51. Модель економічного зростання Солоу.

Модель Солоу показує, як заощадження, зміна чисельності населення і технологічний процес впливають на екон.зростання. Осн.рисами моделі Солоу є такі:

1. Цільовою ф-цією моделі є не зростання загального обсягу продукту, а його вир-во на одного працюючого, тобто продуктивність праці. Тому в побудові моделі абревіатура спирається на малі букви, які відображають певні показники в розрахунку на одного працюючого: продуктивність праці: y=Y/L; капіталоозброєність праці: k=K/L; інвестиції: i=I/L. Крім того враховуємо, що s – норма заощаджень, а d – норма амортизації.

2. Продуктивність праці залежить від її капіталоозброєності. Це положення реалізується на основі перетворення виробн.ф-ції: Y=F(K,L). Якщо обидві частини цього рівняння поділити на L, то отримаємо ф=цію продуктивності праці: y=f(k).

3. Капіталоозброєність ставиться в залежність від трьох факторів: запас капіталу, приріст населення, технічний прогрес.

4. Інвестиції дорівнюють заощадженням: i=sy=sf(k). Вплив окремих факторів . 1. – запас капіталу. Згідно з моделлю запас капіталу збільшується внаслідок інвестицій і зменшується через зношення капіталу. Для визначення впливу цього фактора на капіталоозброєність праці застосовують категорію “стійкий рівень капіталоозброєності”, який визначається за формулою: . Звідси можна сказати, що нарощування капіталу ( ) відбувається лише тоді, коли капітал, що інвестується, перевищує капітал, що амортизується: . 2. – приріст населення. Згідно з моделлю приріст населення з темпом n впливає на капіталоозброєність так само, як і зношення капіталу, тобто зменшує її. Цей зв’язок записується: . Складова має назву критичної величини інвестицій, оскільки вона показує, наскільки потрібно збільшити запас капіталу на одного працюючого, щоб компенсувати вибуття капіталу та приріст працюючих і забезпечити незмінність його величини ( ). 3 – технічний прогрес, який зумовлює приріст ефективності праці з коефіцієнтом Е і темпом q. Згідно з моделлю вплив зростання ефективності праці з темпом q на обсяг продукту прирівнюється до його збільшення за рахунок приросту населення.

52. “Золоте правило” нагромадження як критерій максимізації рівня споживання.

Під Золотим правилом мається на увазі така норма заощаджень, яка забезпечує економіці стійкий стан із найвищим рівнем споживання.

У загальному контексті споживання визначається так: c = y – i. У стійкому стані y = f(k^*), а i = (d + n + g)  k^*. Звідси обсяг споживання у стійкому стані можна визначити за формулою:

(10.11)

У рівнянні (10.11) f(k^*) — це обсяг продукту на одного працівника, тобто продуктивність праці, а (d + n + g)  k^* є граничними інвестиціями, тобто інвестиціями, які забезпечують стійкий стан в економіці. Отже, у стійкому стані споживання залежить від співвідношення між зазначеними величинами.

Як видно з рис. 10.6, існує лише єдиний рівень стійкої капіталоозброєності, який максимізує споживання. Він знаходиться в точці k_g*. У цій точці дотична до кривої виробничої функції паралельна кривій граничних інвестицій. Оскільки нахил кривої ви­робничої функції визначається граничною продуктивністю капі­талу (МРК), а кривої граничних інвестицій дорівнює (d + n +g), то це означає, що споживання сягає свого максимуму лише тоді, коли нахил зазначених кривих збігається, тобто коли МРК = d + n + g. За цих умов с = с* = f(k_g*)-(d + n + g)k_g* .

Якщо k*<k_g*, то підвищення капіталоозброєності супрово­джується випереджальним зростанням продуктивності праці по­рівняно зі збільшенням граничних інвестицій. За цих умов МРК>d+ n + g, а крива виробничої функції стає все крутішою і все більше віддаляється від кривої граничних інвестицій. Тому споживання зростає в напрямі до свого максимуму, тобто с*→ с_g*. Якщо k* > k_g*, то підвищення капіталоозброєності супро­воджується уповільненим зростанням продуктивності праці порі­вняно зі збільшенням граничних інвестицій. За таких умов МРК <d+ n + g, а крива виробничої функції стає пологішою і все більше зближується з кривою граничних інвестицій. Тому спо­живання зменшується порівняно зі своїм максимумом, тобто с* ←с_g*. Порівнюючи дві тенденції, можна стверджувати, що ма­ксимальне споживання (с*=с_g*) досягається посередині, тобто лише тоді, коли МРК = d+ n + g, а капіталоозброєність становитиме k_g*.

Стійка капіталоозброєність, яка максимізує споживання, нази­вається капіталоозброєністю за Золотим правилом, а норма за­ощаджень, що відповідає цим умовам, — нормою заощаджень за Золотим правилом. Для досягнення стійкої капіталоозброєності за Золотим правилом потрібно забезпечити відповідний рівень заощаджень. Якщо, наприклад, стійка капіталоозброєність менше рівня Золотого правила, то держава має стимулювати збільшення рівня заощаджень. Якщо, навпаки, k* > k_g*, то має запроваджува­тися політика, спрямована на зменшення рівня заощаджень.