1.Классификация задач и методов планирования эксперимента.

Перечень инженерно-технических задач, решаемых методом теории эксперимента достаточно широк и наиболее типовыми основными из них являются следующие:

1. Задачи сравнительного эксперимента и элиминирующего эксперимента (ЗС и ЭЭ)- сравнение исследуемых вариантов с max точностью и исключение влияния (элиминирования) «мешающих» факторов на результаты этих сравнений . Для исключения влияния 2х мешающих факторов на сравнение интересующих вариантов используют так называемые латинские планы. Простейшим их примером являются планы типа латинского квадрата. Это таблица – квадратная таблица размером n*n, где n-число сравниваемых вариантов, а в клетках этой таблицы латинс. буквами обозначены сравниваемые варианты. В таком квадрате каждый вариант встречается одинаково часто в каждой строке и в каждом столбце.

а	b	c
c	a	b
b	c	a

2. Задачи отсеивающего эксперимента - выделение наиб. существенных факторов исследуемого объекта и отсеивание малосущественных.

3. Задачи математ.описания исследуемых объектов – получение количественных моделей зависимости выходного показателя У от исследуемого параметра Х, адекватно описывающих поведение объекта в интересующих областях режима.

4. Задачи экстремального эксперимента - отыскание оптимальных режимов функционирования многофакторных объектов. Они решаются либо на основе полученной мат. модели, описывающей область режима, или прямыми методами поиска экстремума показателя У.

5. Задачи оценки и уточнения параметров теоретических моделей, описывающих исследуемые объекты.

6. Специальные задачи многофакторного эксперимента, включая задачи робастного проектирования, задачи многофакторных испытаний, с учетом оценки порядка возд-я фактором испытания и учета дрейфа (изменения выходного показателя У во время испытаний).

Вопрос 2

Планирование и анализ эксперимента при наличии порядковых эффектов факторов.

В практических исследованиях, особенно в задачах испытания технических систем и материалов, выходной показатель у может зависеть не только от значений самих факторов х, но и порядка испытаний ими. Кроме того, значения этого показателя у обычно меняются во время испытаний, например, прочность материала снижается в результате усталостных напряжений вплоть до разрушения образцов. Для построения моделей объектов в таких условиях необходимо учесть в них и количественно оценить как влияние самих факторов, так и их порядковых эффектов, а также эффектов неуправляемого дрейфа (изменение у по времени при одинаковых значениях факторов х). Без учета указанных эффектов модели, полученные по обычным планам , планам 2-го порядка и многоуровневым планам, не будут адекватно описывать интересующую зависимость у от х, т.к. ее коэффициенты модели будут искажены действием указанных источников «неоднородности» (порядком испытаний и эффектами дрейфа). Для решения таких задач разработаны специальные методы многофакторных экспериментов, простейшими из которых являются процедуры, основанные на использовании обычных планов .

Билет 6