11.3.2 Пример моделирования гпм для обработки валов

Рассмотрим ГПМ для обработки валов, который включает два станка с ЧПУ токарной группы и портальный промышленный робот, обслуживающий эти станки. Предположим, что при обслуживании первого станка робот занят всё время, пока станок работает. Для второго станка робот выполняет только его загрузку и разгрузку. Возможные состояния ГПМ выделим укрупнено: Р₁ – наличие заготовки; Р₂ – свободен первый станок ; Р₃ – станок работает; Р₄ – свободен промышленный робот ПР; Р₅ – станок работает; Р₆ – станок свободен; Р₇ – наличие готовой детали.

Таким образом, множество состояний ГПМ Р{Р₁, Р₂, Р₃, Р₄, Р₅, Р₆, Р₇}. Учтем следующие события: – загрузку станка ; – загрузку станка ; а – разгрузку станка ; – разгрузку станка . Следовательно, множество событий (переходов) .

На основе анализа связи состояний и событий функции входных и выходных инциденций для модуля можно представить в следующем виде:

Д ля начальной маркировки примем ₀(Р) = (9, 1, 0, 1, 0, 1, 0). Изображение сети Петри для моделируемого ГПМ будет иметь вид (рис. 242). Из начальной маркировки сети возможны переходы и . Построим фрагмент графа достижимости рассматриваемой сети (рис. 243). Если произойдёт переход t₁, то начнёт работать станок S₁, а промышленный робот будет занят ожиданием конца работы станка. В этом состоянии возможен только переход t₃.

Если же в начальный момент времени совершится переход t₂ и начнёт работать второй станок, то освободившийся после загрузки второго станка промышленный робот может приступить к загрузке первого станка, т.е. становится возможным переход t₁. Все эти переходы и изменения состояний ГПМ хорошо просматриваются на графе достижимости сети Петри.

На основе анализа графа достижимости выбирается требуемый цикл работы ГПМ. Если одновременно в сети возможны несколько событий, то следует для них установить приоритеты. Например, в рассматриваемом случае, если одновременно возможны события и (загрузка станков и ), то установка более высокого приоритета события позволит уменьшить простой станка , т. к. при первоочередной загрузке станка робот будет занят до окончания работы и разгрузки , а станок все это время будет простаивать.

Основным недостатком графа достижимости является то, что он не связан со временем функционирования моделируемой системы и не позволяет оценить временные затраты как на отдельные элементы рабочего цикла, так и на рабочий цикл в целом. Использование расширения сети Петри с задержкой маркера в позиции позволяет устранить этот недостаток и получить временные характеристики процесса в моделируемой системе.

11.3.3 Пример моделирования ртк

П ланировка РТК приведена на рис. 244. Промышленный робот ПР загружает и разгружает два станка ТО1 и ТО2. В процессе загрузки-разгрузки робот взаимодействует с двумя накопителями Н1 и Н2, предназначенных для заготовок и обработанных деталей.

Промышленный робот ПР (при условии его свободного исходного состояния и наличия заготовки во входном накопителе Н1) берет заготовку из накопителя и устанавливает ее в патрон станка ТО1 (траектория 1). После зажатия заготовки кулачковым патроном станка промышленный робот перемещает руку к патрону станка ТО2 (траектория 2) и осуществляет цикл его разгрузки. Он удаляет со станка обработанную деталь и укладывает её ее в накопитель Н2 (траектория 3). После окончания обработки заготовки на станке ТО1, робот перемещает руку в его рабочую зону (траектория 4), вынимает деталь из патрона и перемещает её на станок ТО2 (траектория 5). После загрузки этого станка робот переходит в исходное состояние (траектория 6) и цикл работы РТК заканчивается.

Выделим следующие позиции и переходы для сети Петри:

Р0 – во входном накопителе РТК есть запас заготовок;

Р1 – ПР загружает станок ТО1;

Р2 – ПР свободен и готов к загрузке первого станка;

РЗ – обработка заготовки на станке ТО1;

Р4 – станок ТО1 свободен и готов к работе;

Р5 – ПР свободен и готов разгрузить станок ТО2;

Р6 – ПР в состоянии транспортирования детали с ТО1 на ТО2;

Р7 – обработка заготовки на станке ТО2;

Р8 – станок ТО2 свободен и готов к работе;

Р9 – ПР в состоянии разгрузки станка ТО2;

Р10 – ПР свободен и готов к разгрузке станка ТО1;

Р11 – обработанная деталь в накопителе Н2;

t1 – заготовка взята из входного накопителя H1;

t2 – заготовки загружена на станок ТО1;

t3 – станок ТО1 разгружен;

t4 – заготовка загружена на станок ТО2;

t5 – станок ТО2 разгружен;

t6 – обработанная деталь помещена в выходной накопитель Н2.

Сеть Петри, моделирующая рабочий цикл РТК, представлена на рис. 245. Для построения графа достижимости, описывающего возможные варианты функционирования сети Петри, необходимо определить начальную маркировку сети

 ₀{1,0,1,0,1,0,0,1,0,0,0,1}

и

F=

H=

.

построить матрицы входных и выходных инциденций F и H:

Граф достижимости можно строить, используя непосредственное отслеживание движения маркеров по сети Петри, или по результатам аналитических преобразований в матричной форме с вычислением составной матрицы изменений D

.

Граф достижимости мы не приводим, укажем только, что, последовательно проходя пять маркировок, сеть Петри приходит в исходное состояние и начинает новый цикл. Таким образом, в сети отсутствуют тупиковые маркировки, следовательно, РТК работоспособен.