Функция 5. Взнос на амортизацию единицы.

93. На АВТОВАЗе разрабатывается новая модель, требующая на запуск в производство 16,5 млн. у.е. Центральный банк дал АВТОВАЗу кредит под 8%. годовых на 7 лет. Определите сумму, которую необходимо предприятию ежемесячно выплачивать, чтобы успеть погасить долг по кредиту в срок.

94. Разработайте схему выплат в рассрочку ссуды размером 20000 руб. под 10% годовых, которую необходимо вернуть равными частями по окончании трех лет. Каким должен быть каждый платеж, если размер ссуды увеличится до 40000 руб., а срок ее погашения - до 5 лет?

95. Заемщик берет кредит на 10 лет в размере 10 млн. руб. под 25%. годовых с условием погашения его равными долями в конце каждого года. Определите величину ежегодных выплат по кредиту.

96. Частный предприниматель получил кредит в размере 200 000 руб. на следующих условиях: срок кредита 6 лет, ставка по кредиту 15%, погашение аннуитетными платежами в конце каждого месяца. Определите размер каждого платежа.

97. Кредит в размере 250 000 у.е. выдан на 5 лет и предусматривает платежи в конце каждого месяца в размере 5311,75 у.е. Определите, под какой процент выдан кредит?

98. Рассчитайте ежегодный платеж для погашения кредита равного сумме 40 тыс. руб. и выданного на 5 лет под 28% годовых.

99. Выдан кредит в размере 1 000 000 руб. под 20% годовых. Он предусматривает выплату в конце каждого года по 220 620 руб. Определите срок предоставления кредита.

100. Предприятию необходимо было взять в кредит 1 000 000 у.е. под 11% годовых. По условию кредита организации необходимо к концу 3-го года погасить 60% задолженности по обычному аннуитету, а 40% - разовым платежом в конце 6-го года. Определите, какая сумма средств будет выплачена банку за первые 2 года.

101. Какую сумму можно ежегодно снимать со счета в течение 5 лет, если первоначальный вклад был равен 20 000 руб., при условии, что банк начисляет 14% годовых?

102. Рассчитайте величину ежегодного взноса в погашение кредита размером 40000 руб., предоставленного на 15 лет под 17% годовых.

103. Определите ставку процента, по которой Вы берете в долг 8000 руб. и обязуетесь в течение 5-ти месяцев ежемесячно выплачивать по 1650 руб.

104. Предприниматель приобретает здание с офисными помещениями для последующей сдачи их в аренду. Приобретение здания осуществляется в рассрочку, поэтому предприниматель берет кредит в размере 1 млн. $ под 10% годовых на 5 лет. Определите, какую величину арендных платежей он должен установить по этим помещениям (платежи ежемесячные), чтобы покрыть свой кредит в установленный срок и получить 5% на вложенные средства. Каков годовой доход предпринимателя?

105. Семья Осиповых приобретает компьютер за 30 000 руб., для этого они берут кредит в банке под 25% сроком на 5 лет. Определите выплаты по кредиту, осуществляемые в конце каждого месяца? Как изменятся выплаты, если они будут производиться в начале каждого месяца?

Функция 6. Чистая норма возврата.

106. Открыт депозит под 10% годовых с ежемесячным начислением дохода. Какую сумму вкладчику необходимо вносить в начале каждого месяца, чтобы к концу 2-го года иметь на счете 2500 у.е.?

107. Пенсионному фонду через 10 лет необходимо аккумулировать 1 млрд. руб. Определите размер ежегодных взносов в пенсионный фонд, если до истечения указанного периода они инвестируются под 10% годовых.

108. Владельцы приватизированного дома планируют сменить кровлю дома через 8 лет. Сегодня этот ремонт стоит 11 500 у.е. Ожидается, что ремонт будет дорожать на 7% в год. Определите, какую сумму необходимо вносить владельцам дома в конце каждого года на счет, приносящий 13% для того, чтобы к назначенному времени накопить достаточно средств на замену кровли.

