Квантовая природа излучения. Элементы атомной и ядерной физики.

1. Во сколько раз увеличится мощность излучения черного тела, если максимум энергии излучения сместится от красной границы видимого спектра к его фиолетовой границе?

Дано: λ_k=0,76мкм; λ_ф=0,38мкм.

Найти: N_ф/N_k.

Решение. Длина волны λ_max на которую приходится максимум энергии излучения черного тела, согласно закону смещения Вина, равна

где Т— термодинамическая температура тела; b— постоянная Вина.

Из формулы (1) определяем температуру, при которой мак­симум энергии излучения приходится на красную λ_k и фиолето­вую λ_ф границы видимого спектра:

Мощность излучения равна

N=RS (3)

где R— энергетическая светимость тела; S— площадь его по­верхности.

В соответствии с законом Стефана — Больцмана

где σ— постоянная Стефана — Больцмана. Для температур Т_k и Т_ф имеем

Из формул (5) находим

или, учитывая (2), имеем

Подставляя в (7) числовые значения, получим

Ответ: N_Ф/N_К=16.

2. Давление света с длиной волны 0,55мкм нормально падающего на зеркальную поверхность равно 9мкПа. Опреде­лить концентрацию фотонов вблизи поверхности.

Дано: λ=0,55мкм; р=9мкПа; ρ=1.

Найти: п.

Решение. Давление света при нормальном падении на поверх­ность с коэффициентом отражения p определяется по формуле

где I— интенсивность света; с— скорость света в вакууме; w— объемная плотность энергии излучения, w=I/с.

Объемная плотность энергии w равна произведению концент­рации фотонов n (числа фотонов в единице объема) на энергию одного фотона ε=hс/λ, т.е.

где h— постоянная Планка; λ— длина волны света. Подставляя (2) в (1), получим

откуда

Проводя вычисления, найдем

Ответ: п=1,25·10¹³м^-3.

3. Красная граница фотоэффекта для никеля равна 0,257мкм. Найти длину волны света, падающего на никелевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 1,5В.

Дано: λ_k=0,257мкм; U=l,5В.

Найти: λ

Решение. Согласно уравнению Эйнштейна для внешнего фото­эффекта

где h— постоянная Планка; с— скорость света в вакууме; λ— длина волны света; А— работа выхода электронов из металла; Т_max — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

Красная граница фотоэффекта определяется из условия равен­ства энергии фотона ε=hc/λ работе выхода электронов А, т. е.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов может быть определена через задерживающую разность потенциалов U:

где е — элементарный заряд (заряд электрона). Подставляя выражение (2) и (3) в (1), получим

Из уравнения (4) найдем длину волны света:

Подставляя в (5) числовые значения, получим

Ответ: λ=0,196мкм.

4. Гамма-фотон с длиной волны 1,2пм в результате комптоновского рассеяния на свободном электроне отклонился от первоначального направления на угол 60°. Определить кинетичес­кую энергию и импульс электрона отдачи. До столкновения электрон покоился.

Дано: λ₁=1,2пм, λ_с=2,43пм, Θ=60⁰, Е₀=0,511МэВ=0,818·10^-13Дж.

Найти: Т.

Решение. Изменение длины волны фотона при комптоновском рассеянии на неподвижном свободном электроне равно

где λ₁ и λ₂— длины волн падающего и рассеянного фотона;

Θ— угол рассеяния фотона; - комптоновская длина

волны электрона; h — постоянная Планка; с — скорость света в вакууме; m₀ и E₀— маcса и энергия покоя электрона.

Из уравнения (1) найдем

Выразим энергию падающего и рассеянного фотона через его длину волны:

Кинетическая энергия электрона отдачи согласно закону со­хранения энергии равна

Подставляя выражения (3) в (4), найдем

Проводя вычисления, получим

Зная кинетическую энергию электрона, найдем его импульс. Поскольку кинетическая энергия электрона сравнима с его энер­гией покоя, импульс и кинетическая энергия связаны релятивист­ским соотношением

Подставляя в (6) числовые данные, получим

5. Кинетическая энергия протона в четыре раза меньше его энергии покоя. Вычислить дебройлевскую длину волны протона.

Дано: T=E₀/4, E₀=1,50•10^-10Дж.

Найти: λ.

