6.4. Вычисление интеграла по формуле прямоугольников
Sub Pryamougolnik() 'начало программы, название программы
Dim x1 As Single 'задание типа параметра х1
Dim x2 As Single 'задание типа параметра х2
Dim h As Single 'звдвние типа параметра шага
Dim a As Single 'задание типа нижнего предела
Dim b As Single 'задание типа верхнего предела
Dim k As Integer 'задание типа числа разбиений
Dim s As Single 'задание типа площади
a = CSng(InputBox("Введите нижний предел")) 'диалог запроса размера нижнего педела
b = CSng(InputBox("Введите верхний предел")) 'диалог запроса размера верхнего предела
k = CSng(InputBox("Введите число разбиений")) 'диалог запроса числа разбиений
h = (b - a) / k 'вычисление длины шага
x1 = a - h / 2 'Вычисление параметра х1
Do 'начало цикла
x2 = x1 + h 'вычисление значения х2
s = s + h * func(x2) 'вычисление площади
x1 = x2 'переприсвоение значений
Loop While x2 < b 'конец цикла и его условие
k = MsgBox(s, 0, "Результат") 'вывод сообщения на экран
Worksheets(1).Cells(1, 1).Value = "Результат" 'вывод слова "Результат" на лист 1
Worksheets(1).Cells(1, 2).Formula = s 'вывод искомого значения на лист1, ячейку (1,2)
End Sub 'конец программы
6.5 Вычисление интеграла по формуле трапеций
Sub Trap() 'начало программы
Dim a As Single 'Задание типа нижнего предела
Dim b As Single 'Задание типа верхнего предела
Dim n As Integer 'зажание типа числа отрезков
Dim h As Single 'задание типа числа отрезков
Dim i As Integer 'задание типа переменной в цикле
Dim Integ As Single 'задание типа значения интеграла
Dim x0 As Single 'задание типа х0
a = CSng(InputBox("Введите нижний предел")) 'диалог запроса нижнего предела
b = CSng(InputBox("Введите верхний предел")) 'диалог запроса верхнего предепа
n = CSng(InputBox("Введите число разбиений")) 'диалог запроса числа отрезков
h = (b - a) / n 'вычисление длины шага
Integ = 0 'присвоение интегралу значение 0
x0 = a + h 'вычисление х0
For i = 1 To n - 1 'начало цикла
Integ = Integ + func(x0) 'вычисление интеграла
x0 = x0 + h 'вычисление х0
Next i 'конец цыкла
Integ = h / 2 * (func(a) + 2 * Integ + func(b)) 'вычисление интеграла
Worksheets(1).Cells(1, 1).Value = "Значение интеграла" 'вывод на лист 1 "значение интеграла"
Worksheets(1).Cells(2, 1).Formula = Integ 'вывод на лист 1 значение вычисленного интеграла
MsgBox Integ, vbExclamation, "интеграл равен" 'вывод сообщения
End Sub 'конец программы
Function func(x) As Single 'объявление функции
func = x ^ 3 'функция получена из ур-я
End Function 'конец объявления
6.6. Вычисление интеграла методом Симпсона
,
n
= 2m
частей:
с шагом
.
Пусть
,
тогда
,
Затем количество точек разбиения удваивается и производится оценка точности вычислений:
Если
,
то количество точек разбиения удваивается.
Значения суммы
сохраняются,
поэтому для вычисления интеграла при
удвоении количества точек разбиения
требуется вычислять значения
лишь
в новых точках разбиения.
где
где k
= 0, 1, 2, …, 2M;
,
.
Sub Симпсон ()
h = (b-a) / (2 * m)
S1 = 0
S2 = 0
For k =1 to m
x = a + h (2 * k - 1)
S1 = S1 + funk (x)
next k
for k =1 to m -1
x = a + h * 2 * k
S2 = S2 + funk (x)
next k
S = h * (funk (a) + funk (b) + 4 * S1 + 2 * S2) / 3
K = MsgBox (S, 1,”Интеграл по Симпсону = ”)
end Sub
Function funk (x)
funk k = exp (x)
end Function