109. Какую сумму следует 5 раз:

а) в конце месяца;

б) в начале полугодия;

в) в начале квартала;

г) в конце года;

внести на депозит под 8% годовых, чтобы накопить 17 000 руб.?

110. Вы берете в долг $ 10 000 на 4 года под 14% годовых. Ссуда должна быть погашена четырьмя равными взносами в конце каждого года.

1. Какова сумма ежегодного взноса?

2. Для каждого взноса укажите: сумму выплачиваемого процента; основную сумму долга, заполнив таблицу:

Конец года	Сумма платежа	Основная сумма долга на конец года	Сумма процентов	Взнос по основной сумме долга
1 2 3 4

111. Предприятие планирует через 5 лет приобрести оборудование, которое будет стоить $ 6000. С этой целью предприятие открыло депозит под 12% годовых. Какую суму необходимо предприятию вносить ежемесячно, чтобы успеть накопить требуемую сумму?

112. Открыт депозитный счет в банке под 13% годовых с ежемесячным начислением процентов на ребенка 13 лет. Родители планируют к совершеннолетию (18 лет), т.е. через 5 лет, иметь на счете $ 6000. Какую сумму им следует вносить на счет в конце каждого месяца?

113. Шаровой кредит в 240 000 руб. предусматривает периодическую выплату одних только процентов. Однако через 8 лет должна быть погашена вся остальная сумма кредита. Заемщик планирует ежегодно вносить в специальный фонд, приносящий процент, определенную фиксированную сумму, с тем, чтобы иметь возможность через 8 лет погасить долг. На остаток в фонде ежегодно начисляется 18%. Какую сумму должен вносить заемщик в фонд погашения кредита?

114. Открыт депозитный счет под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов на ребенка 14 лет. Родители планируют к совершеннолетию (18 лет), т.е. через 4 года, иметь на счете $ 3500. Какую сумму им следует вносить на счет в конце каждого месяца?

115. Открыт депозитный счет под 13% годовых с ежемесячным начислением процентов на ребенка 17 лет. Родители планируют к совершеннолетию (18 лет) ребенка иметь на счете $ 2800. Какую сумму им следует вносить на счет в начале каждого месяца?

116. Открыт депозитный счет под 14% годовых с ежемесячным начислением процентов на ребенка 10 лет. Родители планируют к совершеннолетию (18 лет) ребенка иметь на счете $ 8200. Какую сумму им следует вносить на счет в начале каждого месяца?

117. Открыт депозитный счет под 13% годовых на ребенка 12 лет. Родители планируют к совершеннолетию (18 лет), т.е. через 6 лет, иметь на счете $ 16 000. Какую сумму им следует вносить на счет ежегодно?

118. Открыт депозитный счет под 18% годовых на ребенка 9 лет. Родители планируют к совершеннолетию (18 лет), т.е. через 9 лет, иметь на счете $ 12 000. Какую сумму им следует вносить на счет ежегодно?

119. Владельцы кондоминиума планирует сменить покрытие через 13 лет. Сегодня это обходится в $ 135 000. Ожидается, что данная операция будет дорожать на 7% в год (по сложному проценту). Какую сумму им следует вносить в конце каждого года на счет, приносящий 9%, чтобы к указанному времени иметь достаточно средств на замену крыши?

120. Госпожа Райт планирует продолжить свое образование через 6 лет. Сегодня это обучение обошлось бы в $ 190 000. Стоимость обучения растет на 10% в год. Хватит ли госпоже Райт средств на реализацию данного проекта, если она будет в конце каждого месяца откладывать $ 3000 на счет, приносящий 12% годовых?

121. Супруги Орловы планируют совершить длительное турне через 5 лет. В настоящий момент такое турне обошлось бы в $ 100 000. Стоимость путешествия повышается на 8% в год. Хватит ли супругам Орловым средств на запланированное турне, если они буду в конце каждого месяца вносить $ 1920 на счет, приносящий 12% годовых?