Решение. Длина волны де Бройля λ определяется по формуле

где h— постоянная Планка, p— импульс частицы. Так как по условию задачи

кинетическая энергия Т протона сравнима с его энергией покоя E₀, импульс p и кинетическая энергия связаны релятивистским соотношением

где с— скорость света в вакууме. Подставляя в (3) условие (2), найдем

Учитывая равенство (4), запишем (1) в виде

Подставляя в (5) числовые значения, получим

Ответ: λ=1,77^.10^-15м.

6. Масса движущегося электрона в три раза больше его массы покоя. Чему равна минимальная неопределенность координаты электрона?

Дано: m=3m_o; m_o=0,91•10^-30кг.

Найти: ∆х_min

Решение. Согласно соотношению неопределенности Гейзенберга,

где ∆х и ∆p_х— неопределенности координаты и импульса части­цы, h— постоянная Планка.

Учитывая, что

где m— масса, υ— скорость частицы, соотношение (1) можно представить в виде

Поскольку неопределенность скорости Δυ_x, как и сама скорость, не может превышать скорость света с в вакууме, то

Согласно условию

Подставляя в (4) условие (5), получим

Проводя вычисления, найдем

Ответ: ∆х_min=l,28•10^-13м.

7. Среднее время жизни возбужденных состояний атома со­ставляет 10нc. Вычислить естественную ширину спектральной линии (λ=0,7мкм), соответствующую переходу между возбуж­денными уровнями атома.

Дано: τ=10^-8с; λ=7•10^-7м.

Найти: ∆λ_min

Решение. При переходе электрона из одного стационарного состояния в другое излучается (или поглощается) энергия, равная

где Е_n и E_k— энергетические уровни атома, λ— длина волны излучения, с— скорость света в вакууме, h— постоянная Планка.

Из (1) следует, что неопределенность длины волны ∆λ излуче­ния связана с неопределенностью энергии уровней ∆E_n, и ∆E_k атома соотношением

Согласно соотношению неопределенности Гейзенберга,

где ∆t— неопределенность момента времени перехода атома из одного стационарного состояния в другое.

Поскольку ∆t не превышает среднее время жизни τ возбужден­ного состояния атома, минимальная неопределенность энергии возбужденных уровней, согласно (3), равна

Из (2) с учетом (4) найдем минимальную неопределенность дли­ны волны излучения, которая называется естественной шириной спектральной линии

Если одно из состояний, между которыми совершается переход, является основным, то

поскольку для основного состояния τ=∞. Для возбужденных состояний с одинаковым временем жизни τ_п=τ_к=τ имеем

Подставляя в (7) числовые значения, получим

Ответ: ∆λ_min=5,2•10^-14м.

8. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l на втором энергетическом уровне. В каких точках ямы плотность вероятности обнаружения части­цы совпадает с классической плотностью вероятности.

Дано: l, w_п=w_∞, n=2.

Найти: х.

Решение. Волновая функция ψ, описывающая состояние части­цы в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шири­ной l, имеет вид

где n— номер энергетического уровня (n=1, 2, 3, ...), х— коор­дината частицы в яме (0≤x≤l).

Согласно физическому смыслу волновой функции,

где w— плотность вероятности обнаружения частицы в точке с координатой х.

Если частица находится на втором энергетическом уровне (n=2), то

В соответствии с принципом соответствия Бора, выражение для классической плотности вероятности получается при n→∞

Приравнивая по условию задачи выражение (3) к (4), получим

Решая уравнение (5), найдем

В пределах ямы (O≤x≤l) таких точек четыре:

9. Длина волны линии L_α вольфрама равна 0,148нм. Найти постоянную экранирования.

Дано: λ=1,48^.10^-10м.

Найти: а.

Решение. В соответствии с законом Мозли

где R— постоянная Ридберга; Z— порядковый номер элемента (для вольфрама Z=74); а— постоянная экранирования; n— но­мер энергетического уровня, на который переходит электрон (для L-серии n=2), k— номер энергетического уровня, с которого переходит электрон (для L_α-линии k=3).

Из (1) находим

Подставляя числовые данные, получаем

Ответ: а=7,4.

10. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энер­гию связи ядра

Решение. Дефект массы ∆m ядра определяется по формуле

где Z— зарядовое число, А— массовое число, m_р— масса про­тона, m_n— масса нейтрона, m_я— масса ядра. Формулу (1) можно также записать в виде

где — масса атома , m_a— масса атома, дефект массы ядра

которого определяется.

Из справочных таблиц находим:

Подставляя в (2) числовые данные (для числа Z=8 и А=16), получим Δm=0,13708а.е.м.

