18.5. Влияние характера распределения на размер страхового запаса

Распределение нормальное

Условием применения приведенного порядка определения страхового запаса является нормальный характер распределения значений случайной величины (в нашем случае значения потребности между двумя смежными поставками). Распределение является нормальным, если на величину признака действует множество взаимно независимых факторов, среди которых нет ни одного с резко выделяющейся колеблемостью, т. е. роль каждого из факторов незначительна.

Методы проверки соответствия фактического распределения случайной величины теоретическому закону распределения приведены в учебной литературе по математической статистике.

В первом приближении оценить принадлежность фактического распределения к нормальному можно, сопоставив значения трех параметров фактического распределения:

• мода - значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности;

• медиана - значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности;

• среднее значение признака.

В случае близости перечисленных параметров распределение является нормальным.

Распределение Пуассона

В случае, если факторы, вызывающие отклонение значения случайной величины от ее ожидаемого значения, действуют редко, но число таких факторов велико, случайная величина может быть распределена по закону Пуассона. В первом приближении оценить принадлежность фактического распределения к пуассоновскому можно, сопоставив значения двух параметров фактического распределения:

• средняя величина вариации фактора;

• дисперсия вариаций фактора.

В случае близости перечисленных параметров может быть выдвинута гипотеза о том, что распределение является пуассоновским.

Равномерное распределение вероятности случайной величины потребности в период между поставками.

Данный случай означает, что любое значение потребности, лежащее в пределах от известного минимального (q_мин) до известного максимального (q_макс) значения, имеет равную вероятность.

Формула для расчета величины страхового запаса в случае равномерного распределения имеет вид:

R = (0,5 - a) x (q_макс - q_мин).

Как видим, изменение характера распределения оказывает существенное влияние на размер страхового запаса.

В заключение приведем высказывание автора ряда работ в области исследования операций Н. Ш. Кремера: "...Найти аналитически оптимальные значении точки запаса S₀ и объема партии п удается только в относительно простых случаях. Если же система хранения запасов имеет сложную структуру (много видов хранимой продукции, иерархическая система складов), используемые стохастические модели сложны, а их параметры меняются во времени, то единственным средством анализа такой системы становится имитационное моделирование, позволяющее имитировать ("проигрывать") на ЭВМ функционирование системы, исследуя ее поведение при различных условиях, значениях параметров, отражая их случайный характер, изменение во времени и т. п." .

Глава 19. Система контроля состояния запасов

19.1. Общая характеристика систем контроля состояния запасов

Управление запасами предусматривает организацию контроля их фактического состояния.

Контроль состояния запасов - это изучение и регулирование уровня запасов производственно-технического назначения, изделий народного потребления и др. с целью выявления отклонений от норм запасов и принятия оперативных мер к ликвидации отклонений.

Необходимость контроля состояния запасов обусловлена повышением издержек в случае выхода фактического размера запаса за рамки, предусмотренные нормами запаса. Контроль состояния запаса проводится на основе данных учета запасов и может осуществляться непрерывно, либо через определенные периоды.

На практике применяются различные методы контроля, которые можно классифицировать по следующим признакам:

♦ порядок проверки: периодическая или непрерывная;

♦ пороговый уровень запаса: наличие или отсутствие;

♦ величина заказываемой партии: одинаковая или разная.

Примерная классификация систем контроля состояния запасов представлена на рис. 94.

Контроль состояния запасов и формирование заказа поставщику может осуществляться по одной из представленных ниже систем.

Рис. 94. Классификация систем контроля состояния запасов

Система оперативного управления. Через определенные промежутки времени принимается оперативное решение: "заказывать" или "не заказывать", если заказывать, то какое количество единиц товара (рис. 95)¹.

Система равномерной поставки. Через равные промежутки времени заказывается постоянное количество единиц товара (рис. 96).

Система пополнения запаса до максимального уровня. При этом через равные промежутки времени заказывается партия, объем которой, т. е. число единиц товара, равен разности установленного максимального уровня запасов и фактического уровня запасов на момент проверки. Размер заказа увеличивается на величину запаса, который будет реализован за период выполнения заказа (рис. 97).

Рис. 95. Система оперативного управления

Рис. 96. Система поставки равного заказа через равные периоды времени

Система с фиксированным размером заказа при периодической проверке фактического уровня запаса (с пороговым уровнем запаса). Фактический уровень запасов проверяется через равные промежутки времени. Решение о заказе постоянного объема товара принимается при условии, что товарный запас в момент проверки оказывается меньше или равен установленному пороговому уровню товарных запасов. В противном случае принимается решение "не заказывать" (рис. 98).

Рис. 97. Система пополнения запаса до максимального уровня

Рис. 98. Система с фиксированным размером заказа при периодической проверке фактического уровня запаса (с пороговым уровнем запаса)

Система с фиксированным размером заказа при непрерывной проверке фактического уровня запаса (с пороговым уровнем запаса).

В момент достижения запасом порогового значения заказывается партия постоянного объема (рис. 99).

Система с двумя уровнями при периодической проверке фактического уровня запаса (с пороговым уровнем запаса). Фактический уровень товарных запасов проверяется через равные промежутки времени. Если он оказывается меньше минимального или равен ему, то принимается решение заказывать партию, равную разности максимального товарного запаса и фактического запаса на момент проверки с увеличением на ожидаемую реализацию за время выполнения заказа. Если фактический товарный запас больше минимального, то принимается решение "не заказывать" (рис. 100).

Рис. 99. Система с фиксированным размером заказа при непрерывной проверке фактического уровня запаса (с пороговым уровнем запаса)

Рис. 100. Система с двумя уровнями при периодической проверке фактического уровня запаса (система "минимум-максимум")

Система с двумя уровнями при непрерывной проверке фактического уровня запаса (с пороговым уровнем запаса). Решение заказать партию принимается при достижении порогового запаса. Размер заказываемой партии принимается равным разности максимального товарного запаса и порогового уровня, с увеличением на ожидаемую реализацию за время выполнения заказа (рис. 101).

Рис. 101. Система двух уровней при непрерывной проверке фактического уровня запаса (с пороговым уровнем запаса)