46. Индивидуальные индексы – их виды в зависимости от экономического назначения, формулы расчета, значение.
Индивидуальные индексы характеризуют соотношение отдельных элементов совокупности.
Индивидуальный индекс обозначается буквой 0 определяется методом сопоставления двух величин, характеризующих уровень исследуемого статистического процесса или явления во времени или в пространстве, т. е. за два сравниваемых периода.
индекс физического объема продукции:
где q 1и q 0– количество произведенной продукции в отчетном и базисном периодах. Данный индекс характеризует изменение физического объема продукции во времени, в пространстве, если сравнивать производство одного и того же вида продукции за один и тот же период времени, но по разным объектам (заводам, территориям и т. д.), и плана, если фактический выпуск сравнивать с плановым заданием;
индекс цен:
где р 1 и р 0 – цена единицы продукции в отчетном и базисном периодах;
Индекс себестоимости:
где z 1 и z 0– себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах;
Индекс трудоемкости:
где t 1 и t 0 – затраты времени в отчетном и базисном периодах на производство единицы продукции.
Изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает индивидуальный индекс товарооборота, где p- цена, а q-количество:
47. Агрегатный индекс как основная форма экономических индексов.
Агрегатный индекс представляет собой основную и наиболее распространенную форму индекса. Его составляющие: числитель и знаменатель представляют собой набор — «агрегат» (от лат. — складываемый, суммируемый) несоизмеримых и не суммируемых элементов — сумму произведения двух величин, одна из которых изменяется (индексируется), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Агрегатные индексы качественных показателей могут рассчитываться как индексы переменного состава и индексы постоянного состава.
В индексах переменного состава соотносятся показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а индексы постоянного состава — на базе неизменной структуры явлений.
Формулой для определения агрегатного индекса была формула французского экономиста Дюто:
По результатам практических исследований была разработана рекомендация, соблюдение которой обеспечивает связь сопряженных индексов в системе, что увеличивает их аналитические возможности. Ее смысл состоит в том, что при определении агрегатных индексов при индексировании вторичных признаков взвешивание зачастую производится по отчетным весам, а первичных признаков — по базисным весам.
48. Индексы средний арифметический и средний гармонический – сфера применения, формулы расчета.
В зависимости от методологии расчета индивидуальных и сводных индексов различают средние арифметические и средние гармонические индексы. Другими словами, общий индекс, построенный на базе индивидуального индекса, принимает форму среднего арифметического или гармонического индекса, т. е. он может быть преобразован в средний арифметический и средний гармонический индексы.
По отдельным видам продукции рассчитываются индивидуальные индексы объема:
Iq=q1/q0
а затем из них рассчитывается средний индекс в средней арифметической или средней гармонической форме. Каждая из этих форм средней обязательно должна приниматься как взвешенная, т. е. Jq=∑if/∑f и Jq=∑F/∑Fi
где присутствуют индивидуальные индексы объема; f F- веса соответственно в среднеарифметическом и среднегармоническом индексах.
Среднеарифметические индексы чаще всего применяются на практике для расчета сводных индексов количественных показателей.