Энергия связи ядра E_св определяется по формуле

где с— скорость света в вакууме.

Если дефект массы ∆m выражать в а. е. м., а энергию связи Е_св— в МэВ, то формула (3) принимает вид

Подставляя в (4) числовые значения, получим

Удельная энергия связи ε_св, вычисляется по формуле

Проводя вычисления, получим

Ответ: ∆m=0,13708а.е.м.; E_св=128 МэВ; ε_св=8МэВ.

11. Сколько атомов распадается в 1г трития за среднее время жизни этого изотопа.

Дано: m=10^-3кг; t=τ.

Найти: N’.

Решение. Согласно закону радиоактивного распада,

где N— число нераспавшихся атомов в момент времени t, N_o— начальное число радиоактивных атомов в момент t=0, λ— постоянная радиоактивного распада.

Среднее время жизни τ радиоактивного изотопа— величина, обратная постоянной распада,

По условию t=τ. Подставляя в (1) вместо t значение τ из (2), получим

Число атомов, распавшихся за время t=τ, равно

Найдем число атомов N₀, содержащихся в массе m=1г изо­топа :

где М=3•10^-3кг/моль — молярная масса изотопа , N_А — число Авогадро.

Учитывая (5), запишем выражение (4) в виде

Подставляя в (6) числовые значения, получим

Ответ: N'=1,27•10²³.

12. На поверхность воды падает гамма-излучение с длиной волны 0,414пм. На какой глубине интенсивность излучения уменьшится в два раза?

Дано: λ=4,14•10^-13м; I₀/I=2.

Найти: х.

Решение. Согласно закону поглощения гамма-излучения ве­ществом

где I₀— интенсивность падающего излучения, I— интенсив­ность излучения на глубине х, μ— коэффициент линейного по­глощения.

Решая уравнение (1) относительно х, найдем

Для определения коэффициента линейного ослабления вычислим энергию ε гамма-фотонов:

где λ— длина волны излучения, h— постоянная Планка, с— скорость света в вакууме.

Подставляя в (3) числовые значения, получим

По графику зависимости μ от ε (рис. 5) находим μ=0,04см^-1

Подставляя числовые значения в выражение (2), получим

Ответ: х=17,3см.

13. Вычислить энергию ядерной реакции

Выделяется или поглощается энергия при этой реакции?

Решение. Энергия ядерной реакции определяется по формуле

где m₁ и m₂— массы частиц, вступающих в реакцию; ∑m’_i— сум­ма масс частиц, образовавшихся в результате реакции.

Если массу частиц выражать в а. е. м., а энергию реакции в МэВ, то формула (1) принимает вид

При вычислении энергии ядерной реакции можно использовать вместо масс их ядер массы атомов. Из справочных данных находим:

Дефект массы реакции равен

Подставляя значение дефекта мас­сы реакции в (2), получим

Q=931МэВ/а.е.м.·(-0,01864а.е.м.)=-17,3МэВ.

Поскольку Q<0, энергия в ре­зультате реакции поглощается.

Ответ: Q=-17,3МэВ.

2.3.3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 (СПИСОК ЗАДАЧ).

1. Определить длину волны, отвечающую максимуму испу- скательной способности черного тела при температуре 37°С и энергетическую светимость тела.

2. Максимум испускательной способности Солнца прихо- дится на длину волны 0,5мкм, считая, что Солнце излучает как черное тело, определить температуру его поверхности и мощность излучения.

3. Считая, что Солнце излучает как черное тело, вычислить на сколько уменьшается масса Солнца за год вследствие излуче- ния и сколько это составляет процентов. Температуру поверх- ности Солнца принять равной 5780 К.

4. Вычислить температуру поверхности Земли, считая ее по- стоянной, в предположении, что Земля как черное тело излучает столько энергии, сколько получает от Солнца. Интенсивность солнечного излучения вблизи Земли принять равной .

5. Температура верхних слоёв звезды Сириус равна 10кК. Определить поток энергии, излучаемый с поверхности площадью 1км² этой звезды.

6. Принимая коэффициент теплового излучения угля равным 0,8 при температуре 600К, определить: 1) энергетическую светимость угля; 2) энергию, излучаемую с поверхности угля с площадью 5см² за время 10мин.

7. Муфельная печь потребляет мощность 1кВт. Температура её внутренней поверхности при открытом отверстии площадью 25см² равна 1,2кК. Считая, что отверстие печи излучает как чёрное тело, определить, какая часть мощности рассеивается стенками.

