

полностьюпопадаетнатело2,поэто-

му_121.Из-зачастичногопопада-

нияизлучениятела2натело1коэф-фициент_211.

Спомощьюугловыхкоэффициен-товоблучениярадиационныйтепло-

Рис.1.8.Теплообменмеждудвумятелами,одноизкоторыхнаходитсявполостидругого

обменврассматриваемомслучаеможнопредставитьвформе,анало-гичной(1.3.16):

_4 4 _

Ф_nT_1А1T_2А2₂₁

, (1.3.19)

где

_n

1

1_^1



1

–приведенныйкоэффициентизлучательной





^1 2

^21



способностидлярассматриваемойсистемытел.

Еслитемпературытелодинаковы,T_1T_2,торезультирующийпо-токФ0,изчегоследует,что

А_1А₂_210;

_21

^А1. (1.3.20)

А₂

Этозначениекоэффициента

^21

следуетподставитьв(1.3.19)при

численныхрасчетах.Впредельномслучае

А_1А₂

получаемформулу

длятеплообменаплоскихповерхностей.Если

А_2А_1,то

_n_1и

передачатеплаидетзасчетизлучениятела1,излучениежеоттела2

практическинепопадаетнаповерхность

А_1тела1.