122. Родители ученика 6 класса планируют через 5 лет дать возможность сыну получить высшее образование. Сегодня высшее образование обошлось бы в $ 100 000. Стоимость образования растет на 6% в год. Хватит ли родителям средств на высшее образование ребенка, если они будут в конце каждого месяца вносить $ 1500 на счет, приносящий 12% годовых?

123. По условиям ипотечного кредита в 2 000 000 руб., предоставленного под 27% годовых, необходимо к концу 3-го года погасить 50% задолженности по обычному аннуитету и 50% - разовым платежом в конце 6-го года. Какая сумма средств будет выплачена банку за первые 2 года?

124. Гражданин взял на своем предприятии льготный беспроцентный кредит на 5 лет в размере 10 000 рублей. Какую сумму он должен депонировать ежемесячно в банке для возврата кредита, если ставка по остатку на вкладе составляет 10% годовых, начисляемых ежемесячно?

125. Рассчитайте суммарную текущую стоимость денежного потока, возникающего в конце года, если ставка дисконта равна 12%. Денежный поток:

1 год: 200 тыс. руб.

2 год: 0

3 год: 500 тыс. руб.

4 год: 900 тыс. руб.

126. Определите текущую оценку потока оптимальных дивидендов:

1 год - 100,

2 год - 400,

3 год - 300

при ставке дисконта 5%.

127. У предпринимателя есть 2 варианта сдачи в аренду находящегося в его владении имущества. Ожидается получение следующих потоков доходов по возможным вариантам:

Годы	Первый вариант	Второй вариант
1	100	300
2	400	400
3	400	400
4	400	400
5	300	100

Определите, какой вариант предпочтительнее при ставке дисконта 10%?

128. Имеется следующая схема чистых потоков реальных денег по годам, тыс. руб.:

1. –25;

2. –15;

3. –5;

4. +30;

5. +40.

Имеется два варианта ставки дисконта: 15 и 17%. При каком варианте доход от проекта выше и на сколько?

129. Собственник недвижимости получает в течение 5 лет арендные платежи в размере 27 000 руб. в начале каждого года. На эти платежи он устанавливает ставку дисконта 13%. На следующие 5 лет планируется повышение арендной платы до 32 000 руб. с уплатой в конце каждого года со ставкой дисконта 15%. В конце 10-ого года собственник планирует продать недвижимость за 450 000 руб. и для этой сделки определяется ставка дисконта 17%. Определите, какая максимальная цена может быть заплачена за эту недвижимость сегодня.

130. Ак - Барс банк начисляет по срочным вкладам 9% годовых. Волжско - Камский акционерный банк начисляет 8% поквартально.

В какой банк Вы предпочтете вложить деньги?

Повлияет ли на Ваш выбор то обстоятельство, что Вы можете однажды решить забрать свои деньги в середине года?

131. Для того чтобы завершить обучение в школе бизнеса Вам необходимо будет платить 8000 руб. ежегодно в течение 4 лет, начиная с будущего года. Ваш дядя готов оплатить расходы на образование. В настоящий момент он внес в банк на срочный вклад под 8% сумму денег, которая должна быть достаточна для покрытия всех расходов на образование в течение 4 лет. Какую сумму он внесет? Сколько останется денег на счете после того, как Вы снимете первую сумму? Сколько останется денег на счете после того, как Вы снимете последнюю сумму?

132. Управляющий пенсионным фондом «IBM» должен принять решение об одном из вложений:

а) покупка облигаций стоимостью $ 590 сегодня, на которые не начисляют проценты, но через 5 лет выплатят $ 1000;

б) покупка облигаций по $ 810 сегодня, на которые ежегодно начисляют $ 87,50 и в конце 13-го года выплатят $ 1087,5 процентов и основной суммы.

Определите, какой вариант обеспечивает более высокие нормы прибыли.