8. Поверхность черного тела нагрета до температуры 1000К. Во сколько раз изменится мощность излучения этого тела, если половину поверхности нагреть, а другую половину охладить на 100К?

9. Вследствие изменения температуры чёрного тела, максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с 2,4мкм на 0,8мкм. Как и во сколько раз изменились энергетическая светимость тела и максимальная испускательная способность?

10. При увеличении термодинамической температуры чёрного тела в два раза длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, уменьшилась на 400нм. Определить начальную и конечную температуры Т₁ и Т₂.

11. Определить давление солнечных лучей, нормально пада- ющих на зеркальную поверхность. Интенсивность солнечного излучения принять равной 1,37кВт/м².

12. Плотность потока энергии в импульсе излучения лазера может достигать значения 10²⁰Вт/м². Определить давление та- кого излучения нормально падающего на черную поверхность.

13. Свет с длиной волны 0,5мкм нормально падает на зер- кальную поверхность и производит на нее давление 4мкПа. Определить число фотонов, ежесекундно падающих на 1см² этой поверхности.

14. Давление света с длиной волны 0,6мкм, падающего нор- мально на черную поверхность, равно 1мкПа. Определить число фотонов, падающих за секунду на 1см² этой поверхности.

15. Давление света, нормально падающего на поверхность, равно 2мкПа. Определить концентрацию фотонов вблизи повер- хности, если длина волны света равна 0,45 мкм, а коэффициент отражения 0,5.

16. Поток энергии, излучаемый электрической лампой, равен 600Вт. На расстоянии 1м от лампы перпендикулярно падающим лучам расположено круглое плоское зеркальце диаметром 2см. Принимая, что зеркальце лампы одинаково во всех направлениях и что зеркальце полностью отражает падающий на него свет, определить силу светового давления на зеркальце.

17. На зеркальце с идеально отражающей поверхностью площадью 1,5см² падает нормально свет от электрической дуги. Определить импульс, полученный зеркальцем, если поверхностная плотность потока излучения, падающего на зеркальце, равна 0,1МВт/м². Продолжительность облучения 1с.

18. Давление монохроматического света с длиной волны 600нм на чёрную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0,1мкПа. Определить число фотонов, падающих за время 1с на поверхность площадью 1см².

19. Монохроматическое излучение с длиной волны 500нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на неё с силой 10нН. Определить число фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.

20. Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 662нм падает на зачернённую поверхность и производит на неё давление 0,3мкПа. Определить концентрацию фотонов в световом пучке.

21. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вы- летающих из вольфрамового электрода, освещаемого ультрафи- олетовым светом с длиной волны 0,2мкм.

22. Катод вакуумного фотоэлемента освещается светом с длиной волны 0,38мкм. Фототок прекращается при задер- живающей разности потенциалов равной 1,4В. Найти работу выхода электронов из катода.

23. Цинковый электрод освещается монохроматическим све- том. Фототок прекращается при задерживающей разности потен- циалов 0,4В. Вычислить длину волны света, применявшегося при освещении.

24. Красной границе фотоэффекта соответствует длина волны 0,332мкм. Найти длину волны монохроматического излучения, падающего на электрод, если фототок прекращается при задер- живающей разности потенциалов, равной 0,4В.

25. Найти величину задерживающей разности потенциалов для фотоэлектронов, испускаемых при освещении цезиевого электрода ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 0,3 мкм.

26. Максимальная скорость фотоэлектронов , вылетающих из металла при облучении его гамма-фотонами, равна 291Мм/с. Определить энергию гамма-фотонов.

27. Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением ультрафиолетовым светом платиновой пластинки, нужно приложить задерживающую разность потенциалов 3,7В. Если платиновую пластинку заменить другой пластинкой, то задерживающую разность потенциалов придется увеличить до 6В. Определить работу выхода электронов с поверхности этой пластинки.

28. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта 307нм и максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна 1эВ?

29. На поверхность лития падает монохроматический свет с длиной волны 310нм. Чтобы прекратить эмиссию электронов , нужно приложить задерживающую разность потенциалов не менее 1,7В. Определить работу выхода.

30. Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность серебра направить ультрафиолетовое излучение с длиной волны 300нм?

31. В результате комптоновского рассеяния на свободном электроне длина волны гамма-фотона увеличилась в два раза. Найти кинетическую энергию и импульс электрона отдачи, если угол рассеяния фотона равен 60°. До столкновения электрон покоился.

32. В результате комптоновского рассеяния на свободном электроне энергия гамма-фотона уменьшилась в три раза. Угол рассеяния фотона равен 60°. Найти кинетическую энергию и им- пульс электрона отдачи. До столкновения электрон покоился.

33. Гамма-фотон с энергией 1,02МэВ в результате комп- тоновского рассеяния на свободном электроне отклонился от первоначального направления на угол 90°. Определить кинетичес- кую энергию и импульс электрона отдачи. До столкновения электрон покоился.

34. Гамма-фотон с длиной волны 2,43пм испытал компто- новское рассеяние на свободном электроне строго назад. Опреде- лить кинетическую энергию и импульс электрона отдачи. До столкновения электрон покоился.

35. Первоначально покоившийся свободный электрон в ре- зультате комптоновского рассеяния на нем гамма-фотона с энер- гией 0,51МэВ приобрел кинетическую энергию 0,06 МэВ. Чему равен угол рассеяния фотона?

36. Длина волны фотона равна комптоновской длине волны электрона. Определить энергию и импульс фотона.

37. Фотон с длиной волны 1пм рассеялся на свободном электроне под углом 90^о. Какую долю своей энергии фотон передал электрону?

38. Угол рассеяния фотона равен 90°. Угол отдачи электрона равен 30°.Определить энергию падающего фотона.

39. Фотон с энергией 0,25МэВ рассеялся на свободном электроне. Энергия рассеянного фотона равна 0,2МэВ. Определить угол рассеяния.

40. Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходится на электрон отдачи, если фотон претерпел рассеяние на угол 180°? Энергия фотона до рассеяния равна 0,255МэВ.

41. Какой кинетической энергией должен обладать электрон, чтобы дебройлевская длина волны была равна его комптоновской длине волны?

42. Чему должна быть равна кинетическая энергия протона, чтобы дебройлевская длина волны совпадала с его комптоновской длиной волны?

43. При каком значении скорости дебройлевская длина волны частицы равна ее комптоновской длине волны?

44. Кинетическая энергия протона в три раза меньше его энергии покоя. Чему равна дебройлевская длина волны протона?

45. Масса движущегося электрона в три раза больше его массы покоя. Вычислить дебройлевскую длину волны электрона.

46. Чему равна дебройлевская длина волны протона, движущегося со скоростью 0,6с (с — скорость света в вакууме)?

47. Вычислить дебройлевскую длину волны электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 511кВ.

48. Чему равна дебройлевская длина волны теплового нейтрона, обладающего энергией, равной средней энергии теплового движения при температуре 300К.

49. Средняя кинетическая энергия электрона в невозбужденном атоме водорода равна 13,6эВ. Вычислить дебройлевскую длину волны электрона.

50. Кинетическая энергия нейтрона равна его энергии покоя. Определить дебройлевскую длину волны нейтрона.

51. Среднее расстояние электрона от ядра в невозбужденном атоме водорода равно 52,9пм. Вычислить минимальную неопределенность скорости электрона в атоме.

52. Используя соотношение неопределенностей, показать, что в ядре не могут находиться электроны. Линейные размеры ядра принять равными м.

53. Чему равна минимальная неопределенность координаты покоящегося электрона?

54. Вычислить минимальную неопределенность координаты покоящегося протона?

55. Кинетическая энергия протона равна его энергии покоя. Чему равна при этом минимальная неопределенность координаты протона?

56. Масса движущегося электрона в два раза больше его массы покоя. Вычислить минимальную неопределенность координаты электрона.

57. Чему равна минимальная неопределенность координаты фотона, соответствующего видимому излучению с длиной волны 0,55мкм.

58. Среднее время жизни η-мезона составляет 2,4·10^-19с, а его энергия покоя равна 549МэВ. Вычислить минимальную неопределенность массы частицы.

59. Среднее время жизни возбужденного состояния атома равно 12нс. Вычислить минимальную неопределенность длины волны 0,12мкм излучения при переходе атома в основное состояние.

60. Естественная ширина спектральной линии 0,55мкм, соответствующей переходу атома в основное состояние, равна 0,01пм. Определить среднее время жизни возбужденного состояния атома.

61. Альфа-частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме. Чему равна ширина ямы, если минимальная энергия частицы составляет 6МэВ.

62. Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной 0,1нм. Вычислить длину волны излучения при переходе электрона со второго на первый энергетический уровень.

63. Протон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной 0,01пм. Вычислить длину волны излучения при переходе протона с третьего на второй энергетический уровень.

64. Атом водорода находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной 0,1м. Вычислить разность энергий соседних уровней, соответствующих средней энергии теплового движения атома при температуре 300К.

65. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной L в основном состоянии. В каких точках ямы плотность вероятности обнаружения частицы совпадает с классической плотностью вероятности.

66. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной L в основном состоянии. Чему равно отношение плотности вероятности обнаружения частицы в центре ямы к классической плотности вероятности.

67. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной L в первом возбужденном состоянии. В каких точках ямы плотность вероятности обнаружения частицы максимальна, а в каких — минимальна.

68. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной L на втором энергетическом уровне. Определить вероятность обнаружения частицы в пределах от 0 до L/3.

69. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной L в основном состоянии. Найти отношение вероятностей нахождения частицы в пределах от 0 до L/3 и от L/3 до 2L/3.

70. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной L. Вычислить отношение вероятностей нахождения частицы в пределах от 0 до L/4 для первого и второго энергетических уровней.

71. Сколько линий спектра атома водорода попадает в видимую область (λ=0,40— 0,76мкм)? Вычислить длины волн этих линий. Каким цветам они соответствуют?

72. Спектральные линии каких длин волн возникнут, если атом водорода перевести в состояние 3S?

73. Чему равен боровский радиус однократно ионизированного атома гелия?

74. Найти потенциал ионизации двукратно ионизированного атома лития?

75. Вычислить постоянную Ридберга и боровский радиус для мезоатома — атома, состоящего из протона (ядра атома водорода) и мюона (частицы, имеющей такой же заряд, как у электрона, и массу, равную 207 массам электрона).

76. Найти коротковолновую границу тормозного рентгеновского спектра, если на рентгеновскую трубку подано напряжение 60кВ.

77. Вычислить наибольшую и наименьшую длины волн К-серии характеристического рентгеновского излучения от платинового антикатода.

78. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к рентгеновской трубке с вольфрамовым антикатодом, чтобы в спектре характеристического рентгеновского излучения была все линии К-серии?

79. При переходе электрона в атоме меди с М-слоя на L-слой испускаются лучи с длиной волны 1,2нм. Вычислить постоянную экранирования в формуле Мозли.

80. Длина волны К_α-линии характеристического рентгеновского излучения равна 0,194нм. Из какого материала сделан антикатод?

81. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи дейтерия.

82. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи альфа-частицы.

83. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра .

84. Вычислить дефект массы, энергию связи а удельную энергию связи ядра .

85. Вычислить дефект массы, энергию связи в удельную энергию связи ядра .

86. Вследствие радиоактивного распада превращается в . Сколько альфа- и бета-превращений он при этом испытывает?

87. За какое время распадается 87,5% атомов ?

88. Какая доля первоначального количества радиоактивного изотопа распадается за время жизни этого изотопа?

89. Сколько атомов распадается за сутки в 1г этого изотопа?

90. Найти период полураспада радиоактивного препарата, если за сутки его активность уменьшается в три раза.

91. Вычислить толщину слоя половинного поглощения свинца для гамма-лучей, длина волны которых равна 0,775нм. (График зависимости μ от ε на рис. 5)

92. Чему равна энергия гамма-фотонов, если при прохождении через слой железа толщиной 3см интенсивность излучения ослабляется в три раза. (График зависимости μ от ε на рис. 5)

93. Во сколько раз изменится интенсивность излучения гамма-фотонов с энергией 2МэВ при прохождении экрана, состоящего из двух плит: свинцовой толщиной 2см и алюминиевой, толщиной 5см? (График зависимости μ от ε на рис. 5)

94. Рассчитать толщину защитного свинцового слоя, который ослабляет интенсивность излучения гамма-фотонов с энергией 2МэВ в 5 раз. (График зависимости μ от ε на рис.5)

95. Определить пороговую энергию образования электронно-позитронной пары в кулоновском поле электрона, которая происходит по схеме .

96. Определить максимальную кинетическую энергию электрона, испускаемого при распаде нейтрона. Написать схему распада.

97. Вычислить энергию ядерной реакции .

98. Вычислить энергию ядерной реакции .

99. Вычислить энергию ядерной реакции .

100. Вычислить энергию ядерной реакции .